大学物理学：11-3电磁感应zk3.ppt

当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中将,产生感应电流。,闭合导体,闭合回路,的正方向：,L,的方向,的正方向：,与,L,成右手螺旋,感应电动势：,上次课内容复习,感生电动势,感应电动势,动生电动势,1,）动生电动势,-,导体在恒定磁场中运动产生的电动势,.,电动势,非静电力场强,非静电力场强,2,）感生电动势：,由于磁场变化在导体回路或一段导体中产生的电动势,谁提供非静电力？,感生电场,O,A,一根长度为,L,的铜棒，放在磁感应强度为,B,的均匀磁场中，以速度,v,做平移，如图所示。则铜棒两端的感应电动势。,A.,，,O,点电势高,B.,，,O,点电势高,C.,，,O,点电势低,D.,，,O,点电势,低,E.,以上都不对,#1a0701009a,一个半径为,R,的铜圆盘，处在均匀的稳恒磁场,B,中，,盘面与磁场垂直，如图，若盘以角速度,绕中心轴,转动，则铜盘上是否有,感应电流产生？,无感应电流,有感应电流,铜盘逆时针转动时有感应电流,铜盘上产生涡流,#1a0701010c,感生电动势,1861,年，,J.C.Maxwell,提出：,磁场变化,激起感生电场,作用于导体中的自由电荷，,形成感应电流。,I,感生电场（涡旋电场）静电场,场源,环流,静电荷,变化的磁场,通量,保守场,有源场,无源场,闭合曲线,(,磁生电,),非保守场,电场线,非闭合曲线,在圆柱形空间内有一磁感强度为,B,的均匀磁场，如图所示。磁场的大小以速率,d,B,/d,t R,),内部,(,r,R,。问在,通过,O,点的长直导线,和,均匀磁场外的长直导线,中的感应电动势大小分别是：,A.,2,R,d,B,/d,t,，,0,B.,0,，,R,2,d,B,/d,t,C.,0,，,2,R,d,B,/d,t,D.,无法求解,#1a0701012c,R,O,a,在圆柱形空间内有一磁感强度为,B,的均匀磁场，如图所示。磁场的大小以速率,d,B,/d,t,变化。在磁场中有,A,、,B,两点，其间可放直导线,AB,和弯曲的导线,AB,，则,A.,电动势只在直导线,AB,中产生,B.,电动势只在弯曲的导线,AB,中产生,C.,电动势在直导线,AB,和弯曲的导线,AB,中都产生，且两者大小相等,D.,直导线,AB,导线中的电动势小于弯曲的导线,AB,导线中的电动势,E.,直导线,AB,导线中的电动势大于弯曲的导线,AB,导线中的电动势,#1a07011012g,O,A,B,B,v,涡旋电场的应用,电子感应加速器,电子,v,v,f,电子束,环形真空室,B,v,结构：,工作原理：,圆形电磁铁，环型真空室,交变磁场作用于电子的,洛仑兹力作为电子圆周运动向心力,；涡旋电场提供与电子速度方向相同的,电场力使电子被加速,。,o,E,感,T,t,B,电子得到加速的时间最长只是交流电流周期,T,的四分之一。,在,T,/4,结束时应把电子引向靶室。,小型电子感应加速器可把电子加速到,0.1,1MeV,用来产生,x,射线。大型的加速器可使电子能量达,数百,MeV,，即可把电子加速到,0.99998c,，百分之几秒时间内电子在加速器内的行程达几千米。用于科学研究。,当大块导体放在变化着的磁场中或相对于磁场运动时，若导体内部构成回路所包围面积的磁通量在变化而形成的感应电流，称为涡电流。,dB,dt,0,抽真空,高频感应炉；优点是加热速度快，温度均匀，材料不受污染且易于控制。,可用作一些特殊要求的热源,涡电流利用,在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。,涡电流,电子元件中的高纯真空,抽真空,接高频发生器,显像管,在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。,涡电流的防止,涡电流的弊端是消耗能量，发散热量。,例如在各种电机，变压器中。就必须尽量减少铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备。,因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。,当线圈中的电流变化时,会引起磁场变化；而磁场的变化又会在自身线圈或者邻近的线圈中引起电磁感应,这就是自感或互感现象。,11-2-1,自感,11-2-2,互感,本节内容：,11-2-3,磁场能量,11-2,自感与互感,自感现象,.,L,K,1,自感系数：,自感系数,L,的单位,:,亨利,(,H,),常用,mH,H,等,.,磁感应强度,与,电流,成正比，所以,磁通量,也与,电流,成正比：,自感电动势,.,11-2-1,自 感,通电线圈由于自身电流的变化而引起本线圈所围面积里磁通的变化，并在回路中激起感应电动势的现象，叫,自感现象。,自感电动势与电流的变化率成正比。,当线圈,形状,、,匝数,、,介质,等不变时,(,不含铁磁介质），,L,是,常量,.,自感电动势,0,磁链:,例,计算,长直螺线管,的自感系数,解:,I,当充满磁导率为,的磁介质时：,（,1,）令回路通,电流；,（,2,）计算穿过回路的,磁通量；,（,3,）代入,定义式,或,定义方程。,计算,自感系数,：,一自感线圈中，电流强度在,0.002 s,内均匀地由,10 A,增加到,12 A,，此过程中线圈内自感电动势为,400 V,，则线圈的自感系数为,L,A.,400mH,B.,40mH,C.,200mH,D.,0.4mH,#1a0701016a,有两个长直密绕螺线管，其长度及线圈匝数均相同，半径分别为,r,1,和,r,2,，且,r,1,:,r,2,=2:1,。螺线管内充满均匀,磁介质，其磁导率之比,1,:,2,=1:2,。当将两螺线管,串联在电路中通电稳定后。其自感系数之比：,A.,L,1,:,L,2,=1:1,B.,L,1,:,L,2,=1:2,C.,L,1,:,L,2,=2:1,D.,以上都不对,#1a0701017a,R,2,R,1,I,I,例,同轴电缆内外半径分别为,R,1,、,R,2,。,充满磁导率为,u,的磁介质。,计算,单位长,自感系数。,解:,设内外筒通有等量、反向的电流，磁场仅存于两,圆,柱面间。,通过一长为,l,宽为,R,1,-R,2,构成的矩形截面的,磁通量:,单位长：,r,l,r,d,r,l,线圈,1,中的电流变化,引起线圈,2,的磁通变化,线圈,2,中产生感应电动势,穿过线圈,2,线圈,1,中电流,I,若两线圈结 构、相对位置及其周围介质分布不变时,的磁通量正比于,互感电动势,（,M,21,：,互感系数,）,1,2,互感现象,互感电动势的计算,11-2-2,互 感,(1),可以证明：,(2),两个线圈的互感与各自的自感有一定的关系,讨论,k,为两线圈的,耦合系数,改变两线圈的相对位置,可改变两线圈之间的耦合程度。,k,=1,两线圈为完全,耦合：,k,=0,两线圈间无相互影响：,如图，两个线圈平行放置，上面的线圈内电流的变化如右图所示，则穿过下面线圈中的磁通量正确的是（设向下为磁通量的正方向）：,V,I,+-,时间,I,t,#1a0701019b,时间,A.,时间,B.,C.,D.,时间,如图，两个线圈平行放置，上面的线圈内电流的变化如右图所示，则下面的线圈中感应电流随时间的变化正确的是（线圈中箭头所指的方向是电流的正方向）：,V,I,+-,时间,I,A.,时间,I,B.,C.,D.,时间,I,时间,I,I,t,#1a0701019c,以长为,l,绕在同一圆柱上的两个直螺线管为例,设各绕线圈,N,1,、,N,2,匝,1,管通电流,I,1,管内磁链:,I,1,I,1,互感系数,L,的单位,:,亨利,(,H,),常用,mH,H,等,.,例,:,一长直导线旁有一矩形线圈，线圈与导体共面，长度为,h,的边与直导线相距为,a,计算线圈和导线的互感系数。已知,h,、,a,、,b.,rr,O,I,a,b,h,S,a,a+b,解,:,1.,假设,直导线通有,电流,I,;,2.,计算,直导线激发的变化磁场在矩形线圈中产生的,磁通量,;,3.,计算,互感,:,I,S,若,矩形回路,通有,电流,I,，求在直导线中产生的互感电动势？,思考！,逆向思维！,计算,互感系数,：,（,1,）给任一回路通,电流,（,2,）计算穿过,另一,回路的,磁通量,：,（,3,）代入,定义式,或,定义方程,在电流不恒定的,RL,电路中应用欧姆定律,:,以,I,d,t,乘各项并积分,自感线圈贮存能量,:,自感磁能,电源在,t,时间内做的功,电阻消耗的焦耳热,在电流增大过程中，外电源的电动势不但要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势做功。这部分功以能量的形式储存在线圈中。,11-2-3,磁场的能量,当切断电源时电流减少，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势。线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功全部释放出来。,设磁场全部集中在管内的长直线螺线管,(,充满,):,单位体积中的能量,能量密度,:,磁场的能量密度,:,这个关系普遍适用,一般情况下,:,磁场能量,通过,长直线螺线管为例讨论磁场能量公式,能量存在器件中,C,存在场中,通过平板电容器得出下述结论,通过长直螺线管得出下述结论,在电磁场中,各种,电场,磁场,普遍适用,静电场 稳恒磁场,类比,L,例,:,同轴电缆，,同轴电缆内外半径分别为,R,1,、,R,2,，之间充满磁导率为,u,的介质。,计算（,1,）磁场分布,;,（,2,）,单位长度内的磁能；,（,3,）单位长,自感系数。,解,:,(1),根据磁场的对称性，由安培环路定理,R,2,R,1,I,I,(2),长为,l,的一段电缆中磁场能量,(3),长为,l,的一段电缆的自感系数,R,2,R,1,I,I,例,.,一截面为,矩形,的螺线环，,高为,h,，内外半径分别为,a,和,b,，环上均匀密绕,N,匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线,AB,，如图所示。求：,(1),当,螺线环导线,中电流为,I,0,时，螺线环储存的磁场能量,;,解,:,(,1,),螺绕环电流为,I,0,时,内部磁感应强度,:,磁能密度：,i,h,r,磁场的能量,选择,环行体元,d,V,如图,:,d,V=2,r h,d,r,.,磁场仅在螺绕环内。,V,是指磁能存在的空间，即螺绕环内（一个高为,h,的圆柱筒）。但是在,V,内,B,是不均匀的。,B,与半径有关。,那么如何选取,d,V,使得在,d,V,内,B,是一样的？,第一步,第二步,第三步,（,2,）计算螺绕环的自感系数,选择,环行体元,d,V,如图,:,d,V=2,r h,d,r,.,此时磁场能量就是自感磁能。,i,h,r,(3),当,螺线环,导线中电流以,i,=,I,0,-,t,的规律随时间变化时,(,I,0,均为大于零的常量,),长直导线,中感应电动势的表达式及方向；,i,h,可以先求,M,后求,设在长直导线,AB,中通以电流,I,则在空间激发的磁场为：,穿过螺绕环中的磁通量：,显然在,S,上外磁场非均匀分布，所以取微元面积为如图所示的直条面积,dS,此处面积,S,是哪部分？,I,当环中通电流时，在直线上产生的互感电动势,方向向下,.,i,h,