勾股定理1备用市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎,康园中学 8班,执教者：张瑜,第1页,年国际数学家大会会标,第2页,国际数际,数学家,大会,国际数际,数学家,大会（International Congress of Mathematcians），是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学发展，会见老朋、结交新朋友国际性会议。是国际数学界最大盛会。一股四年举行一次（除了第一、二次世界大战期间曾仃顿外）。首次大会举行于1897年，至今共举行了21次。出席数学家人数，最少一次是208人，最多一次是4000多人。每次大会普通都邀请一批出色数学家分别在大会上作一小时学术汇报和学科组分组会上作45分钟学术汇报，凡是出席大会数学家都能够申请在分组会上作10分钟学术汇报，或将自己论文在会上散发。,本届国际数学家大会为该会历史上首次在发展中国家举行，也是新世纪第一次国际数学家大会，共有四千多位海内外数学家与会。,每次国际数学家大会开幕式都同时举行数学学科中最有名国际奖-有“数学中诺贝尔奖”之誉菲尔兹奖颁奖仪式。,第3页,菲尔兹奖,奖章后面用拉丁文写着“全世界数学家们：为知识作出新贡献而自豪”菲尔兹奖是著名世界性数学奖，因为诺贝尔奖没有数学奖，所以也有些人将菲尔兹奖誉为,数学中诺贝尔奖,。,这一大奖于年第届国际数学家大会时设置，年首次颁奖。该奖每年颁发一次，每次获奖者不超出人，每人可取得一枚纯金制成奖章和一笔奖金。奖章上面有希腊数学家阿基米德头像，而且用拉丁文镌刻上“超越人类极限，做宇宙主人”格言。菲尔兹奖专门用于奖励岁以下年轻数学家出色成就，这项奖为纪念,加拿大,数学家约翰菲尔兹而以他名字命名。菲尔兹于年主持第届国际数学家大会时，曾构想利用大会结余经费设置一项基金，用于勉励青年数学家。年他逝世前又捐赠一部分财产，加上第届大会结余作为基金，设置一项“不署国名、团体名和个人名”奖金。年第届国际数学家大会正式决定设置菲尔兹奖，获奖者经由国际数学家联合会执委会选定人评委会评选，在国际数学家大会上颁奖。,菲尔兹奖是一枚金质奖章和1500美元奖金、奖章正面是阿基米德浮雕头像。年，华裔数学家丘成桐教授荣获菲尔兹奖，成为获此荣誉第一位华人。,J.C.菲尔兹(Fields）,，1863年5月14日生于加拿大渥大华。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。J.C.菲尔兹17岁进人多伦多大学攻读数学，24岁时在,美国,约翰霍普金斯大学获博土学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、,柏林,学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。J.C.菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为,英国,皇家学会、苏联科学院等许多科学团体组员。,第4页,为何在诺贝尔奖里没有设置数学奖？,那么到底是为何呢？大约有以下几个原因：第一，当初在数学领域里已经有了一个很有影响奖项，名字叫作斯堪纳维亚奖。既然已经有了这一著名奖项，诺贝尔可能想，就没有必要再设数学奖了。第二，诺贝尔在他遗嘱中说，奖金主要是“奖励那些对人类含有巨大利益创造和发觉”。所以，作为一个创造家和工业家，诺贝尔决定不设数学奖，可能是他对数学不太感兴趣。第三，比较抽象数学与诺贝尔从事创造发觉事业，没有十分紧密联络，可能也是诺贝尔不设数学奖原因之一。,第5页,中国最早一部数学著作周髀算经开头，记载着一段周公向商高请教数学知识对话：,周公问,：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子能够上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地数据呢？”,商高回答说,：数产生起源于对方和圆这些形体认识。其中有一条原理：当直角三角形矩（即直角）一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4时候，那么它斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水时候就总结出来啊。”,情境重现,第6页,探索勾股定理,（1）,b,a,c,a,2,+b,2,=c,2,第7页,图11,P,Q,R,（1）观察图11：,正方形P中含有 个小方格，即P面积是 个单位面积；,正方形Q中含有 个小方格，即Q面积是 个单位面积；,正方形R中含有 个小方格，即R面积是 个单位面积；,4,4,4,4,8,8,P面积+Q面积=R面积,第8页,P,Q,R,图12,（2）观察图12：,正方形P中含有 个小方格，即P面积是 个单位面积；,正方形Q中含有 个小方格，即Q面积是 个单位面积；,正方形R中含有 个小方格，即R面积是 个单位面积；,9,9,9,9,18,18,P面积+Q面积=R面积,第9页,P,Q,R,图12,议一议：（1）你能用三角形边长表示正方形面积吗？,P面积=,a,2,Q面积=,b,2,R面积=,c,2,2）你能发觉等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,P面积+Q面积=R面积,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,概括：在等腰直角三角形中，两直角边平方和等于斜边平方,第10页,P,Q,R,P,Q,R,图13,图14,做一做：,（1）观察图13、图14，并填写下一页表格；,a,c,b,a,b,c,第11页,P面积（单位面积）,Q面积（单位面积）,R面积（单位面积）,图13,图14,16,9,25,4,9,13,（2）三个正方形P、Q、R面积之间有什么关系？,P面积+Q面积=R面积,第12页,议一议：,（1）你能用三角形边长表示正方形面积吗？,（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,两直角边平方和等于斜边平方,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边长度；（2）中规律对这个三角形依然成立吗？,a,2,+b,2,=c,2,第13页,c,a,b,勾股定理,假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么,a,2,+b,2,=c,2,即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,勾,股,弦,第14页,例1.一长为2.5米木梯,架在高为2.4米墙上(如图),这时梯脚与墙距离是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，ACB=90,AB=2.5，AC=2.4,依据勾股定理得：,BC=,=,=0.7（米）,第15页,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）电视机，小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他以为一定是售货员搞错了。你同意他想法吗？你能解释这是为何吗？,想一想：,58厘米,46厘米,74厘米,第16页,练习：,1、求以下图中字母所表示正方形面积,=625,225,400,A,225,81,B,=144,第17页,2、求出以下直角三角形中未知边长度,6,8,x,5,x,13,解：由勾股定理得：,x,2,=36+64,x,2,=100,x,2,=6,2,+8,2,x=10,x,2,+5,2,=13,2,x,2,=13,2,-5,2,x,2,=169-25,x,2,=144,x=12,x 0,x 0,第18页,小结：,1、利用数格子方法，探索了以直角三角形三边为边长正方形面积关系（即两个小正方形面积之和等于大正方形面积）,2、探索了直角三角形三边关系，得到勾股定理：,即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,平方,R,c,b,a,P,Q,P面积+Q面积=R面积,a,2,+b,2,=c,2,第19页,读一读,勾股世界,我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即,“勾三、股四、弦五”,。它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中。,相传二千多年前，希腊毕达哥拉斯学派首先证实了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为,毕达哥拉斯定理,。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，你能看出邮票上图案所反应内容吗？,第20页,课外作业：,P48 第1，2题,2.如图，在直角三角形ABC中,C=90,0,已知:,a=5,b=12,求,c;,已知:,b=6,c=10,求,a;,已知:,a=7,c=25,求,b.,a,b,c,A,B,C,3.,准备四张形状相同大小一样直角三角形硬纸片,第21页,谢谢指导,第22页,