中级计量经济学：第八章 多重共线性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计量经济检验,回归分析中可能存在的问题：违背了经典线性回归模型的基本假设。,问题导致的后果：回归结果不可信。,违背经典线性回归的表现,误差项均值非零,异方差,误差序列相关,多重共线性,第八章 多重共线性,一、问题的性质和种类,二、产生的原因,三、多重共线性的后果,四、发现和检验,五、如何克服多重共线性,1、问题的引入,我们所说的多重共线性是解释变量之间存在线性关系。,多重共线性有完全多重共线性和近似多重共线性。在实际问题中，我们很少遇到完全多重共线性问题。,一个实例,消费支出与收入和财富的关系,假定消费与收入和财富有线性关系，并建立如下形式的理论模型：,消费支出、收入和财富的截面数据,单位：美元,消费支出,收入,财富,70,80,810,65,100,1009,90,120,1273,95,140,1425,110,160,1633,115,180,1876,120,200,2052,140,220,2201,155,240,2435,150,260,2686,根据上表截面数据，估计得如下回归结果：,se,(6.7525)(0.8229)(0.0807),t (3.6690)(1.1442)(-0.5261),R,2,=0.9635 Adjusted R,2,=0.9531 F=92.40192、产生的原因,完全多重共线性通常由于模型设定偏误引起，如：将完全一致或严格联系的变量同时作为解释变量纳入模型，或虚拟变量设置不当。,近似多重共线性的原因可能是将内在相关性较强的变量纳入同一模型，更经常的原因是经济数据的共同趋势。,3、多重共线性的后果,虽然估计结果仍然是有效的线性无偏估计量，而且一致。但是由于系数标准差增加，带来：,1、普通最小二乘法估计量的精确度下降。,2、回归系数符号错误。,3、置信区间变宽。,4、,R,2,较高，,T,值则并不显著。,4、多重共线性测定的经验法则,1、R,2,较高，但,T,值显著的不多，回归系数符号错误。,2、解释变量两两高度相关（通过相关矩阵可以看出解释变量间两两相关系数）。,3、辅助回归检验变量间的相关程度。（每个解释变量分别对其他解释变量回归）,4、方差膨胀因子检验,5、克服多重共线性,1、从模型中删除不重要的解释变量。,2、获取额外的数据或新的样本。,3、重新考虑模型。,4、先验信息。,5、变量变换。如名义变量换为实际变量，总量换为人均。,实例的检验与修正,下面，我们使用辅助回归的方法来检验实例中是否存在多重共线性问题,:,做,X,2,对,X,1,的回归得到：,X,2t,=7.5454+10.1909X,1t,se,(29.4758)(0.1643),t (0.2560)(62.0405),R,2,=0.9979,这表明对之间存在高度的共线性问题。,现在我们做,Y,仅对,X,1,的回归，看会出现什么情况：,Y,t,=24.4545+0.5091X,1t,se,(6.4138)(0.0357),t (3.8128)(14.2432),R,2,=0.9612,在二元线性模型中，收入变量是统计上不显著的，而在现在的一元线性模型中，则是高度显著的。,同样做,Y,仅对,X,2,的回归，得到,:,Y,t,=24.411+0.0498X,2t,se,(6.874)(0.0037),t (3.551)(13.29)R,2,=0.9567,我们看到财富现在对消费支出也有显著的影响，而在二元线性模型中却不显著。,以上结果表明,:,在明显的多重共线性情况下，去掉一个高度共线的变量常常会使另一个解释变量变得统计上显著。,如何减少或消除多重共线性呢？这里可以利用先验信息。假定消费对财富的变化率是对收入的相应变化率的,1/10,，即,2,=0.1*,1,，于是有：,对上式估计即可得到结果。,本节课要点提示,:,1,、多重共线性的后果,2,、多重共线性的检验,辅助回归检验法,方差扩大因子检验法,3,、多重共线性的克服,