2021人教版数学九年级下册《相似》.pptx

27,数学,活动,相 似,人教版,-,数学,-,九年级,-,下册,知识回顾,图形的变换方法有哪些？,平移,轴对称,旋转,位似,学习目标,1.,通过活动感受,相似三角形知识在测量物体高度中的应用,.,2.,通过活动,了解位似变换在图案设计中的应用,.,学校每周一早上都会举行庄严的升国旗仪式，让我们感受国旗的神圣,.,怎样利用相似三角形的有关知识,测量操场,旗杆的高度,呢,？,？,知识点,1,：测量旗杆的高度,利用阳光下的影子测量,.,表达式：,物,1,高：物,2,高,=,影,1,长：影,2,长,C,A,E,B,D,1,.,利用影子,测量方法：,测量出观察者的身高,AB,；,测量出太阳光下观察者的影长,BE,和旗杆的影长,DB,；,计算出旗杆的高度,C,D,.,C,A,E,B,D,借助标杆测量,.,测量原理：,利用标杆与旗杆平行构造相似三角形,.,A,H,E,F,G,B,C,D,2,.,利用标杆,A,H,E,F,G,B,C,D,测量方法：,测量出标杆的长度,FC,、观测者眼睛到地面的高度,AB,；,让标杆竖直立于地面，调整观测者的位置，使观测者的眼睛,A,、标杆的顶端,F,和旗杆的顶端,E,恰好在一条直线上，测量出观测者的脚距标杆底端的水平距离,BC,和距旗杆底端的水平距离,BD,；,根据标杆与旗杆平行推导出两个三角形,相似，利用相似三角形的对应边成比例求,出旗杆的高度,DE,.,借助镜子测量,.,测量原理：,利用平面镜的反射，根据“反射角等于入射角”构造相似三角形.,B,D,C,A,E,3,.,利用镜子,B,D,C,A,E,测量方法：,在观测者与旗杆之间的,地面上，平,放一面平面镜，在平面镜上做一个标记,E,；,测出观测者眼睛到地面的高度,AB,；,B,D,C,A,E,观测者看着平面镜来回走动，直至看到,旗杆顶端,在平面镜中的像与平面镜上的标记重合，此时测出平面镜上的标记位置到观测者脚底的水平距离,B,E,及到旗杆底端的水平距离,D,E,；,根据“两角分别相等的两个三,角形相似”推导出两个三角形相,似，利用相似三角形的对应边成,比例求出被测物体的高度,CD,.,如图是幻灯机的工作原理图，其中幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是20,cm，幻灯片与屏幕间的距离是1.8,m，幻灯片上的图案的高度是8,cm，屏幕上图案的高度是,(),A72cmB7.2mC80cmD8m,解析：,1.8 m=180 cm,，,180+20=200(cm),设屏幕上图案的高度是,x,cm,则,8,：,x,=20,：,200,；,解得,x,=80,C,知识点,2,：位似与美术字,观察,下,图中的美术字，,这两组字哪一组更具美感，更富立体感,？,量一量下图中每个美术字上端的各条线段，你,能否发现,其中对应线段的比（如图中,与,）有什么关系,？,A B C D,A,B,C,D,A,B,AB,C,D,CD,O,O,l,l,直线,l,与美术字上端的线段具有什么位置关系？,位似中心,与,美术字上面各顶点的连线有什么关系,？,下图,反映了立体,美术字的制作方法,O,O,l,l,这是运用位似图形的,画,法来写美术字,的,，其中的位似图形以及位似中心分别是什么,？,O,O,l,l,你能,说说这些立体美术字是怎样写出的,吗？,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,在下面,的五个图案中，可以由图案的一部分只通过位似变换得到的有,(),D,1.,如图，,ABC,是,DEF,以点,O,为位似中心经过位似变换得到的，若,ABC,与,DEF,的周长比为2：3，则,OA,与,OD,之比为,(),A2：3,B3：2,C2：5,D3：5,A,周长比等于相似比等于位似比,2.,如图，一同学在湖边看到一棵树，他,目测自己,与树的距离为,20,m，树的顶端在水中的倒影距自己,5,m远，该同学的身高为,1.7,m，则树高为,(),m,A3.4B5.1C6.8D8.5,解：由相似三角形的,性质,可知,，,设树高,x,米，,则,，,x,=,5,.1,m,B,3.,如图，有一个广告牌,OE,，小明站在距广告牌,OE,10,米远的,A,处观察广告牌顶端，眼睛距地面,1.5,米，他的前方,5,米处有一堵墙,DC,，若墙高,DC,=2,米，则广告牌,OE,的高度为,米,C,A,O,E,D,B,解,析,：过点,B,作,BF,OE,于点,F,，,交,CD,于点,G,，,根据题意得,AB,=,CG,=,OF,=1.5米,，,BF,=,10米，,BG,=5米,DG,=,CD,-,CG,=2-1.5=0.5米，,DG,/,EF,，,，,，,解得,EF,=1，,EO,=,EF,+,OF,=1+1.5=2.5,(,米,),G,F,C,A,O,E,D,B,课堂小结,测量旗杆的高度,利用影子测量旗杆的高度,借助标杆测量旗杆的高度,利用平面镜的反射测量旗杆的高度,位似的应用,画艺术字,1.,如,图，,ABC,与,DEF,位似，点,O,为位似中心已知,OA,：,OD,=1：2，则,ABC,与,DEF,的面积比为),A1：2,B1：3,C1：4,D1：5,C,面积比等于相似比的平方等于位似比的平方,2,.,如,图是用杠杆撬石头的示意图，,C,是支点，当用力压杠杆的,A,端时，杠杆绕,C,点转动，另一端,B,向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的,B,端必须向上翘起,10 cm,，已知,AC,与,BC,之比为,5,：,1,，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的,A,端向下压,cm,解：如图,，,AM,、,BN,都与水平线垂直，即,AM,/,BN,，,易知：,ACM,BCN,，,，,AC,与,BC,之比为5：1，,，即,AM,=5,BN,；,当,BN,10,cm,时，,AM,50,cm；,故要使这块石头滚动，至少要将杠杆,的端点,A,向下压,50,cm,M,N,3,.,如,图，身高为,1.8,米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在,B,处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得,AB,=2,米，,BC,=18,米，则旗杆,CD,的高度是,米,解：,BE,AC,，,CD,AC,，,BE,/,CD,，,ABE,ACD,，,，,，解得,CD,=18,18,E,4,.,如,图，为了测量一栋楼的高度,OE,，小明同学先在操场上,A,处放一面镜子，向后退到,B,处，恰好在镜子中看到楼的顶部,E,；再将镜子放到,C,处，然后后退到,D,处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部,E,(,OA,，,B,，,C,，,D,在同一条直线上,),，测得,AC,=2 m,，,BD,=2.1 m,，如果小明眼睛距地面,高度,BF,，,DG,为,1.6 m,，试确定楼,的高度,OE,B,A,D,C,F,G,E,O,解：,设,OE,=,a,，,AO,=,b,，,CB,=,x,，,则由,GDC,EOC,得,，即,，,整理得,3.2+1.6,b,=2.1,a,-,ax,，,由,FBA,EOA,得,，即,，,整理得,1.6,b,=2,a,-,ax,，,将代入得,3.2+2,a,-,ax,=2.1,a,-,ax,，,a,=32，,即,OE,=,32,m,.,B,A,D,C,F,G,E,O,课后作业,请完成课本后习题第,6,、,12,题,.,27,数学,活动,谢 谢,人教版,-,数学,-,九年级,-,下册,