第2章-流体的压力、体积、温度关系：状态方程式课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,化工热力学,流体的状态方程式,2,纯物质的p-V-T行为,1,第2章 流体的压力、体积、温度关系：状态方程式,液体的p-V-T关系,4,对应态原理的应用,3,立方型状态方程的剖析,6,真实气体混合物,5,2.1 纯物质的p-V-T行为,2.2 流体的状态方程式,1,2,理想气体方程式,维里(Virial)方程式,3,4,立方型方程式,多参数状态方程式,从相律知道，纯态流体p-V-T三者中任意两个指定后，就完全确定了状态。其函数方程式为,可用来描述平衡状态下流体的压力、摩尔体积和温度间的关系。到目前为止，文献上发表的各种状态方程式已不下几百种。其中包括从统计热力学和分子动力学出发导得的理论状态方程及半经验半理论或纯经验的状态方程。,2.2 流体的状态方程式,理想气体方程式是上述流体状态方程式中最简单的一种形式。,2.2.1 理想气体方程式,当压力趋近于零时，V的值达到极大，式（2-5）右端第二项以后均可略去，于是变成了理想气体状态方程式。低压时，式（2-5）右端第二项远大于第三项，因而可以截取两项：,当压力达到数个MPa时，第三维里系数渐显重要。其近似的截断式为,2.2.2 维里（Virial）方程式,2.2.3.3 Soave Redlich Kwong方程（SRK方程）,2.2.3.4 Peng Robinson方程（PR方程）,PR方程的特点与SRK方程颇有相同之处，然而方程的形式不同，所用的系数有异，故两个方程式的计算结果还是有些差异的。,2.2.3 立方型方程式,2.2.3 立方型方程式,它们的发展主要体现在以下三个方面：,第一，在理论上寻找依据，以充实方程参数的物理意义；,第二，提高在高密度区和低温区的计算精确度，包括调整参数和增加参数数目，有的方程参数高达,33,个；,第三，扩充应用范围，如把原用于气体狆犞犜计算的方程扩展到液体以及汽液平衡、液液平衡等范畴中去。,以,BWR,方程为例，写出它的表达式,2.2.4,多参数状态方程式,2.3,对应态原理的应用,1,2,普遍化状态方程式,两参数普遍化压缩因子图,3,4,偏心因子与三参数压缩因子图,普遍化第二维里系数关联式,5,立方型状态方程的对比形式,6,临界参数和偏心因子的估算,将式,(2-10),乘以,可得到另一形式的,RK,方程，即,SRK,方程的普遍化形式为,2.3.1,普遍化状态方程式,根据对应状态原理，在数学上，普遍化状态方程式可以表达成下述形式,对氩、氦和氖等量子气体，对比温度和压力应按以下两个经验式求出。,2.3.2,两参数普遍化压缩因子图,2.3.2,两参数普遍化压缩因子图,接上图,2.3.2,两参数普遍化压缩因子图,接上图,2.3.2,两参数普遍化压缩因子图,Pitzer,把此差额定义为偏心因子,三参数对应状态原理，可表达为,2.3.3,偏心因子与三参数压缩因子图,2.3.3,偏心因子与三参数压缩因子图,2.3.3,偏心因子与三参数压缩因子图,2.3.3,偏心因子与三参数压缩因子图,VanNess,和,Abbott,通过对,14,种非极性流体的研究和计算，得出了最简单的表达式，也是许多专著和教材中引用的方程，其具体表达如下：,2.3.4,普遍化第二维里系数关联式,2.3.4,普遍化第二维里系数关联式,RK,方程的对比形式为,vdW,方程的对比形式为,鉴于临界体积不易测准，而且数据也相对较少，故拟用 代替 ，则,RK,和,vdW,方程的改良对比形式状态方程相应可表达为,RK,方程,vdW,方程,2.3.5,立方型状态方程的对比形式,2.3.6.1,临界参数,（）,Magoulas,和,Tassios,法,（）,Teja,、,Lee,、,Rosenthal,和,Abselm,法,（）,Constantinou,和,Gani,（,CG,）的基团贡献法,2.3.6,临界参数和偏心因子的估算,（）,Hu,、,Lovland,和,Vonk,2.3.6,临界参数和偏心因子的估算,2.3.6,临界参数和偏心因子的估算,2.3.6,临界参数和偏心因子的估算,2.3.6.2,偏心因子,（）,Magoulas,和,Tassios,法,（）,Kontogeorgis,等法,（）,Han,和,Peng,的基团贡献法,（）,Constantinou,、,Gani,和,O,Connell,基团贡献法,2.3.6,临界参数和偏心因子的估算,2.3.6,临界参数和偏心因子的估算,2.4,液体的,p-V-T,关系,1,2,Rackett,方程式,Yen-Woods,关系式,3,4,Lydersen,Greenkorn,和,Hougen,对应态法,基团贡献法,用立方型状态方程计算液体的摩尔体积，其精确度并不高。饱和液体的摩尔体积 可用普遍化方程计算，常用的是,Rackett,方程,改进的,Rackett,方程，其形式简单，可用来计算非极性化合物的饱和液体体积，误差一般在,1.0,左右。此方程表达为,2.4.1,Rackett,方程式,2.4.2,Yen-Woods,关系式,2.4.3 Lydersen,Greenkorn,和,Hougen,对应态法,液体对比密度的定义为,液体的摩尔体积,2.4.4.1 Bondi,和,Simkin,法,2.4.4.2 Constantinou,、,Gani,和,O,Connell,法,2.4.4,基团贡献法,2.4.4,基团贡献法,2.5,真实气体混合物,1,2,混合规则和组合规则,Amagat,定律和普遍化压缩因子图联用,3,混合物的状态方程式,（）对分子直径,而言，常采用算术平均，即,相应的混合规则为,（）对相互作用能,a,和临界温度 而言，常采用几何平均，即,2.5.1,混合规则和组合规则,相应的混合规则为,（）对体积（如临界体积）而言，常采用,相应的混合规则为,2.5.1,混合规则和组合规则,2.5.2 Amagat,定律和普遍化压缩,因子图联用,假设,Amagat,定律适用于真实气体混合物，则气体混合物的体积 应为各组分分别在混合物的温度和总压力下测得体积 之和,2.5.3.1,维里方程,混合第二维里系数与组成的关系为,2.5.3,混合物的状态方程式,2.5.3.2 RK,方程,2.5.3,混合物的状态方程式,2.6,立方型状态方程的剖析,1,2,vdW,方程的合理化分析,RK,方程在工程应用中的进程,3,其他的立方型状态方程,方程原型为,假想此方程可适用于液、汽两相，则认定,2.6.1 vdW,方程的合理化分析,近似地与摩尔密度的平方成比例，故式,(2-82),可写为,式,(2-8),是维里截断式，也可写成,2.6.1 vdW,方程的合理化分析,图,2-14,示出了,B,与,T,间关系的定性描述,若比较式,(2-85),和式,(2-9b),，当,时，此状态方程即为,vdW,方程。,2.6.1 vdW,方程的合理化分析,2.6.2.1 SRK,方程问世的问题,2.6.2 RK,方程在工程应用中的进程,2.6.2.2 SRK,方程的修正,（）纯物质的蒸气压,2.6.2 RK,方程在工程应用中的进程,（）纯物质的容积性质,2.6.2.3 SRK,方程的瞻望,（）改善低温下饱和蒸气压的预测性。,（）为了提高重烃的加工工艺设计，希望重新选定 表达式的形式和常数，使运用,EoS,来预测和关联重烃物性的功能有所改善。,（）改善高温、高压下的推算方法。,2.6.2 RK,方程在工程应用中的进程,2.6.2 RK,方程在工程应用中的进程,2.6.2 RK,方程在工程应用中的进程,2.6.3.1,三参数立方型状态方程,当 时，式,(2-93),可写为,2.6.3,其他的立方型状态方程,2.6.3.2,四参数立方型方程,在临界点时，则可得到下面的一系列方程,2.6.3,其他的立方型状态方程,Thank you,