中级计量经济学：第七章 含定性信息的多元回归模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,上海市教委重点建设课程,上海对外经贸大学,第七章 含定性信息的多元回归模型,一、虚拟变量的基本含义,二、虚拟变量的引入,三、虚拟变量的设置原则,包含虚拟变量的回归模型,引入：为了分析定性指标的影响。,何时引入虚拟变量？,（1）一个模型中可以包含多个定性变量和定量变量,（2）解释变量仅是虚拟变量的模型。,（3）虚拟变量在季节分析中的应用。,一、虚拟变量的基本含义,许多经济变量是,可以定量度量,的，,如：,商品需求量、价格、收入、产量等,但也有一些影响经济变量的因素,无法定量度量,，,如：,职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对,GDP,的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。,为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”，,这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“,0”,或“,1”,的人工变量，通常称为,虚拟变量,（,dummy variables,），记为,D,。,例如,，反映文化程度的虚拟变量可取为,：,1,，本科学历,D=,0,，非本科学历,一般地，在虚拟变量的设置中：,基础类型、肯定类型取值为,1,；,比较类型，否定类型取值为,0,。,二、虚拟变量的引入,虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：,加法方式,和,乘法方式,。,企业男职工的平均薪金为：,上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入采取了加法方式。,在该模型中，如果仍假定,E(,i,),=0,，则,企业女职工的平均薪金为：,1,、加法方式,几何意义：,假定,2,0,，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女职工平均薪金对教龄的变化率是一样的，但两者的平均薪金水平相差,2,。,可以通过传统的回归检验，对,2,的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。,0,2,只有一个虚拟变量的模型,例,1,：,P186 EX7.1,例,2,：一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型：,其中：,Y,i,为企业职工的薪金，,X,i,为工龄，,D,i,=1,，若是男性，,D,i,=0,，若是女性。,使用多类别虚拟变量,例,：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。,教育水平考虑三个层次：高中以下，,高中，,大学及其以上,模型可设定如下：,这时需要引入两个虚拟变量：,在,E(,i,),=0,的初始假定下，高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出的函数：,高中以下：,高中：,大学及其以上：,假定,3,2,，其几何意义：,还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。,如,在上述职工薪金的例中，再引入代表学历的虚拟变量,D,2,：,本科及以上学历,本科以下学历,职工薪金的回归模型可设计为：,女职工本科以下学历的平均薪金：,女职工本科以上学历的平均薪金：,于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：,男职工本科以下学历的平均薪金：,男职工本科以上学历的平均薪金：,2,、乘法方式,P195,：虚拟变量的交互作用,加法方式引入虚拟变量，考察：,截距的不同,，,许多情况下：往往是斜率就有变化，,或斜率、截距同时发生变化,。,斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度,。,又例,：,根据消费理论，消费水平,C,主要取决于收入水平,Y,，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化。这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察。,这里，虚拟变量,D,以与,X,相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。,假定,E(,i,),=0,，,上述模型所表示的函数可化为：,正常年份：,反常年份：,如，设,消费模型可建立如下：,当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量,。,例：,考察,1990,年前后的中国居民的总储蓄,-,收入关系是否已发生变化。,下表给出了中国,19792001,年以城乡储蓄存款余额代表的居民储蓄以及以,GNP,代表的居民收入的数据。,以,Y,为储蓄，,X,为收入，可令：,1990,年前：,Y,i,=,1,+,2,X,i,+,1i,i=1,2,n,1,1990,年后：,Y,i,=,1,+,2,X,i,+,2i,i=1,2,n,2,则有可能出现下述四种情况中的一种：,(1),1,=,1,，且,2,=,2,，即两个回归相同，称为,重合回归,（,Coincident Regressions,）；,(2),1,1,但,2,=,2,，即两个回归的差异仅在其截距，称为,平行回归,（,Parallel Regressions,）,;,(3),1,=,1,，但,2,2,，即两个回归的差异仅在其斜率，称为,汇合回归,(,Concurrent Regressions,),；,(4),1,1,，且,2,2,，即两个回归完全不同，称为,相异回归,（,Dissimilar Regressions,）。,可以运用,邹氏结构变化的检验,。这一问题也可通过引入乘法形式的虚拟变量来解决。,将,n,1,与,n,2,次观察值合并，并用以估计以下回归：,D,i,为引入的虚拟变量：,于是有：,可分别表示,1990,年,后期,与,前期,的储蓄函数。,在统计检验中，如果,4,=0,的假设被拒绝，则说明两个时期中储蓄函数的斜率不同。,具体的回归结果为：,(-6.11)(22.89)(4.33)(-2.55),由,3,与,4,的,t,检验可知：参数显著地不等于,0,，强烈示出两个时期的回归是相异的，,储蓄函数分别为：,1990,年前：,1990,年后：,=0.9836,三、虚拟变量在季节分析中的应用,虚拟变量的个数须按以下原则确定：,每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少,1,，即如果有,m,个定性变量，只在模型中引入,m-1,个虚拟变量。,例,。,已知冷饮的销售量,Y,除受,k,种定量变量,X,k,的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：,