【精编】人教版初一七年级数学上册PPT课件：1.5.1乘方第1课时.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,1.5,有理数的乘方,1.5.1,乘 方,第,1,课时,1.,理解有理数的乘方的意义,.(,重点,),2.,体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算,.(,重点、难点,),1.,乘方：,求,n,个相同因数的,_,的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做,_.,在,a,n,中，,a,叫做,_,n,叫做,_,，读作,_,，当,a,n,看作,a,的,n,次方的结果时，也可读作,_.,积,幂,底数,指数,a,的,n,次方,a,的,n,次幂,2.,乘方运算的符号法则：,计算,:(1)(-2),1,=_.(-2),2,=4.(-2),3,=_.(-2),4,=_.,(2)2,1,=_.2,2,=_.2,3,=_.2,4,=_.,-2,-8,16,2,4,8,16,【,归纳,】,1.,负数的奇次幂是,_,负数的偶次幂是,_,.,2.,正数的任何次幂都是,_,.,3.0,的任何正整数次幂都是,_,.,负数,正数,正数,0,(,打,“,”,或,“,”,),(1),平方是它本身的数是,1.(),(2),一个数的平方不可能是负数,.(),(3)-4,4,表示,(-4),(-4),(-4),(-4).(),(4),互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反,数,.(),知识点,1,有理数的乘方,【,例,1】计算：,(1)(-),4,.(2)-6,3,.(3)(-1 ),3,.,【,思路点拨,】,根据乘方的意义转化为乘法利用乘法法则,求值,.,【,自主解答,】,(1)(-),4,=(-),(-),(-),(-)=.,(2)-6,3,=-6,6,6=-216.,(3)(-1 ),3,=(-),3,=(-),(-),(-)=-.,【,总结提升,】,有理数的乘方运算步骤,1.,根据底数的正负与指数的奇偶性确定幂的符号,.,2.,把底数绝对值乘方转化为乘法，按乘法法则进行计算,.,知识点,2,乘方在实际中的应用,【,例,2】,当你把纸对折,1,次时，可以得到,2,层；对折,2,次时，可以得到,4,层；对折,3,次时，可以得到,8,层,(1),计算对折,5,次时的层数是多少？,(2),你能发现层数与折纸的次数的关系吗？,(3),如果每张纸的厚度是,0.1,毫米，求对折,12,次后纸的总厚度,.,【,解题探究,】,(1),对折,1,次得到,2,层即,2,1,层；对折,2,次得到,4,层即,2,2,层；对折,3,次得到,8,层即,2,3,层,;,那么对折,5,次时的层数是多,少？,提示：,2,5,=32(,层,).,(2),由上可知对折,n,次时的层数是多少？结合以上具体对折的次,数与,2,的指数之间的关系,你能猜想出对折次数,n,与,2,的指数之间,的关系吗？,提示：,2,n,相等,(3),根据上述对折次数与,2,的指数之间的关系可得：对折,12,次的,层数为,2,12,=,_,.,已知每张纸的厚度为,0.1,毫米，那么对折,12,次后的厚度,为,_,.,4 096,4 096,0.1=409.6(,毫米,)=40.96(,厘米,),【,互动探究,】,如果对折,30,次后纸的总厚度会比珠穆朗玛峰高,你相信吗,?,提示：,相信,.,对折,30,次之后,纸的总厚度,为,:0.1 mm,2,30,107 374 m.,【,总结提升,】,利用有理数乘方解决倍增问题,1.,从特殊到一般，发现规律，揭示数学关系，以幂的形式表示,出来,.,2.,结合问题进行有关运算，有时指数太大时，结果写为幂的形式,.,题组一：,有理数的乘方,1.(2012,滨州中考,)-2,3,等于,(),A.-6 B.6 C.-8 D.8,【,解析,】,选,C.-2,3,=-2,2,2=-8.,2.,若运用初中数学教材中使用的某种电子计算器进行计算，则,按键的结果为,(),A.16 B.33 C.37 D.36,【,解析,】,选,B.,由按键顺序可知,5,2,+2,3,=25+8=33.,3.,计算：,(,1),4,=_,，,2,4,=_.,【,解析,】,(,1),4,=(-1),(-1),(-1),(-1)=1,；,2,4,=-2,2,2,2=-16.,答案：,1 -16,4.,计算：,(1)(-),3,.(2)(-3),4,.(3)0.1,3,.,【,解析,】,(1)(-),3,=(-),(-),(-),=-.,(2)(-3),4,=(-3),(-3),(-3),(-3)=81.,(3)0.1,3,=0.1,0.1,0.1=0.001.,【,归纳整合,】,有理数的乘方运算的两种方法,(1),根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再利用乘法的运算方法进行计算,.,(2),先确定幂的符号，再求幂的绝对值,.,题组二：,乘方在实际中的应用,1.,某种细菌在培养过程中，细菌每半个小时分裂一次,(,由,1,个,分裂为,2,个,),，经过两个小时，这种细菌由,1,个可分裂为,(),A.8,个,B.16,个,C4,个,D.32,个,【,解析,】,选,B.,由题意，,2,个小时细菌可分裂,4,次，所以,2,4,=16(,个,).,2.,一根,1 m,长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子的长度为,(),A.(),3,m B.(),5,m,C.(),6,m D.(),12,m,【,解析,】,选,C.,第一次剪后剩下,m,，第二次剪后剩下,(),2,m,，,第三次剪后剩下,(),3,m,第六次剪后剩下的绳子的长度为,(),6,m.,3.,看下面的故事：从前，有个,“,聪明的乞丐,”,要到了一块面包,.,他想，天天要饭太辛苦，如果第一天吃这块面包的 ，第二天,再吃剩余面包的 ，,依次每天都吃前一天剩余面包的 ，这,样下去，就永远不用再去要饭了！如果把整块面包看成整体,“,1,”,，那么第十天他将吃到的面包是,_.,【,解析,】,第一天吃到的面包是,第二天吃到的面包是,第三天吃到的面包是,(),2,第十天吃到的面包是,(),9,.,答案：,(),9,4.,你吃过,“,手拉面,”,吗？如果把一个面团拉开，然后对折，,再拉开，再对折，,，如此往复下去，对折,10,次，会拉出,_,根面条,.,【,解析,】,第一次对折得,2=2,1,(,根,),第二次对折得,2,2=2,2,(,根,),第三次对折得,2,2,2=2,3,(,根,),第,10,次对折可拉出面条,210,=1 024(,根,).,答案：,1 024,5.,你了解原子弹爆炸的威力吗？它是由铀原子核裂变产生的，,首先由一个中子击中一个铀原子核使它裂变为两个原子核，同,时释放出两个中子，两个中子各自又击中一个铀原子核，使每,个铀原子核裂变产生两个原子核与两个中子，产生的四个中子,再分别击中一个原子核，如此产生链式反应,.,在短时间内迅速,扩张，释放出巨大的能量，这就是原子弹爆炸的基本过程，那,么经过,5,次裂变会产生多少个原子核，经过,50,次裂变会产生多,少个原子核？,【,解析,】,经过,1,次裂变会产生,2,个原子核，经过,2,次裂变会产生,2,2=2,2,个原子核,经过,5,次裂变会产生,2,5,32,个原子核，经过,50,次裂变会产生,2,50,个原子核,.,6.,如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过,30,分钟便由,1,个,分裂成,2,个,.,根据此规律可得：,(1),这样的一个细胞经过第四个,30,分钟后可分裂成多少个细胞,?,(2),这样的一个细胞经过,3,小时后可分裂成多少个细胞？,(3),这样的一个细胞经过,n(n,为正整数,),小时后可分裂成多少个,细胞？,【,解析,】,(1),第四个,30,分钟后可分裂成,2,4,=16(,个,),细胞,.,(2),经过,3,小时后可分裂成,2,2,3,=2,6,=64(,个,),细胞,.,(3),经过,n(n,为正整数,),小时后可分裂成,2,2n,(,个,),细胞,.,【,想一想错在哪？,】,计算：,-3,4,.,提示：,本题中的,“,”,是幂的符号，误认为是底数的符号,.,谢,谢观看,2018.06.10,