1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,方差分析,#,方差分析的深入解析,方差分析,1,给小白鼠喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。现将体重基本相同的24只小白鼠随机分为3组，每组8只。3周后测量增重结果，结果如下表，,问3种不同营养素喂养后，体重增加有无差别？,方差分析,2,方差分析,3,第三节 随机区组设计的两因素方差分析,(Randomized block design Two-way ANOVA）,将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与,研究对象的水平尽可能相近,，减少了个体间差异对研究结
2、果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。,（复习配对资料）是配对资料的扩充。,方差分析,4,例 题,给小白鼠分别喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每组3只。3周后测量增重结果，结果如下表，,问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别？,方差分析,5,方差分析,6,分析变异,总变异,：24只小白鼠的增重不等，与均数之间存在差别。,处理间变异,：喂不同营养素的小白鼠增重不同。,区组间变异,：不同窝别的小白鼠增重不同,误差,：各组内小白鼠增重不同,方差分析,7,S
3、S,总,总,SS,误差,误差,MS,误差,SS,处理,处理,MS,处理,变异之间的关系：,SS,总,=,SS处理+SS,区组,+,SS,误差,总,=,处理,+,区组,+,误差,变异间的关系,SS,区组,区组,MS,区组,方差分析,8,统计量F 的计算,F,1,=MS,处理,/MS,误差,F,2,=MS,区组,/MS,误差,自由度：,处理,=组数-1=3-1=2,区组,=区数-1=8-1=7,误差,=（组数-1）（区数-1）=14,方差分析,9,变异来源,SS,MS,F,P,总,2861.84,23,处理间,144.92,2,区组间,2376.38,误差,14,方差分析结果,方差分析,10,方差
4、分析,11,完整书写方差分析的过程,1.建立假设：,H,0,：,3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等,1,=,2,=,3,H,1,：,3种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等,2.确定显著性水平，用,表示,，常取0.05。,3.计算统计量F：,F=MS,处理,/MS,误差,4.求概率值P：,5.做出推论：,方差分析,12,完整书写方差分析的过程,1.建立假设：,H,0,：,8窝小白鼠体重增量相等,1,=,2,=,3。,H,1,：,8窝小白鼠体重增量不全相等,2.确定显著性水平，常取0.05。,3.计算统计量F：,F2=MS区组/MS误差,4.求概率值P：,5.做出推论：,方差分析,13,存在问题,
5、方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息，但尚未提供各组间差别的具体信息，即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。,为了得到这方面的信息，可进行多个样本间的两两比较。,方差分析,14,第四节 多个样本均数间的多重比较,（Multiple comparison),能否用t检验或检验？,每次犯第一类错误的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：?,远大于0.05，不是小概率事件，会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别,。,方差分析,15,一、最小有意义t（LSD-t）检验,意义：检验K组中某一对或几对在专业上有特殊意义的均数（d,AB,=X,A,-X,B,）的总体水平是
6、否为0。,公式：,自由度：用误差的自由度,方差分析,16,例题：,对前面例题中，用糖尿病患者、正常人的载蛋白与IGT异常者进行比较。,1.建立假设：,H,0,：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白相等,1,=,2,H,1,：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白不等,1,2,2.确定显著性水平，用,表示,，取0.05。,3.计算统计量t:,105.45，102.39，203.62，11，9,4.求概率值P：,5.做出推论：,方差分析,17,二、,SNK-q,检验,也叫Student-Newman-Keuls,（SNK-q）检验,用于多个样本均数间每两个均数的比较。,计算统计量q的公式：,方差分析,18,计算q值,1.将各组样本均数从大到小排列,组次 1 2 3,均数 122.8 105.45 102.39,组别 正常人 糖尿病 IGT异常,2.根据公式计算q值，查q界值表（a,）,3.计算组间跨度a：中间涵盖的均数个数,4.误差自由度,方差分析,19,
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