1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆周运动中,“,轻绳,”,与,“,轻杆,”,模型,专题：,第1页,引子：汽车过拱桥,质量为,m,汽车,以速度,V,经过半径为,R,拱形桥最高点，求此时桥与汽车弹力。,O,V,R,第2页,引子：汽车过拱桥,F,N,O,V,R,G,解：汽车做圆周运动，受力分析如图,，,F,N,随,v,增大而减小,桥对汽车弹力（支持力），只能沿半径方向背离圆心。所以,桥对汽车要有弹力，只需,由,F,供,=F,需,，可得,第3页,引子：汽车过拱桥,F,N,O,V,R,G,（,1,）只有汽车速度,桥对汽车有唯一背离圆心方向弹力，而且
2、是速度减函数,（,2,）当,此时只有汽车重力充当向心力，桥与汽车恰好无弹力,（,3,）当,汽车离开桥面作平抛运动,是桥对汽车有没有弹力临界速度，也是汽车安全行驶最大速度。,讨论,：,第4页,一、轻绳模型（单轨模型）,轻绳一端栓住小球，或光滑圆周轨道内侧运动小球,在竖直面做圆周运动，如图，二者共同点是在最高点没有物体支撑小球，若有有弹力，只能有指向圆心弹力（拉力或压力）,O,轻绳,L=R,V,O,R,V,单轨,第5页,O,轻绳,L=R,V,轻绳要产生弹力（拉力），只能被小球拉伸，所以轻绳产生弹力只能指向圆心，如图,，,有,F,供,=F,需,F,N,随,v,增大而增大,轻绳上要产生弹力，只需,（,
3、1,）当,轻绳对小球拉力,（,2,）当,轻绳无拉力，此时只有小球重力充当向心力,（,3,）当,小球不可能顺利经过最高点,（,4,）,小球顺利经过最高点最小速度值是,（,5,）单轨内侧小球与这类似,G,F,N,讨论：,第6页,二、轻杆模型（双轨模型）,轻杆固定小球，或小球在内外双轨圆形光滑轨道，做圆周运动，如图，二者共同点是轻杆或双轨对小球，能够有指向圆心，也能够背离圆心弹力（拉力或支持力）,O,轻杆,L=R,V,O,R,V,双轨,第7页,O,轻杆,L=R,V,O,轻杆,L=R,V,轻杆既能够被压缩，又能够被拉伸，所以轻杆产生弹力既能够背离圆心，又能够指向圆心。,（,1,）当轻杆产生背离圆心弹力
4、支持力）如图,与汽车过拱桥类似,(2),当轻杆产生指向圆心弹力（拉力）以下列图，,与轻绳在最高点类似,是轻杆弹力方向改变临界值,G,F,N,G,F,N,(4),双轨小球与轻杆小球类似,讨论,：,(3),当,V,min,=0,F,N,=mg,此时小球刚好在最高点，,小球顺利经过最高点条件是,V0,第8页,三、综合方法：,既然小球所受轻杆弹力方向能够改变（能够背离圆心，也能够指向圆心），小球受轻绳弹力只能指向圆心，不妨,假设指向圆心方向为正方向,，依据所得结果判断弹力性质及方向，如图，,O,轻杆,L=R,V,弹力指向：背离圆心，大小为 绝对值,弹力指向：无弹力,弹力指向：指向圆心,是轻绳模型有没
5、有弹力临界值，是轻绳模型顺利经过最高点最小速度值,;,同时，也是轻杆模型弹力方向改变临界值,而,V0,是轻杆模型顺利经过最高点条件,G,F,N,有,F,供,=F,需,，得,第9页,总结,小球恰能做圆周运动，,v,临,0,易错易混,第10页,例,1,、如图，细杆一端与小球相连，可绕过,O,点水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动，图中,a,、,b,分别表示小球轨道最低点和最高点时，则杆对小球作用力可能是（）,巩固应用,O,V,A,、,a,处为拉力，,b,处为拉力,B,、,a,处为拉力，,b,处为推力,C,、,a,处为推力，,b,处为拉力,D,、,a,处为推力，,b,处为推力,a,b,AB
6、第11页,例,2,、细绳与小桶相连,桶内装有水，水与桶一起在竖直平面内作圆周运动，水质量为,m=0.,2kg，水质心到转轴距离,L=,0.,4,m,（,1,）若在最高点，水不会流出来，求桶最小速度,（,2,）若在最高点水桶速率,V=4m/s,，求水对桶底压力,巩固应用,(1)V,min,=2m/s,(2)F=8N,第12页,例,3,、长,为,L=,0.6m轻杆(不计质量),一端固定质量为,m=,2.0kg小球,另一端在竖直平面内绕O点做圆周运动,当小球到达最高点速度分别为,V=2,m/s,m/s,3,m/s时,求杆对小球作用力各为多少?并指出是拉力还是压力。,巩固应用,O,轻杆,L,V,第13页,总结：,圆周运动中，首先，分清轻绳与轻杆区分：轻绳，能够提供可拉弹力，但不以提供可支持弹力，方向只能沿绳指向圆心方向；轻杆，既可提供可拉弹力，又可提供可压弹力，方向既可指向圆心方向，也可背离圆心方向。其次，内轨模型、双轨模型分别与轻绳、轻杆相同。,第14页,
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