高考数学复习专题七系列4选讲第1讲坐标系与参数方程文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,讲坐标系与参数方程,专题,七,系列,4,选讲,板块三专题突破关键考点,1/51,考情考向分析,高考主要考查平面直角坐标系中伸缩变换、直线和圆极坐标方程、参数方程与普通方程互化、常见曲线参数方程及参数方程简单应用,.,以极坐标、参数方程与普通方程互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识,.,2/51,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/51,热点分类突破,4/51,直角坐标与极坐标互化,把直角坐标系原点作为极点，,x,轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同长度单位,.,如图，,设,M,是平面内任意一点，它直角坐标、极坐标分别为,(,x,，,y,),和,(,，,),，,热点一极坐标与直角坐标互化,5/51,解答,(1),求,C,1,与,C,2,交点极坐标；,6/51,解答,即,10cos,，,7/51,(1),在由点直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在象限和极角范围，不然点极坐标将不唯一,.,(2),在与曲线直角坐标方程进行互化时，一定要注意变量范围，要注意转化等价性,.,思维升华,8/51,解答,(1),将曲线,M,参数方程化为普通方程，并将曲线,C,极坐标方程化为直角坐标方程；,9/51,x,2,或,x,0,，,10/51,4cos,，,2,4,cos,，,x,2,y,2,4,x,，,即曲线,C,直角坐标方程为,x,2,4,x,y,2,0.,11/51,解答,(2),求曲线,M,与曲线,C,交点极坐标,(,0,0,0,，,t,1,，,t,2,同号，,|,t,1,|,|,t,2,|,|,t,1,t,2,|.,由点,A,在曲线,C,2,上，依据,t,几何意义，可得,33/51,真题押题精练,34/51,真题体验,解答,(1),求,C,和,l,直角坐标方程；,当,cos,0,时，,l,直角坐标方程为,y,tan,x,2,tan,，,当,cos,0,时，,l,直角坐标方程为,x,1.,35/51,(2),若曲线,C,截直线,l,所得线段中点坐标为,(1,2),，求,l,斜率,.,解答,36/51,解,将,l,参数方程代入,C,直角坐标方程，,整理得关于,t,方程,(1,3cos,2,),t,2,4(2cos,sin,),t,8,0.,因为曲线,C,截直线,l,所得线段中点,(1,2),在,C,内，,所以,有两个解，设为,t,1,，,t,2,，则,t,1,t,2,0.,故,2cos,sin,0,，于是直线,l,斜率,k,tan,2.,37/51,2.(,全国,),在直角坐标系,xOy,中，以坐标原点为极点，,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线,C,1,极坐标方程为,cos,4.,(1),M,为曲线,C,1,上动点，点,P,在线段,OM,上，且满足,|,OM,|,OP,|,16,，求点,P,轨迹,C,2,直角坐标方程；,解答,38/51,解,设点,P,极坐标为,(,，,)(,0),，点,M,极坐标为,(,1,，,)(,1,0),，,由题设知，,由,|,OM,|,OP,|,16,，得,C,2,极坐标方程,4cos,(,0).,所以,C,2,直角坐标方程为,(,x,2),2,y,2,4(,x,0).,39/51,解答,40/51,解,设点,B,极坐标为,(,B,，,)(,B,0).,由题设知,|,OA,|,2,，,B,4cos,.,于是,OAB,面积,41/51,42/51,押题预测,押题依据,极坐标方程和参数方程综合问题一直是高考命题热点,.,本题考查了等价转换思想，代数式变形能力，逻辑推理能力，是一道颇具代表性题,.,1.,已知曲线,C,极坐标方程是,4cos,.,以极点为平面直角坐标系原点，极轴为,x,轴正半轴，建立平面直角坐标系，直线,l,参数方程是,(,t,是参数,).,(1),将曲线,C,极坐标方程化为直角坐标方程；,解答,押题依据,43/51,解,由,4cos,，得,2,4,cos,.,因为,x,2,y,2,2,，,x,cos,，,所以,x,2,y,2,4,x,，,即曲线,C,直角坐标方程为,(,x,2),2,y2,4.,44/51,解答,45/51,得,(,t,cos,1),2,(,t,sin,),2,4,，,化简得,t,2,2,t,cos,3,0.,设,A,，,B,两点对应参数分别为,t,1,，,t,2,，,46/51,押题依据,将椭圆和直线参数方程、圆和射线极坐标方程相交汇，考查对应知识了解和利用，解题中，需要将已知条件合理转化，灵活变形，符合高考命题趋势,.,解答,押题依据,47/51,得,a,，即点,P,极坐标为,(,a,，,0),；,将,0(,0),代入,2cos,，得,2,，,即点,Q,极坐标为,(2,0).,48/51,因为,|,PQ,|,1,，所以,|,PQ,|,|,a,2|,1,，,所以,a,1,或,a,3.,49/51,解答,50/51,51/51,