《现代控制理论基础》总复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,当代控制理论基础课程关键点回顾,年6月,控制科学与工程系07级本科生,哈尔滨工业大学,1,1/26,第八章 线性系统状态空间分析法,知识关键点,依据电气或机械系统原理图建立状态空间表示式；,状态变量和状态空间表示式非唯一性；,依据系统方块图建立状态空间表示式；,依据系统系统传递函数建立状态空间表示式；,最小实现概念；,2,2/26,状态空间线性变换；,线性系统不变量；,特征值,特征向量,传递函数（矩阵）,特征多项式,特征方程,状态空间表示式Jordan标准型；,变换矩阵 求法,3,3/26,线性系统叠加原理；,零状态响应+零输入响应,状态转移矩阵概念；,线性定常系统状态转移矩阵性质,线性定常系统状态转移矩阵求法,线性系统状态响应表示式；,4,4/26,线性系统能控性定义；,线性定常系统能控性判别；,Jordan标准型判别,能控性矩阵判据,线性系统能观察性定义；,线性定常系统能观察性判别；,Jordan标准型判别,能观性矩阵判据,5,5/26,对偶系统概念；,对偶系统性质；,传递函数矩阵互为转置,特征方程相同,对偶原理；,6,6/26,单输入系统能控规范型；,能控规范I型,能控规范II型,单输出系统能观察规范型；,能观规范I型,能观规范II型,单输入单输出系统能控、能观察性与传递函数关系；7,7/26,单输入单输出离散系统状态空间表示式；,离散系统状态响应表示式；,离散系统状态转移矩阵概念、性质、求法；,递推法,Z变换法,8,8/26,线性连续系统离散化方法；,准确离散化,近似离散化,线性离散定常系统能控性判别；,线性离散定常系统能观察性判别。,9,9/26,第九章 线性定常系统状态空间综正当,状态反馈闭环系统概念、传递函数矩阵结构；,输出反馈闭环系统概念、传递函数矩阵结构；,知识关键点,10,10/26,动态赔偿器概念；,状态反馈不改变受控系统 能控性，不过不能确保系统能观性不变；,输出反馈不改变受控系统 能控性和能观性；,采取状态反馈对系统,进行极点任意配置,充分必要条件是：,状态完全能控,11,11/26,对于完全能控单输入单输出系统,不能采取输出线性反馈来实现闭环系统极点任意配置。,系统镇静问题概念；,系统极点配置问题与镇静问题联络和区分；,对于系统 ，,采取状态反馈能镇静,充分必要条件是：,其不能控子系统渐近稳定。,12,12/26,系统,经过输出反馈能镇静充分必要,条件是：,结构分解中能控且能观,子系统是输出反馈能镇静；,其余子系统是渐近稳定。,“状态不可观察”与“状态不可测量”两个概念区分；,线性系统状态观察器概念；,13,13/26,全维状态观察器方程,全维状态观察器误差系统方程,14,14/26,全维状态观察器误差方程,极点能够任意配置充分必要条件是：,系统 状态完全能观。,15,15/26,全维状态观察器简易设计步骤；,降维状态观察器概念及设计过程；,带观察器闭环系统基本特征：,闭环极点配置分离性；,传递函数矩阵不变性；,观察器反馈与直接状态反馈等效性。,16,16/26,解耦系统概念；,线性系统串联动态赔偿解耦概念、方法；,线性系统状态反馈解耦概念、方法。,17,17/26,第十章 系统运动稳定性,知识关键点,系统平衡状态概念；,系统几个稳定性定义：,李雅普诺夫意义下稳定；,渐近稳定；,大范围渐近稳定；,不稳定。,18,18/26,李雅普诺夫第一法三条主要结论；,假如Jacobi矩阵 最少有一个特征值含有正实部，,则原非线性系统平衡状态 是不稳定。,假如Jacobi矩阵 最少有一个特征值含有零实部，,则原非线性系统平衡状态 稳定性取决于高,阶导数项 ，而不能由 特征值符号决定。,假如系统Jacobi矩阵 全部特征值都含有,负实部，,则原非线性系统在平衡状态,稳定，,而且系统稳定性与 无关。,是渐近,19,19/26,非线性系统Jacobi矩阵结构、求取方法；,非线性系统与小偏差线性化系统相互关系；,标量函数符号性质：,正定；,负定；,半正定；,半负定。,概念、判断,20,20/26,二次型概念、结构、正定性判据：,符号性质,符号性质,完全一致,希尔维斯特判据,21,21/26,李雅普诺夫第二法主要结论：,对全部 都含有连续一阶偏导数；,是正定；,分别满足以下条件：,1,若,为半负定，,则平衡状态 为李雅普,诺夫意义下稳定。,这一条称为,稳定判据,。,22,22/26,2,若,为负定，,则平衡状态 为渐近稳定。,若,为半负定，,且对于任意初始状态,来说，,除了 以外，,对其余,而言，,都有 不恒为零。,为渐近稳定。,则平衡状态,深入地，,假如还满足,当 时，,有,则系统是大范围渐近稳定。,这一条称为,渐近稳定,判据,。,23,23/26,3,若,为正定，,则平衡状态 为不稳定。,这一条称为,不稳定判据,。,李雅普诺夫第二方法只是判定系统稳定性,充分条件。,线性定常连续系统李雅普诺夫方程概念；,是系统李雅普诺夫函数。,24,24/26,线性定常离散系统,李雅普诺夫方程概念,系统李雅普诺夫函数为：,25,25/26,祝同学们取得好成绩！,26,26/26,