大学物理学：刚体3zk.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,班级序号,学号,班级,第,4,周,4,12223069,机电,1313,缺,46,13221077,机电,1303,缺,89,13223028,机电,1311,缺,159,13251302,运输,1310,缺,第,4,周平时作业,班级序号,学号,班级,第,5,周,4,12223069,机电,1313,未交,58,13221143,机电,1305,未交,159,13251302,运输,1310,未交,第,5,周随堂作业,刚体对转轴的角动量等于刚体对该轴的转动惯量与绕该轴转动的角速度的乘积。,转动惯量,取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置,平行轴定理,刚体定轴转动时的转动定理,一质量为,1kg,的轮子，中心轴固定，所受的力如图所示，假设轮轴和辐条质量忽略不计。问该力对于轮子中心轴的力矩是多少？,A.,0.5 Nm,B.,0.25 Nm,C.,1 Nm,D.,2 Nm,E.,4 Nm,#1a0302003a,轮子和力如图所示，假设轮轴和辐条质量忽略不计。轮子的角加速度是多少？,A.,1/4 rad/s,2,B.,1/2 rad/s,2,C.,1 rad/s,2,D.,2 rad/s,2,E.,4 rad/s,2,#1a0302003d,例,:,一半径为,R,，质量为,m,的,匀质圆盘,，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦系数为,。求圆盘以,绕中心轴旋转时的摩擦力矩？,解,：,半径为,r,(,r,R),宽度为 的,环形质量元,转动产生的摩擦阻力,力矩元,（垂直向下）,dr,r,R,例,:,一半径为,R,，质量为,m,的匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦系数为,。令圆盘以,0,绕中心轴旋转后，问经过多少时间才停止转动？,解,:,摩擦力矩,:,注意到阻力矩是负值，由刚体定轴转动定律,代入,（匀减角速）,例,：,阿特伍德机,由一轻绳跨过一定滑轮组成,.,绳两端分别悬挂质量为,m,1,和,m,2,的物体,A,、,B(,m,1,2,B.,1,=,2,C.,1,L,B.,L,C.,=,L,D.,信息不足，无法判断,一个绕自身中心自由转动的圆盘，其角动量的绝对值是,L,。在圆盘上按照图上所示的方向投下一个木块，木块随即停留在圆盘上。此时，圆盘,+,木块的系统角动量绝对值是,#1a0302006a,一个绕自身中心自由转动的圆盘，其角速度是,。在圆盘上按照图上所示的方向投下一个木块，木块随即停留在圆盘上。此时，圆盘,+,木块的系统角速度是,A.,减小,B.,增加,C.,保持不变,D.,信息不足，无法判断,#1a0302006b,r,r,1,2,m,m,J,0,1,一人双手各握一哑铃，坐在能绕竖直轴转动的凳子上（摩擦力忽略不计）与凳一起以一定角速度旋转。,由于在水平面内没有外力作用，因而对竖直轴角动量守恒。,当放下双臂时，转动惯量变小，角速度加快；,当平举双臂时，转动惯量变大，角速度变慢。,儒可夫斯基凳,花样滑冰运动员通过改变身体姿态,即改变转动惯量来改变转速,角动量守恒解释了为什么越接近热带气旋中心，风力就越强,空气,(,风,),绕著风暴中心作圆周运动，当圆周运动半径缩短，速度增大了。,手中的转盘逆时针转动时，由于系统的角动量守恒，导致人带着脚下的圆盘顺时针转动！,例：,直升机尾部的竖直旋转尾翼的作用,飞机尾翼的作用,旋翼转动起来后，根据角动量守恒定律，此时机身会反,向旋转。,在竖直平面旋转的尾翼，旋转产生的风力可以对机身产,生一个扭转力矩，该力矩既可以使机身转速加快，也可,以减慢机身转速，具体效果根据尾翼的转动方向而定,。,如果尾翼的转动方向正好是阻碍机身的旋转，那么其速度达到一定程度后，机身会停下来，这是直升机能够在空中保持平衡的原因之一。,改变,尾翼,叶片,的,旋转,速度也可以控制,直升机,的前,进,方向。,例,:,有一子弹,质量为,m,以水平速度,v,射入杆的下端而,不复出,求杆和子弹开始一起运动时的角速度,?,m,v,0,解,:,碰撞时间很短,考虑：,杆和子弹组成的系统动量守恒,?,系统对轴,O,角动量守恒,!,M.l,O,在碰撞的瞬间，轴承力是,冲击力,，,与内力相比，不能忽略,解,:,以盘,+,人 系统,对竖直轴的外力矩,=0,系统对轴的角动量守恒,.,与分别表示人和盘对地面发生的角位移,o,例,:,大圆盘,M,R,.,人,m,.,二者最初都相对地面静止,.,当人沿盘边缘行走一周时,求盘对地面转过的角度,?,人在盘上走一周时,这是一道角动量守恒,+,相对运动的题型，请大家注意方法，并与动量守恒,+,相对运动题型的比较。,o,刚体,定轴转动,的转动动能,质点的动能,猜测？,（定轴转动）,6-2-4,刚体定轴转动,的,功和能,刚体定轴转动的动能定理,把刚体看成一个质点系，在这个质点系中各质点之间没有相对位移,因此,刚体定轴转动的动能定理,A,外,为外力在刚体作定轴转动时所做的功,o,z,m,i,力矩的功,刚体定轴转动时外力的功,刚体做定轴转动时，外力的功等于它对定轴的力矩与角位移的乘积。,刚体做定轴转动时，外力的功之和等于外力对轴的力矩之和的功。,例,:,一半径为,R,，质量为,m,的匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦系数为,。令圆盘以,0,绕中心轴旋转后，问停止转动前,经过多少时间,、,转过多少圈,？,dr,r,R,分析,由转动定律,解问题,2,思路：,由动能定理,解问题,1,思路,：,刚体的转动动能,刚体的重力势能,h,c,是刚体的质心相对于势能零点的高度,例,:,有一子弹,质量为,m,以水平速度,v,射,入杆的下端而,不复出,求杆和子弹,可摆到的最大角度。,m,v,0,解,:,系统对轴O,角动量守恒,!,M.l,O,杆、子弹和地球系统机械能守恒：,h,c,h,求出杆和子弹可摆到的最大角度。,m,v,0,子弹打在何处可使轴的横向作用力为零？,以子弹与杆为系统写出动量定理：,受力：,Mg,mg,F,Nn,F,Nt,横向：,设子弹打在距轴,x,处，当,F,Nt,=0,时：,可由对轴的角动量守恒求出：,打击中心,M.l,O,x,杆对轴的作用力方向？,第,6,周作业,课本,P124 6.4 6.7 6.9 6.23,能力训练,P18 2 7,刚体的平面平行运动,可看作是质心的平动加上刚体对通过质心且垂直于运动平面的轴的转动。,自学选学,6-2-6*,刚体,的,平面平行运动,刚体的平面平行运动：,刚体中任意一点的运动始终平行于某一固定平面,M,.,刚体的平面运动,可看作是质心的平动加上刚体对通过质心且垂直于运动平面的轴的转动。,刚体的动能为,:,利用以上四式可求解刚体的平面运动问题。,M,.,x,:,平动,y,:,转动,纯滚动,约束方程,例：一质量为,M,，半径为,R,的均匀圆柱体沿倾角为,的粗糙斜面,无滑,滚下,.,求静摩擦力，质心加速度以及保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件,.,mg,N,f,x,四个方程联立解：,mg,F,N,F,x,静,摩擦力,要保证圆柱体做无滑滚动，所需的静摩擦力不能大于最大静摩擦力,:,保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件,:,