大学物理学：原子-激光.ppt

19-1,原子,19-2,分子与固体（不讲）,19-3,激光,19-4,宏观量子现象（不讲）,第,19,章 原子 分子与固体,氢原子中的电子在原子核的静电场内,故势函数,电子的定态薛定谔方程是,:,氢原子的量子力学处理,为,中心力场,U,(,r,),19-1-1,氢原子,19-1,原子,电子的定态薛定谔方程是,:,因势场为球对称场,故改用,球极坐标,将方程变为,:,可对波函数,(r,),分离变量,得,:,代入球极坐标薛定谔方程,经推算可得,:,解这三个全微分方程,并考虑波函数的标准条件可得波函数,(r,),1.,量子化条件和量子数,(1),能量量子化和主量子数,n,使,R(r),满足,标准条件可得,:,按照波函数标准条件解三个微分方程方程,就得到氢原子的量子化特性,.,(2),角动量量子化和角量子数,l,满足,标准条件的波函数有定解,必须有电子绕核运动的,角动量的量子化,:,(3),角动量空间量子化和磁量子数,m,l,电子绕核运动的,角动量,L,的空间取向不连续,其在磁场方向的投影满足量子化条件,:,这种状态用量子数,n,l,m,l,描述。,同一能级的各状态称,简并态。,能量只和主量子数有关，,同一个主量子数,不同,的角量子数和磁量子数其能量相同，,这种情况,叫能级的,简并，,由量子力学得出的氢原子能级图和玻尔理论的结果相同。,玻尔理论的一条能级对应于电子的一种轨道。,量子力学的一条能级则对应于电子的一种状态,2.,氢原子中电子的概率分布,氢原子中的电子的,波函数,：,电子的,概率密度,:,电子在空间体元,d,V,=,r,2,sin,d,r,d,d,中的,概率,为,:,n,=2,l,=0,m,l,=0,n,=2,l,=1,m,l,=0,n,=2,l,=1,m,l,=,1,电子云,由此看出径向几率幅，角向几率幅都是驻波，这是由原子的稳定性所决定的。,一、,施特恩-盖拉赫实验,让原子束经过,不均匀,的强磁场,观察屏幕上沉积的原子,原子在磁场中,只有两个取向,这种事实导致对电子自旋的认识,.,N,S,B,K,P,有磁场,无磁场,19-1-3,电子自旋,19-1-2,电子的轨道磁矩,1896,年，荷兰物理学家塞曼发现，把光源置于磁场之中时，光源发出的光谱会产生分裂，称为,塞曼效应,。,1925,年,乌伦贝克,（,G.E.Uhlenbeck,）,和,哥德斯密特,（,S.,Goudsmit,）,提出了大胆的假设：,电子带负电，磁矩的方向和自旋的方向应相反。,电子不是质点，有固有,的,自旋角动量,和相应的,自旋磁矩,假设！实际并非如此,B Z,相对于外磁场方向,(Z),有 朝上和朝下两种取向。,这一经典图象受到泡利的责难。,按,若把电子视为,r,=10,-16,m,的小球，,计算出的电子表面速度,C,!,面对按经典图象的理解所给出的“荒谬”结果，,乌、哥二人,(,当时不到25,岁,),曾想撤回自旋的论文，,但是得到他们导师,埃伦菲斯特,(,P.Ehrenfest,),的鼓励。,自旋虽然不能用经典的图象来理解，,但仍然和角动量有关。,二.电子的自旋,电子有自旋运动,自旋角动量,及相应的,自旋磁矩在磁场中的取向,也是,量子化,的,.,电子自旋角动量在磁场中的分量为,:,利用自旋概念,很好的解释了碱金属光谱线的双线,.,s,自旋量子数，,m,S,自旋磁量子数,根据量子力学,:,“,自旋,”,不是一个经典的概念。,电子自旋是电子的一种,“内禀”,运动，,不能视为小球自转。,自旋和物理学的三个方面有关,:,经典的转动概念,角动量量子化,狭义相对论,杨振宁,:“,自旋”自然杂志,6(1983),247,19-1-4,原子,核外,电子,的分布,从以上的讨论可见,原子中电子的状态,由,4,个量子数,确定,.,(1),主量子数,n,:,n,=1,2,3,状态的能量,主要由它决定,;,(2),角量子数,l,:,l,=0,1,2,(,n,-1),它决定,轨道角动量,也对能量稍有影响,;,(3),磁量子数,:,m,l,=0,1,2,l.,决定,轨道角动量在外磁场方向的分量,;,(4),自旋磁量子数,:,m,s,=,1/2,决定,自旋角动量,在外磁场方向,的分量,;,原子中电子的分布还受,两个重要原理,的制约,:,1.,泡利不相容原理,:,在一个原子系统内不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态，亦即不可能具有相同的,4,个量子数,.,由此可见,原子中具有同一主量子数,n,的电子数最多为,原子中电子状态的表示,:,1s,2,-,表示,K,壳层可容纳,两个,电子,2p,6,1s,2,2.,能量最小原理,:,每个电子优先占据能量最小的状态,.,一般讲,n,越小能量越小,但是有时受,l,影响,n,壳层尚未填满,n+1,壳层已经开始有电子填入了,.,E,n=1 2 3 4 5 6 7,s,s,p,s,p,d,s,p,d,s,p,d,f,s,p,d,f,s,p,d,f,比较,4s,与,3d,电子运动由四个量子数决定,主量子数,n,:,n,=1,2,3,轨道角量子数,l,:,l=,0,1,2,(,n-1,),轨道磁量子数,m,l,:,m,l,=0,1,2,l,自旋磁量子数,m,s,:,m,s,=,1/2,一组量子数,（,n,，,l,，,m,l,，,m,s,）,决定,一个状态,总结：,原子中具有同一主量子数,n,的电子数最多为,2n,2,例,:,试写出,n=2,时的各个量子态的四个量子数,最多有几个量子态,?,最多可容纳多少个电子,?,解:,当,n,(=2),确定后,l,=,0,1,2,(,n,-1),(0,1),m,l,=,0,1,2,l.,(0,1),m,s,=,1/2,共有,8,个量子态,最多可容纳,8,个电子,.,2 2 2 2 2 2 2 2 2 n,l,m,l,m,s,0 0,0 0,1 0,1 1,1 0,1 1,1,1,-1,-1,2,2,n,Z,n,=,例,:,求下列量子态中可填充的最大电子数,解:(,1),n,=3,9.,总电子数为,缺少,的,9,个电子,.,没有此量子态,!,一,、,受激吸收、自发辐射和受激辐射,原子发光的三种跃迁过程,19-3,激光,h,h,h,h,h,受激吸收,（原子的光激发）,受激辐射,（光放大）,自发辐射,E,1,E,2,吸收前,E,1,E,2,发光前,吸收后,发光后,E,1,E,2,发光前,发光后,受激辐射不仅实现了光放大，而且产生的是相干光,1.,粒子数反转,二,、,产生激光的基本条件,根据玻尔兹曼分布律,具有能量,E,i,的原子数,在能级,E,1,和,E,2,的原子数之比,:,在能级,E,1,-,E,2,的,=1eV,T,=300K,则原子数之比约为,10,-40,.,可见高能级上原子数目极少,对实现受激辐射很不利,.,实现粒子数反转的办法,:,利用激活介质,(,工作介质,),并输入能量,.,无辐射跃迁,E,1,E,3,E,2,激发态,亚稳态,基态,E,1,E,2,三能级系统,四能级系统,泵浦,无辐射跃迁,泵浦,E,1,E,4,E,3,激发态,亚稳态,基态,E,2,全反射镜,V,部分透光反射镜,2.,光学谐振腔 激光的形成,1.,红宝石激光器,三,.激光器原理,聚光反射器,红宝石棒触发电极,氙闪光灯,激光束,无辐射跃迁,E,!,E,3,E,2,激发态,亚稳态,基态,泵浦,550.0 nm,694.3 nm,四.激光的特性及应用,1.,方向性好,;,2.,单色性好,;,4.,相干性好,.,3.,高亮度,;,特性,:,应用,:,激光加工,激光存储,激光通信,激光医学,.,2.,氦氖激光器,氦氖原子能级,无辐射跃迁,泵浦,E,!,E,4,E,3,激发态,亚稳态,基态,E,2,阳极,阴极,毛细管,部分反射镜,全反射镜,内腔式,球面反射镜,阳极,阴极,布儒斯特窗,布儒斯特窗,外腔式,球面半反射镜,作业,：,19.2,，,19.8,，,19.9,（不做角度）,19.11,请大家及时复习！,大学物理能力训练与知识拓展,量子物理,部分,