2021人教版数学八年级下册《平行四边形的判定》第四课时.pptx

平行四边形,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.1.2,平行四边形,的,判定,第,四,课时,知识回顾,平行四边形的判定,4,对角线互相平分的四边形是平行,四,边,形,.,数学语言,OA,=,OC,、,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,O,如图，在,平行四边形,ABCD,中，点,E,、,F,分别在边,AB,、,CD,上，,EF,与,BD,相交于点,O,，,OE,=,OF,.,求证,：,四边形,BFDE,是平行四边形,.,A,D,C,B,E,F,O,证明：,四边形,ABCD,是,平行四边形,OB,=,OD,四边形,BFDE,是,平行四边形,OE,=,OF,学习目标,1.,探索并证明,平行四边形的判定定理,.,2.,能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明,.,思考,取两根长度相等的木棍，将它们平行放置，再用两根木棍将其固定，得到的四边形是平行四边形吗？,你能证明这个猜想吗？,猜想,:,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,例,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,/,CD,，,AB=CD,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,证明：连接,AC,AB,/,CD,1,=,2,又,AB=CD,，,AC=CA,ABC,CDA,，,BC=AD,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD BC=AD,方法一：两组对边相等,1,2知识点：平行四边形的判定,证明：连接,AC,AB,/,CD,1,=,2,AB=CD,，,1,=,2,，,AC=CA,ABC,CDA,，,ACB,=,CAD,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,/,BC,又,AB,/,CD,例,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,/,CD,，,AB=CD,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,1,2,方法二：两组对边平行,平行四边形的判定,5,：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,A,B,C,D,数学语言：,AB,/,CD,，,AB=CD,四边形,ABCD,是平行四边形,例,4,如,图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、F,分别是,AB,、,CD,的,中点,.,求证,：,四边形,EBFD,是,平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,，,EB,/,F,D,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点,EB,EB=FD,四边形,EBFD,是,平行四边形,不一定，如等腰梯形，其中,AD,/,BC,，,AB,=,CD,.,思考,一组对边平行，另外一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？如果,不是，请,举例说明,.,A,B,C,D,1,.,下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）,.,A,.,一组对边相等,.,B,.,一组对边平行,.,C,.,一组对边平行且相等,.D,.,一组对边平行，另外一组对边相等,.,C,2,.,如图，已知平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,CD,上,的点，,AF,=,CE,.,求证,：四边形,DEBF,是平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD=BC,，,AD,/,BD,AF,=,CE,DF=AD-AF,，,BE=BC-CE,DF=BE,，,DF,/,BE,四边形,DEBF,是平行四边形,1.,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，要使四边形,ABCD,是平行四边形，可添加的条件不正确的是,(,),A,AB,CD,B,BC,AD,C,A,C,D,BC,AD,A,B,C,D,一组对边平行且相等,两组对边分别平行,B,+,C,=180,B,+,A,=180,AD,/,BC,B,2,.,如图，在四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,OA,=,OC,.,BA,AC,，,DC,AC,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,解析：通过两个垂直可以得到,AB,/,CD,，通过三角形的全等能得到,AB,=,CD.,A,C,D,B,O,证明：,BA,AC,，,DC,AC,BAC,=,DCA,=,90,AOB,COD,，,AB=CD,四边形,ABCD,是平行四边形,在,AOB,和,COD,中，,BAC,=,DCA,，,OA=OC,AOB,=,COD,BAC,=,DCA,=,90,AB,/CD,A,C,D,B,O,3,.,如图，在平行四边形,ABCD,中,，,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点,.,求证：,EF,/,AD,/,BC,.,B,C,A,D,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,=,CD,，,AB,/,CD,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点,AE,=,DF,，,AE,/,DF,四边形,AEFD,是平行四边形,AD,/,EF,AD,/,BC,EF,/,AD,/,BC,4,.,如图，四边形,ABCD,和四边形,AEFD,都是平行四边形，求证：四边形,BCFE,是平行四边形,.,B,C,A,D,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,=,BC,，,AD,/,BC,四边形,AEFD,是平行四边形,AD,=,EF,，,AD,/,EF,BC,=,EF,，,BC,/,EF,四边形,BCFE,是平行四边形,课堂小结,平行四边形的判定,判定,5,数学,语言,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,AB,/,CD,，,AB,=,CD,，,四边形,ABCD,是平行四边形,1,.,如图，在四边形,BFDE,中，,四边形,ABCD,是平行四边形，,AE=CF.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,A,B,F,E,D,C,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,AB,/,CD,AE=CF,，,BE,=,AE+AB,，,DF,=,CF+CD,BE=DF,AB,/,CD,BE,/,DF,四边形,BFDE,是平行四边形,2,.,如图，已知,BE,/,DF,，,ADF,=,CBE,，,AF=CE.,求证：四边形,DEBF,是平行四边形,.,证明：,BE,/,DF,AFD,=,CEB,又,ADF,=,CBE,，,AF=CE,ADF,CBE,，,DF=BE,四边形,DEBF,是平行四边形,A,D,E,B,F,C,又,BE,/,DF,因混淆平行四边形的判定条件而出错,本题利用已知条件证明,ADE,CBF,，,得到,DE,=,BF,，然后直接由已知条件“,BE,/,DF,”得四边形,DEBF,是平行四边形,.,这里混淆了平行四边形的判定条件，误以为只要四边形有一组对边平行，一组对边,相等,便是,平行四边形,.,3,.,如图，在平行,四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别为边,AD,、,BC,的中点，对角线,AC,分别交,BE,、,DF,于点,G,、,H,.,求证：,AG,=,CH,.,A,B,C,D,E,F,G,H,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,/,BC,ADF,=,CFH,，,EAG,=,FCH,E,、,F,分别为边,AD,、,BC,的中点,DE,/,BF,，,DE=BF,BE,/,DF,四边形,BFDE,是平行四边形,AEG,=,ADF,在,AEG,和,CFH,中，,AEG,=,CFH,，,AE,=,CF,，,EAG,=,FCH,AEG,CFH,AG,=,CH,AEG,=,CFH,ADF,=,CFH,A,B,C,D,E,F,G,H,课后作业,请完成课本后习题第,47,页第,4,题。,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.1.2,平行四边形,的,判定,第,四,课时,