高考物理复习专题一运动的描述直线运动第3讲自由落体运动和竖直上抛运动追及和相遇问题市赛课公开课一等奖.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第,3,讲 自由落体运动和竖直上抛运动,追及和相遇问题,1/38,1,重力,静止,零,重力加速度,匀加速,一、自由落体运动规律,1自由落体运动,(1)定义：物体仅在_作用下从_开始下,落运动,(2),实质：初速度为,_,、加速度为,_,_直线运动,2基本规律,(1)速度公式：,v,_.,(2)位移公式：,h,_.,(3)速度-位移关系式：,v,2,_.,gt,2,gt,2,2,gh,2/38,二、竖直上抛运动规律,重力,v,0,gt,1竖直上抛运动：把物体以一定初速度,v,0,沿着竖直方向,2竖直上抛运动规律,2,gh,(1),v,t,_.,(2),s,_.,(4)两个特征量：最大高度,h,_；从抛出到落回,抛出点运动时间,t,_.,向上抛出，仅在,_,作用下物体所做运动,3/38,【基础检测】,1(,多项选择,),在某一高度以,v,0,20 m/s 初速度竖直上抛一个,小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为 10 m/s 时，以下判断,正确是(,g,取 10 m/s,2,)(,),A小球在这段时间内平均速度大小可能为 15 m/s，方,向向上,B小球在这段时间内平均速度大小可能为 5 m/s，方向,向下,C小球在这段时间内平均速度大小可能为 5 m/s，方向,向上,D小球位移大小一定是 15 m,答案：,ACD,4/38,三、追及与相遇,1主要包含两物体在同一直线上追及、相遇和防止相撞,等问题,(1)关键条件：两物体能否同时抵达空间同一_,(2)求解方法：分别研究两物体，列位移方程，然后利用,_关系、_关系、_关系求解,位置,时间,速度,位移,5/38,速度,增大,减小,极值,距离,2追及,(1)能追上、追不,上、二者间距离有极值临界条件：追,和被追,_相等,(2)追者速度小于被追者时，二者距离_；追者,速度大于被追者时，二者距离_；速度相等时，二者距,离有_(最大值还是最小值则要视实际情况而定),3相遇,相向运动两物体，当各自发生位移绝对值之和等于,开始时两物体间_时即相遇,6/38,【基础检测】,2(,多项选择,),甲、乙两车在一平直道路上同向运动,，其,v,-,t,图,象如图 1-3-1 所表示，图中,OPQ,和,OQT,面积分别为,s,1,和,s,2,(,s,2,s,1,),初始时，甲车在乙车前方,s,0,处以下说法正确是,(,),A若,s,0,s,1,s,2,，两车不会相遇,B若,s,0,s,1,，两车相遇 2 次,图 1-3-1,C若,s,0,s,1,，两车相遇 1 次,D若,s,0,s,2,，两车相遇 1 次,答案：,ABC,7/38,考点 1,自由落体运动和竖直上抛运动,重点归纳,1应用自由落体运动规律解题时两点注意,(1)可充分利用自由落体运动初速度为零特点、百分比关系,及推论等规律解题,(2)物体由静止开始自由下落过程才是自由落体运动，从,中间截取一段运动过程不,是自由落体运动，而是竖直下抛运,动，应该用初速度不为零匀变速直线运动规律去处理问题,8/38,2竖直上抛运动处理方法,(1)两种方法,“分段法”,就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶,段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落,体运动下落过程是上升过程逆过程,“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动,过程从全程来看，加速度方向一直与初速度,v,0,方向相反,(2)符号法则：应用公式时，要尤其注意,v,0,、,v,、,h,等矢量,正负号，普通选向上为正方向，,v,0,总是正值，上升过程中,v,为,正值，下降过程中,v,为负值，物体在抛出点以上时,h,为正值，,在抛出点以下时,h,为负值,9/38,【考题题组】,1(,多项选择,),将一物体以某一初速度竖直上抛物体在运动过,程中受到一个大小不变空气阻力作用，它从抛出点到,最高点,运动时间为,t,1,，再从最高点回到抛出点运动时间为,t,2,，如,果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用时间为,t,0,，,则(,),B,t,1,t,1,D,t,1,t,0,，,t,2,t,0,，,t,2,t,0,，,t,2,t,1,答案：,BC,10/38,2如图 1-3-2 所表示，在地面上一盘子,C,正上方,A,处有一,金属小球,a,距,C,为 20 m，在,B,处有另一个金属小球,b,距,C,为,15 m，小球,a,比小球,b,提前 1 s 由静止释放(,g,取 10 m/s,2,)则,(,),A,b,先落入,C,盘中，不可能在下落,过程中相遇,图 1-3-2,B,a,先落入,C,盘中，,a,、,b,下落过程,相遇点发生在,BC,之间某位置,C,a,、,b,两小球同时落入,C,盘,D在,a,球下落过程中，,a,、,b,两小球相遇点恰好在,B,处,11/38,答案：,D,12/38,考点 2,追及与相遇问题,重点归纳,1讨论追及、相遇问题，其实质就是讨论两物体在相同,时间内能否抵达相同空间位置问题,(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可经过,画草图得到,(2)一个条件：二者速度相等，它往往是物体间能否追上、,追不上，(二者)距离最大、最小临界条件，也是分析判断,切入点,13/38,2常见情况,物体,A,追物体,B,，开始时，两个物体相距,x,0,.,(1),A,追上,B,时，必有,x,A,x,B,x,0,，且,v,A,v,B,.,(2)要使两物体恰好不相撞，必有,x,A,x,B,x,0,，且,v,A,v,B,.,(3)若被追赶物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追,上前该物体是否已经停顿运动,3解题思绪和方法,14/38,【考题题组】,3甲、乙两物体在同一直线上，相距为,d,，从某一时刻起,甲做速度为,v,匀速运动，乙做初速度为零、加速度为,a,匀,加速直线运动，乙在前，甲在后，则甲、乙能相遇一次条件,是什么？甲、乙能相遇两次条件是什么？甲、乙不能相遇,条件是什么？,15/38,解：,经过对物理过程进行分析，明确甲、乙运动性质，,找出相关物理量之间关系,16/38,4甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车速,度为,v,1,16 m/s，乙车速度为,v,2,12 m/s，乙车在甲车前面,当两车相距,L,6 m 时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，,甲车以大小为,a,1,2 m/s,2,加速度刹车，6 s 后马上改做匀速运,动，乙车刹车加速度大小为,a,2,1 m/s,2,.从两车刹车开始计时，,求：,(1)甲车第一次追上乙车时刻；,(2)两车相遇次数；,(3)两车速度相等时刻,17/38,解：,(1)在甲减速时，设经时间,t,两车相遇，甲和乙位移,分别为,x,1,、,x,2,，则有,x,1,x,2,L,联立解得,t,2 s 或,t,6 s,即在甲车减速时，两车相遇两次，第一次相遇时刻为,t,2 s.,18/38,(2)当,t,6 s 时，甲车速度为,v,1,v,1,a,1,t,4 m/s，乙,车速度为,v,2,v,2,a,2,t,6 m/s，甲车速度小于乙车速,度，但乙车做减,速运动，设再经时间,t,甲追上乙，有,解得,t,4 s,此时乙仍在做减速运动，此解成立,综合以上分析知，甲、乙两车共相遇 3 次,19/38,(3)设第一次速度相等时刻为,t,1,时刻，有,v,1,a,1,t,1,v,2,a,2,t,1,解得,t,1,4 s,甲车匀速运动速度为 4 m/s，设第二次速度相等时,刻为,t,2,时,刻，有,v,1,v,2,a,2,t,2,解得,t,2,8 s.,20/38,方法,“对称法”在竖直上抛运动中应用,在竖直上抛运动上升阶段和下降阶段，速度、时间都具,有对称性，分析问题时，注意利用对称性如上升、下落经过,同一位置时速度大小相等、方向相反；从该位置到最高点,上升时间与从最高点落回该位置时间相等,21/38,如图 1-3-3 所表示，物体以初速度,v,0,竖直上抛，,A,、,B,为途中,任意两点，,C,为最高点,图 1-3-3,22/38,1时间对称性,物体上升过程中从,A,C,所用时间,t,AC,和下降过程中 从,C,A,所用时间,t,CA,相等，同理,t,AB,t,BA,.,2速度对称性,物体上升过程经过,A,点速度与下降过程经过,A,点速度,大小相等,3能量对称性,物体从,A,B,和从,B,A,重力势能改变量大小相等，,均等,于,mgh,AB,.,23/38,例1,：,一个小球做竖直上,抛运动，经过时间,t,1,上升到位置,x,1,，上升到位置,x,2,时间为,t,2,，小球上升到最高点后下落到位,置,x,2,时间为,t,3,，继续下落到位置,x,1,时间为,t,4,(说明：各时间,8,(,x,2,x,1,),均以开始运动计时)求证重力加速度,g,(,t,4,t,1,),2,(,t,3,t,2,),2,.,24/38,审题突破：,此题求证结果较为复杂，若不加选择地套用竖,直上抛运动公式，则极难理出头绪，但假如抓住竖直上抛运动,中时间对称性从某一位置上升到最高点和从最高点落回,该位置所用时间相等，则可简化问题处理,25/38,证实：,设最高点到位置,x,1,距离为,h,1,，,T,1,为从,x,1,上升到最,高点，又落回,x,1,总时间,则,T,1,t,4,t,1,小球从最高点自由落体运动到,x,1,过程有,设最高点到位置,x,2,距离为,h,2,，,T,2,为从,x,2,上升到最高点，,又落回,x,2,总时间，,则,T,2,t,3,t,2,26/38,小球从最高点自由落体运动到,x,2,过程有,而,h,1,h,2,x,2,x,1,同类延伸：,高中物理阶段碰到对称问题很多，如斜抛运,动过程对称、电路对称、图象对称、粒子在电场或磁场,中运动对称以及弹簧振子振动过程对称等,27/38,【触类旁通】,1一个小球竖直向上抛出，两次经过抛出点上方距离抛出,点高度为 10 m 处时间间隔为,t,2 s，则小球上抛初速度,v,0,有多大？从抛出到返回原处，小球共经历了多长时间？(,g,取,10 m/s,2,),28/38,解：,因为小球两次经过距抛出点高度为 10 m 处时间间隔,为,t,2 s，所以，依据竖直上抛运动上升阶段与下降阶段,再依据速率对称性，小球上升至该位置速度为,29/38,易错点,追及与相遇问题中位移关系,例,2,：,汽车,A,制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公路,上行驶时，制动后40 s 停下来现汽车,A,在平直公路上以20 m/s,速度行驶，发觉前方 180 m 处有一货车,B,以 6 m/s 速度同,向匀速行驶，司机马上制动，是否会发生撞车事故？,30/38,错解分析：,设汽车,A,制动后 40 s 位移为,s,1,，货车,B,在这,段时间内位移为,s,2,.,s,2,v,2,t,640 m240 m,两车位移差为 400 m240 m160 m，因为两车开始相距,180 m160 m，所以两车不相撞,31/38,正解分析：,这是经典追及问题，关键是要搞清两车不相,撞条件汽车,A,与货车,B,同速时，两车位移差与初始时刻两,车距离关系是判断两车能否相撞依据,当两车同速时，两,车位移差大于初始时刻距离时，两车相撞；小于或等于时，,则不相撞,A,以 20 m/s 初速度做匀减速直线运动经 40 s 停下来，根,据加速度公式可求出,a,0.5 m/s,2,，当,A,车减速到与,B,车同速,时，,A,车与,B,车相距距离最短,32/38,此时间内,B,车位移为,s,2,v,2,t,628 m168 m,s,(364168)m196 m180 m，所以两车会相撞,指点迷津：,两物体在同一条直线上运动，往往涉,及追及、,相遇或防止碰撞问题，解答这类问题关键条,件是：两物体能,否同时抵达空间某位置,33/38,【触类旁通】,2(,多项选择,),如图 1-3-4 所表示，,a,、,b,分别表示先后从同一地点,以相同初速度做匀变速直线运动两,个物体速度图象，则,以下说法正确是(,),A4 s 末两,个物体速度相同,B,a,、,b,两物体运动加速度相同,C4 s 末两个物体在途中相遇,图 1-3-4,D5 s 末两,个物体在途中相遇,答案：,BC,34/38,3(,年合肥第一中学高三月考,),A,、,B,两辆玩具小汽车,在相互靠近两条平直轨,道上同向匀速行驶，初速度分别为,v,A,6 m/s,、,v,B,2 m/s，当,A,车在,B,车后面,x,3.5 m 时开始以恒,定加速度,a,A,1 m/s,2,大小刹车并停顿运动，求：,(1),A,车超出,B,车后，保持在,B,车前方时间,(2),A,车超出,B,车后领先,B,车最大距离,(3)若,A,车刹车时,B,车同时开始加速，加速度,a,B,2 m/s,2,，,但,B,车最大速度只有,v,m,4 m/s，经过计算说明,A,车能否追,上,B,车？,35/38,36/38,37/38,38/38,