2021人教版数学八年级下册《一次函数-变量与函数》第三课时.pptx

一次函数,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.1.1,变量与函数,第三课时,一般,地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就,说,x,是,自变量，,y,是,x,的,函数，也称,y,是,因变量,.,判断,一个关系是否是函数关系的,方法,看是否在一个变化过程中,；,看是否存在两个变量,；,看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与之相对应,.,知识回顾,下列说法中，不正确的是（）,.,A.,函数不是数，是一种关系,B.,多边形的内角和是边数的函数,C.,一天中温度是时间的函数,D.,一天中时间是温度的函数,D,学习目标,1.,了解自变量的取值范围的概念,.,2.,会根据不同类型的函数关系式，正确的求出自变量的取值范围,.,请,用含有自变量的式子表示下列问题中的函数关系,.,（,2,）多边形的边数为,n,，内角和度数为,y,.,（,1,）汽车以,60 km/h,的速度匀速行驶，行驶的时间为,t,，行驶的路程为,s,.,s,=60,t,y,=180,(,n,-2),思考：,（,1,）,中，,t,取,-2,时有,实际意义吗？,（,2,）,中，,n,取,2,时有,实际意义吗？,那么函数关系式中的自变量的取值范围应该怎样规定呢？,知识点：函数自变量的取值范围,函数,自变量的取值范围,使函数关系式,有意义,的自变量取值的全体叫自变量的取值范围,.,1.,当用函数关系表示实际问题时，自变量的取值不仅要使函数关系式有意义，还应该使实际问题有意义,.,2.,当函数关系式中有分式、二次根式、零指数幂等情况时，自变量的取值范围一定要满足每一种情况.,不同类型函数自变量取值范围的确定,1.,整式型,等号右边是整式，自变量的取值范围是,全体实数,，例如：,.,2.,分式型,等号右边的自变量在分母的位置上，自变量的取值范围是,使分母不为,0,的实数,，,例如：,.,3.,根式型,等号右边是开偶次方的式子，自变量的取值范围是,使根号下的式子的值大于或等于,0,的实数，例如,：,.,4.,零次型等号右边是自变量的零次幂或负整数次幂，自变量的取值范围是,使幂的底数不为,0,的实数，例如,：,.,1.,求下列函数的自变量的取值范围,.,（,1,）,（,2,）,解析,：,（,1,）函数式子无特殊情况，自变量,x,的取值范围是全体实数,.,（,2,）函数式子含有分母，则分母不能为,0,，自变量,x,的取值范围是,x,0.,（,3,）,（,4,）,解析,：,（,3,）函数式子含有二次根式，则被开方数,0,，,x,-4 0,，解,得,x,4.,（,4,）函数式子含有分母和二次根式，则分母不能为,0,并且被开方数,0,，自变量,x,的取值范围是,x,-1.,1.,求下列函数的自变量的取值范围,.2,.,希望高中今,有,1000,本图书借给学生阅读，每个学生可以借阅,5,本书，写出剩余的图书本数,y,和借阅学生人数,x,之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围,.,分析,：每个学生可以,借书,5,本,，,则,x,个,学生可以,借书,5,x,本,，根据剩余图书,数量,=,图书,的总数,量,-,借,出的图书,总量,列出,函数关系式,.,解,：每个学生可以借书,5,本，则,x,个学生可以借书,5,x,本,.,则,y,与,x,之间,的,函数,关系式,为,y,=1000-5,x,.,自变量的取值范围为：,0,x,200,，且,x,取整数,.,1,.,在,函数,中，自变量,x,的取值范围是（）,A.,x,4 D.,x,4,且,x,-3,解析：由题意,得,解得,x,4,且,x,-3.,D,2.,油箱中有油,50 L,，油从管道中均匀流出，,1.5,小时能够全部流完,.,油箱,中剩余的油量,y,与流出时间,t,之间的函数关系式是什么？自变量的取值范围是多少？,分析,：先求出每小时流出的油量，再根据剩余的油量,=,总油量,-,流出,的油,量,列出,函数关系式,.,解,:50L,的,油,2.5,小时,能够全部流完，则每小时流出油量,为,20L,.,则,y,与,t,之间,的,函数,关系式,为,y,=50-20,t,自变量为,t,，取值范围为：,0,t,2.5,t,从,0,开始,最多流,2.5,小时,3,.,等腰三角形的,周长为,15,，,底边长,为,y,，腰,长为,x,.,（,1,）写出,y,关于,x,的函数关系式；,（,2,）求出,x,的取值范围,.,分析,：根据等腰三角形的,周长,=,腰长,+,腰长,+,底边长,列出,函数关系式；自变量是边长，取值范围要有实际意义,.,解：（,1,）,三角形的,腰长为,x,，底边长为,y.,三角形的周长,=,x+x+y,，,即,15=2,x+y,，,解得,y,=15,-,2,x,.,（,2,）,x,，,y,是三角形的边长，,x,0,，,y,0,，,2,x,y,，自变量,x,的取值范围,是,x,20,）,分,析：,购书数量不超过,20,本，,y,=,30,x.,购书数量超过,20,本，,20,本按照,30,元的单价，总共需要,600,元；超过的数量为（,x,-20,），超过部分的单价为,24,元，所以总价格为,y,=600+24,（,x,-20,）,.,3,.,求出下列函数中自变量的取值范围,.,（,1,）,（,2,）,解析,：,（,1,）函数式子无特殊情况，自变量,x,的取值范围是全体实数,.,（,2,）函数式子含有分母，则分母不能为,0,，自变量,x,的取值范围是,x,-2.,3,.,求出下列函数中自变量的取值范围,.,（,3,）,（,4,）,解析,：,（,3,）函数式子含有二次根式，则被开方数,0,，,x,+70,，解,得,x,-7.,（,4,）函数式子含有分母和二次根式，则分母不能为,0,并且被开方数,0,，自变量,x,的取值范围是,x,-3,且,x,1.,课后作业,请完成课本后习题,第,2,题,。,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.1.1,变量与函数,第三课时,