2021人教版数学八年级下册《一次函数-函数的图象》第一课时1.pptx

一次函数,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.1.2,函数的图象,第一,课时,知识回顾,1.,函数解析式,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式,.,2.,函数值,对于自变量,x,在,取值范围内的某个确定的值,a,，函数,y,所对应的值为,b,，即当,x,=,a,时，,y,=,b,，,则,b,叫做当自变量的值为,a,时的函数值,.,学习目标,1.,了解函数图象的意义,.,2.,会根据函数图象分析函数的变化规律并解决具体问题,.,课堂导入,生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用,图,来直观地反映，以使,人们快速获取想要的,信息，如心电图测试结果、股票,走势,等。,已知：正方形的面积,S,与边长,x,的函数解析式为,.,思考,1,自变量,x,的取值范围是多少？,根据问题的实际意义，该自变量,x,的取值范围是,x,0.,思考,2,怎样确定图象的点？,选取合适的值，确定点的坐标,.,知识点,1,：函数的图,象及画法,思考,3,怎么确定满足函数解析式的点？,根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值,.,计算并填写表,.,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,S,0,0.25,1,在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点,.,2.25,4,6.25,9,12.25,16,O,1,2,3,4,1,4,9,16,用光滑曲线去连接画出的点,所得曲线上每一个点都代表的,x,值与,S,的值的一种对应,.,x,S,因为该自变量,x,的取值范围是,x,0,，所以（,0,，,0,）不在曲线上,.,用空心圆表示不在曲线的点,用实心圆表示在曲线上的点,函数,S,=,x,2,表示的所有的点都要在曲线上描,出来吗？,表示,x,与,S,的对应关系的点有无数个,，但实际,画图的时候只能描绘出其中的有限个,.,S,x,1.,函数的图象,一般地，,对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图,象,.,函数的图,象,可以是直线、射线、线段，也可以是曲线，甚至可以是一些不连续的点,.,例,3,在,下列式子中，对于,x,的每一个确定的值，,y,有唯一的对应值，即,y,是,x,的,函数，画,出这些函数的,图象,.,解：(1)从式子,y,=,x,+0.5 可以看出，,x,取任意实数时这个式子都有意义，所以,x,的取值范围是全体实数.,从,x,的取值范围中选取一些数值，算出,y,的对应值，列表,.,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,(1),y,=,x,+0.5；,(2),y,=,(,x,0).,O,1,2,1,-1,2,-2,-1,x,y,根据表中数值描点(,x,，,y,)，并用平滑曲线连接这些点,.,从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当,x,的值由,小变大时，,y,的,值随之增大.,x,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,5,6,y,12,6,4,3,2.4,2,1.5,1.2,1,例,3,在,下列式子中，对于,x,的每一个确定的值，,y,有唯一的对应值，即,y,是,x,的,函数,，,画,出这些函数的,图象,.,(1),y,=,x,+0.5；,(2),y,=,(,x,0).,解：,(,2,)从,x,的取值范围中选取一些数值，算出,y,的对应值，列表,.,根据表中数值描点(,x,，,y,)，并用平滑曲线连接这些点,.,O,12,1,3,2,3,4,x,y,从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当,x,的,值由小变大时，,y,的,值随之减小.,5,6,4,5,6,2.,函数图象的画法步骤,列表：,表中给出一些自变量的值及其对应的函数值,.,描点：,在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点,.,连线：,按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来,.,下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象,.,（,1,）,（,2,）,(,x,0,),分析,：（,1,）、（,2,）关系式中，对于每一个确定的,x,，都有唯一确定的,y,与之相对应，说明上述两个关系式都是函数关系式,.,解,：（,1,）列表、描点、连线：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2,-1,0,1,2,3,4,O,1,2,3,4,1,4,9,-4,-3,-2,-1,x,y,解,：（,2,）列表、描点、连线：,x,1,2,3,4,5,6,y,12,6,4,3,2.4,2,O,1,2,3,4,2,8,18,x,y,知识点,2,：函数图,象的意义,思考,下图是自动,测温,仪记录的图象，它反映了北京的春季某天,气温,T,如何随时间,t,的,变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？,从,0,时到,4,时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从,4,时到,14,时气温呈上升状态，从,14,时到,24,时气温又呈下降状态,.,你还,可以,从图象,中得出哪些信息？,这一天中，凌晨,4,时气温,最低（,-3,），,14,时气温最高（,8,）,.,例,2,如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,.,小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家,.,下图反映了这个过程中，小明离家的距离,y,与时间,x,之间的对应关系,.,（,1,）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,（,2,）小明吃早餐用了多少时间？,根据图象回答下列问题：,由纵坐标看出，食堂离小明家,0.6km,；由横坐标看出，小明从家到食堂用了,8min,.,由横坐标看出，,25-8=17,，小明吃早餐用了,17min,.,由纵坐标看出，,0.8-0.6=0.2,，食堂离图书馆,0.2km,；,由横坐标,看出，,28-25=3,，小明从食堂到图书馆用了,3min,.,（,3,）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了,多少时间,？,（,4,）小明读报用了多少时间？,由横坐标看出，,58-28=30,，小明读报用了,30min,.,根据图象回答下列问题：,由纵坐标看出，,图书馆离小明家,0.8km,；,由,横坐标看出，,68-58=10,，小明从图书馆回家用了,10min,.,由此算出平均速度是,0.08km/min,.,（,5,）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,根据图象回答下列问题：,1,.,（,1,）画出,函数,y,=2,x,-1,的图,象,；,（,2,）判断点（,5,，,9,）、（,7,，,15,）是否在此函数的图,象,上,.,解析：（,1,）列表,根据表中数值描点（,x,，,y,），并用平滑的曲线连接这些点,.,O,1,2,3,4,1,4,-3,-2,-1,x,y,-3,1,.,（,1,）画出,函数,y,=2,x,-1,的图,象,；,（,2,）判断点（,5,，,9,）、（,7,，,15,）是否在此函数的图,象,上,.,解：（,2,）当,x=,5,时，,y,=9,，所以点,（,5,，,9,）在此函数的图象上,.,1,.,（,1,）画出,函数,y,=2x,-1,的图,象,；,（,2,）判断点（,5,，,9,）、（,7,，,15,）是否在此函数的图,象,上,.,当,x=,7,时，,y,=13,不等于,15,，所以点,（,7,，,15,）不在此,函数的图象上,.,2,.,如图，,是某一天北京与,上海的,气温随时,间变化的图,象,.,（,1,）这一天内,，北京,与,上海,何时,气,温相同？,（,2,）这一天内，上海在哪段时间,比,北京气温高？哪,段时间比北京,气温,低,？,解,:,（,1,）,7,时与,12,时北京,与,上海,的,气温,相同,.,（,2,）,0,时到,7,时，,12,时到,24,时上海比北京气温高；,7,时到,12,时，上海比北京气温低,.,课堂小结,函数图,象,定义,画法,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图,象,.,列表；描点；,连线,.,1.,摩天轮可以抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度,y,（,m,）与旋转时间,x,（,min,）之间的关系如图所示：,（,2,）变量,y,是,x,的函数吗？为什么？,（,1,）根据图填表：,x,/min,0,3,6,8,12,y,/m,y,是,x,的函数，对于每一个确定的,x,的值，都有唯一确定的,y,与之相对应,.,5,70,5,54,5,2.,已知函数,y,=2,x,-1.,（,1,）试判断点,A,（,-13,）和点,B,（,，,）是否在此函数,图象上,；,（,2,）已知点（,a,，,a,+1,）在此函数图象上，求,a,的值,.,分析,：判断一个点坐标是否在函数图象上，需要将横坐标作为自变量带入函数解析式，看求得的函数值是不是纵坐标,.,解：,（,1,）,当,x,=-1,时，,y,=2,（,-1,）,-1=-3,3.,所以点,A,（,-1,，,3,）不在此函数图象上,.,当,x,=,时，,y,=2,-1=-,.,所以,点,B,（,，,）在此函数图象上,.,解,:,（,2,）因为点,（,a,，,a,+1,）在此函数图象上，所以,a,+1=2,a,-1,，解得：,a,=2,，即,a,的值为,22.,已知函数,y,=2,x,-1.,（,1,）试判断点,A,（,-1,，,3,）和点,B,（,，,）是否在此函数,图象上,；,（,2,）已知点（,a,，,a,+1,）在此函数图象上，求,a,的值,.,3.,（,1,）画出函数,的,图,象,.,（,2,）从图象中观察，当,x,0,时呢？,解,：（,1,）列表：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,9,4,1,0,1,4,9,描点、连线，所画图象如图所示：,（,2,）从图象中观察，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,.,O,1,2,3,4,1,4,9,-4,-3,-2,-1,x,y,课后作业,请完成课本后习题第,9,、,12,题。,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.1.2,函数的图象,第一,课时,