2021人教版数学八年级下册《数据的分析-小结》第二课时.pptx

BY YUSHEN,数 据 的 分 析,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,20,小结,第二课时,知识梳理,方差,计算公式,意义,+,.,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小,.,知识梳理,方差,估算,意义,用样本的方差估计总体的方差,.,根据方差的大小来判断总体的稳定情况,.,1.,方差,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,x,n,，各数据与它们的平均数,的平方分别是,，,，,我们用这些值的平均数，即用,+,衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的,方差,，,记作,.,2.,方差,的,意义,方差可以反映数据的波动程度，即,：,方差,越大，数据的波动越大,；,方差,越小，数据的波动越小,.,3.,用样本方差估计总体方差,用样本估计总体是统计的基本思想，类似于用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差的时候，如果考察的总体,包含很多个体,，或者,考察本身带有破坏性,，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差,.,重,难点,1,：方差,1.,求下列数据的方差,.,2,、,3,、,5,、,7,、,7,、,6,解：,求数据的方差，先求出数据的平均数,.,2,.,河南省旅游资源丰富，,2013-2017,年旅游收入不断增长，同比增速分别为：,15.3%,、,12.7%,、,15.3%,、,14.5%,、,17.1%.,关于这组数据，下列说法正确的是（）,.,A.,中位数是,12.7%B.,众数是,15.3%,C.,平均数,是,15.98%D.,方差是,0,B,解析：将数据按从小到大的顺序排列为,12.7%,、,14.5%,、,15.3%,、,15.3%,、,17.1%,，位于中间的数为,15.3%,，则中位数为,15.3%,；,数据中,15.3%,出现了,2,次，则众数也为,15.3%,；,5,个数据不完全相同，所以方差不会为,0.,3.,甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为,10,环）统计如下表（不完全）：,某同学计算出了甲的成绩平均数是,9,，方差是,+,+,=0.8,，请作答：,（,1,）在图中用折线统计图将甲,运动员的成绩表示出来；,（,2,若甲、乙射击成绩,平均数,都,一样，则,a,+,b=,.,解析：,a,+,b,=9,5-10-9-9=17.,17,解：,a,=7,，,b,=10,或,a,=10,，,b,=7.,理由如下：,因为甲的成绩比乙的成绩稳定，所以乙的方差,0.8.,所以,+,+,0.8,即,3.,又因为,a,+,b,=17,，且,a,、,b,均小于或等于,10.,（,3,）在（,2,）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出,a,、,b,的所有可能取值，并说明理由,.,所以当,a,=7,，,b,=10,时，,3,，符合,题意,.,当,a,=8,，,b,=9,时，,3,，不符合题意,.,当,a,=9,，,b,=8时，,3,，不符合题意,.,当,a,=10,，,b,=7,时，,3,，符合题意,.,故,a,=7,，,b,=10,或,a,=10,，,b,=7.,1.,某中学，人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次英语测验，甲班的平均成绩为,85,分，方差为,20.5,，乙班的平均成绩为,85,分，方差为,15,，那么班级成绩较为整齐的是（）,.,A.,甲班成绩,B.,乙班成绩,C.,两班一样,D.,无法确定,B,重,难点,2,：,用样本方差估计总体方差,2,.,某班拟派一名跳远运动员参加学校运动会，对甲、乙两名跳远运动员进行了,8,次测试，他们的成绩（单位：,m,）如下：,甲：,3.68,、,3.65,、,3.68,、,3.69,、,3.74,、,3.73,、,3.68,、,3.67,乙：,3.60,、,3.73,、,3.72,、,3.61,、,3.62,、,3.71,、,3.79,、,3.75,经预测，跳,3.70m,方可获得冠军，你认为应该派谁去？,解析：因为,8,次测试中，甲有,2,次成绩超过,3.70m,，而乙有,5,次成绩超过,3.70m,，所以应该派乙运动员去参加比赛,.,事实上，要派谁去就要看谁的成绩更容易达到或超过,3.70m,，所以应该选择乙运动员,.,本题易错误地通过方差的大小来确定甲应该去，没有结合实际情况进行分析,.,1,.,去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了,10,个（单位：千克），每棵产量的平均数及方差如下表所示：,甲,乙,丙,丁,平均数,0.5,0.4,0.3,0.5,方差,0.25,0.23,0.2,0.21,今年准备从这四个品种中选出一种产量即高又稳定的苹果树进行大规模种植，应该选择的品种是（）,.,A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,D,解析：从平均数来看，甲、丁的产量的平均数更大一些，从方差进行比较，丁的产量的方差更小一些，所以应该选择丁品种进行大规模种植,.,2.,如图是某市连续,5,天的天气情况,.,解析：（,1,）,5,天中日最高气温的平均数为,5,天中日最低气温的平均数为,（,1,）利用方差判断该城市这,5,天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大？,（,2,）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论,.,5,天中日最高,气温的方差,5,天中日,最低气温的方差,所以该市,5,天的日最低气温的波动较大,.,（,2,）,25,日、,26,日、,27,日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明了下雨后空气质量改善了,.,25,日、,26,日、,27,日、,28,日、,29,日的日温差依次是,2,、,3,、,8,、,10,、,7,，可以看出雨天的日温差较小,.,3,.,一组数据,x,1,，,x,2,，,x,n,的方差为,，则数据,x,1,+,a,，,x,2,+,a,，,x,n,+,a,的方差是,，,数据,k,x,1,，,k,x,2,，,k,x,n,的,方差是,，,数据,k,x,1,+,a,，,k,x,2,+,a,，,k,x,n,+,a,的,方差是,，,BY YUSHEN,谢 谢 聆 听,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,20,小结,第二课时,