大学物理学：10-1磁场pt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,磁,场,知识框架图,运动电荷间的相互作用,磁场,磁感应强度,毕-萨定律,磁场的高斯定理,安培环路定理,磁场的基本性质,洛仑兹力：磁场对运动带电粒子的力,安培定律：磁场对载流导线的作用,顺磁质、抗磁质,和铁磁质的磁化,磁场强度,磁化强度,介质中的安培环路定理,磁力,恒定磁场,磁介质,磁力矩：磁场对闭合载流线圈的磁力矩,磁力的功,三 掌握磁力(洛伦兹力)、磁矩、磁力矩的表达式,二 熟练应用毕萨定律 安培环路定理,一 理解磁感应强度 磁通量的概念,四 了解磁介质的磁化现象 磁场强度的定义,五,熟练应用,有介质存在时的,安培环路定理,第十章 恒定磁场,主要内容:,恒定电流激发磁场的规律和性质。,基本预备知识,从场的观点来讨论导体中电流的形成，以及电流密度、电动势、电路的欧姆定律和欧姆定律的微分形式。,一、电流,1.定义：,电流是由大量电荷作有规则的定向运动所形成的。,2.分类：,a,.,传导电流：,由电子或离子在导体中作定向运动所形成的电流。,I,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属中是电子；在电解质溶液中是离子。,电流,和,电流密度,b.,运流电流：,由带电物体作机械运动(包括电子或离子)所形成的电流。,本章仅讨论,传导电流,3.电流的方向：,在电场力作用下，正负电荷总是沿相反方向运动；对于电流产生的一些效应(热效应、磁效应等)，正电荷沿某方向的运动与等量的负电荷沿相反方向运动在效果上相同。,规定：正电荷流动的方向为电流的方向。,规定正电荷流动,的方向为正方向。,4.,电流强度,单位时间内通过任一横截面的电量，是表示电路中电流强弱的物理量。用标量,I,表示。,国际单位：库仑/秒=安培,常用毫安（,m,A,）、,微安（,A,）,标量,注意：,电流强度是双向标量。电路中只标正方向。,恒定电流：,电流强度的大小、方向不随时间改变.,用电流强度还不能细致地描述电流的分布。,所谓分布不同是指在导,体的不同地方单位面积,中通过的电流不同。,交流电的趋肤效应,I,I,1.引入,必要性：当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了,有必要引入一个描述空间不同点电流的大小的物理量.,2,.定义,电流密度矢量,的方向为,空间某点处,正,电荷的运动方向,它的大小等于单位时间内该点附,近垂直与电荷运动方向的单位截,面上所通过的电量.,+二 电流密度矢量,单位,量纲,电流密度 矢量的方向定义为垂直于截面,设,n,为单位体积内电子密度.,3.,与,微观量,的关系,：,漂移,速度为(平均定向速度),在,d,t,时间内穿过 面的电子数,即电量为：,+,铜导线一般,n,10,28,m,-3,，,u,0.15mm/sec,4.,I,与 的关系：,设某点处电流密度为 ，,为 面的法线方向,通过一个有限截面,S,的电流强度为：,电流强度是电流密度矢量通过,S,面的通量,电流的传播速度是电场的传播速度,等于光速,c,（,1,）若,每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？,（,2,）,家用线路电流最大值1,5,A,，,铜导线半径,0.81,mm,此时电子漂移速率多少？,（,3,）,铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？,解：,(,1,),(,2,),(,3,),例,三 电流的连续性方程 稳恒电流条件,电流的连续性方程,类似于电力线引入电流线来描述由,组成的电流分布，称之为电流场。,电流线：曲线上每一点的切线方向就是 的方向，,曲线的疏密表示它的大小。,即 电流线的数密度。,电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率,.,电流连续性方程,根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化速率的负值。,电流的连续性方程,（,1,）,在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间 变化形成恒定电场；,（,2,）,恒定电场,与静电场具有相似性质,（高斯定理和环路定理），,恒定电场可引入电势的概念；,（,3,）,恒定电场的存在伴随能量的转换,.,稳恒电流条件,对于导体内的恒定电流，导体中必须有一,恒定电场,，即激发电场的空间电荷分布不随时间变化,形成恒定电流的条件,恒定电场,稳恒,的含义是指物理量不随时间改变.,形成电流的条件,：,在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子（如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属中是电子；在电解质溶液中是离子）。,在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差。,电流线不可能在任何地方中断,，,即是闭合曲线,.,稳恒条件可表示为电荷分布不随时间变化,电流,恒定的条件：,形成恒定电流的条件：,注意：,三 电源 电动势,1,电源、非静电力,设想有一个已充好电的电容器,C,用导线将两极板相联。如图：,在导体两端有一定电势差，沿导线从正极板至负极板产生一电场。,A,B,+,q,-,q,仅有静电力的作用，只能产生瞬时电流，不可能产生稳恒电流。,即,稳恒电流的电流线是闭合曲线；而静电场遵从环路定理：,+,单靠静电力不可能沿闭合回路移动电荷而始终作正功。,如何才能在导体中维持稳恒的电场(或电势差)及稳恒的电流？,需要有一种装置将,q,由,B,极“搬”,A,极；这种提供非静电力的装置称为,电源,。,电源能够提供非静电力，可将正电荷从负极板,B,经电源内部搬运到正极板,A。,电源的工作原理：,所以，电源是一种能源。它将其它形式的能量转化为电能。,如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。,当正电荷,q,通过电源内部沿非静电力方向绕行闭合回路,L,一周时，静电力和非静电力所做的功之和为,A,B,2,电动势,将单位,正电荷绕闭合电路一周时，非静电力所作的功的大小称为,电源电动势,。,即,把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板，电源非静电力做的功,称为,电源电动势,单位：焦耳/库仑；即：,V(,伏特),由于外电路无非静电力场，,+,为标量，与电流一样有方向。,规定,的方向由负极板经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向。,式中：,为,电阻率,(,resistivity,),电阻,l,：,长度；,S,：,横截面积,电阻温度系数,一般金属的电阻与温度有关系,对于某些金属和化合物，在温度降到一定程度时，其电阻率突然减小到零,超导,四 欧姆定律 的 微分形式,欧姆定律,：,适用于金属导体、电解液,取,d,l,段，使其足够小其中,电场均匀，由梯度定义：,它给出了空间电场分布与电流分布之间的关系。,不仅适用于稳恒电流，也适用于非稳恒情况，,所以它比欧姆定律更具有深刻的意义。,称为欧姆定律 的 微分形式,解法一,一内、外半径分别为 和 的金属圆筒，长度 ,其电阻率 ，若筒内外电势差为 ，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少,？,例1,如图金属圆筒看作由里到外半径不同的薄筒组成，,薄筒电阻为,金属圆筒电阻为,由于对称性，对半径,r,圆柱面上各点电流密度的大小,j,均相同，各点电流密度的方向均沿径矢向外，因此，通过半径为,r,的圆柱面,S,的电流，有:,由,欧姆定律的微分形式,解法二,则,实验规律点电荷的库仑定律等,静电场的性质有源无旋,静电场与导体的相互作用,静电场与电介质的相互作用,静电场与带电粒子的相互作用,回忆：静电场知识体系结构,从场的角度与静电场类比得到磁场的所有性质和方程,电场,磁场,场源：,电荷元,d,q,场量：,E,运动电荷或电流,I,电荷,q,电流元,叠加原理：,B,基本规律,毕奥萨伐尔定律,稳 恒 磁 场,安培环路定理,磁场对,运动电荷,的作用,洛伦兹力,磁场与,载流导线（载流线圈）,的作用,安培定律,实验规律,稳恒磁场的性质有旋无源,毕-萨定律,N,S,N,S,I,S,N,S,N,基本磁现象,：,I,I,I,极光,图11-9 电子感应加速器,电子感应加速器,1820年 丹麦奥斯特 磁针的一跳,电流的磁效应,磁针和磁针；,磁铁与载流导线的相互作用；,在磁场中运动的电荷受到的磁力；,载流导线与载流导线的相互作用。,磁力是,运动电荷,之间的相互作用，,由,磁场传递,.,安培假说,一切磁现象的根源是,电流,.,结论,基本磁现象,运动电荷,或,电流,周围既有电场 又有磁场,静止电荷,静止电荷,静电场,运动电荷,运动电荷,磁场,电荷间的作用力,式中,v/c,，,其电场用场线描绘如图所示，电场不再具有球对称性,.,但总电场线条数和场源电荷,Q,荷静止时一样,.,当场源电荷,Q,以速度,运动时，可以证明在与其运动方向的夹角为,的 方向上距离,Q,为,r,的,P,点的电场强度为,运动电荷电场,P,v,+,e,r,Q,运动电荷与运动电荷的相互作用力如何？,静止的点电荷,q,在运动电荷,Q,的电场中所受的,作用力为,点电荷,q,在运动电荷,Q,的电场中所受的力,y,O,O,x,y,q,1,参考系,S,相对,S,沿,x,轴匀速运动速度为,q,2,S,S,S,中观察两电荷都是运动的，它们相互作用力为在某一参考系中，场源电荷,q,1,以速度运动，点电荷,q,2,以速度运动，电荷,q,2,在电荷,q,1,所激发的场中所受到的作用力可以表示为,上式中第一项为电力，第二项称为磁力.,一般情况，运动电荷对运动电荷的相互作用力为,称为,洛伦兹力公式,可见，带电粒子不仅产生磁场,也产生电场.,（1）从激发电场的角度而言静止电荷只激发静电场，而运动电荷既激发电场又激发磁场.,（2）从电荷受力的角度来看，静止电荷只受电场力（不一定是静电力）的作用，而运动电荷既受电场力又受磁场力的作用.,（3）电场和磁场的描述既然都有赖于电荷的速度，而速度又和参考系有关.由此可知电场和磁场的描述将随参考系的不同而不同.这就是说电磁场的描述是统一的整体，而分为电场和磁场加以描述只具有相对意义.,总结：,(2)磁作用力,F,m,还与粒子的运动方向有关,(1)在磁场中某点运动的电荷,所受磁作用力,与电荷量,q,速度的大小,v,成正比.,在一定的方向时,F,m,最大,.,实验表明：,在一定的方向时,F,m,为0,磁场与,磁感应强度,运动电荷,磁场,运动电荷,电流 或运动电荷周围既有电场 又有磁场,大小:,F,m,=,q,vB,sin,方向如图,垂直于,v,、,B,构成的平面.,+,q,-,q,(,显然当,=0时,F,=0),运动的带电粒子在磁场中受磁场力-洛仑兹力：,用磁感应强度 描述磁场各点的磁特性：,B,的国际单位:特斯拉(,T,),常用单位：高斯(,G),地磁场,B,大约10,-4,T,方向如图,的大小为,B,=,F,m,/,qv,sin,定义:,1T=10,4,G,永磁体的磁场约为10,-2,T,大型电磁铁能产生的磁场为2,T,磁感应强度,1.对运动电荷(或电流)有力的作用,2.,磁感应强度的叠加原理,3.,磁场有能量,磁场的宏观性质：,运动电荷的磁场,其中电场,则,P,.,+,+,q,P,q,运动电荷产生的磁场,带电粒子不仅产生磁场,也产生电场.,简化的电流模型,I,=,q n v S,在电流元中的运动电荷数,n S,d,l,由叠加原理可得电流元的磁场为,q,n,v,I,S,d,l,毕奥 萨伐尔定律,电流元,毕奥 萨伐尔定律,电流是产生磁场的源,磁场满足叠加原理,的方向如图,I,P,矢量关系式为：,对一定的载流导线,L,的磁场,I,电流元的磁场,已知条件,L,、,I,、,a,、,1,、,2,的方向,.,电流元的磁场：,可直接用标量积分:,统一变量,X,P,a,L,I,l,各电流元的 方向,.,注意:,定义!,一 载流长直导线的磁场,毕奥 萨伐尔定律的应用,代入前式并计算:,(1),直导线电流各电流元的磁场同方向,与导线垂直.,(2),无限长载流直导线,I,I,讨论,(3)半,无限长载流直导线,p,x,x,R,0,I,载流圆线圈如图,已知,I,、,R,、,x，,则合磁场沿轴线.,r,电流元的磁场：,的方向垂直于电流元和,r,组成的平面，,二 载流圆线圈轴线上的磁场,p,x,x,R,0,I,r,引入线圈的,磁矩,:,(1),圆心,x,=0,方向用右手判断.,(2),远离线环处,x,R,方向用右手判断.,则,:,如果线圈有,N,匝,则磁矩:,讨论：,一段通有电流的圆弧线在其圆心远处产生磁场的大小,o,I,5,*,A,d,4,*,o,2,R,I,+,R,3,o,I,I,R,o,1,x,通有电流的组合体的磁场的计算举例：,例1,设有一导线，弯成如图所示的形状，电流强度为,I，,圆弧半径为,R，,角度为60，假设两直线部分很长，,解：,由磁场叠加原理，整个导线在,P,点产生的,B,是AB,段、,BC,段和,CD,段在,P,点产生的,B,的叠加。,方向相同，矢量和变为代数和。,AB,段：,A,端伸向无限远,求,P,点的,B。,D,C,B,A,P,R,I,r,0,CD,段：,D,端伸向无限远,D,C,B,A,P,R,I,r,0,BC,段：,圆形电流在中心处产生的,B,为：,BC,弧是整个圆形电流的1/6,整个载流导线在,P,点产生的,B：,方向垂直纸面向里。,D,C,B,A,P,R,I,r,0,I,I,O,思考题：求圆心,O,处的磁场强度？,答：圆心,o,磁场为,1,2,垂直向外,垂直向外,x,-,a,a,y,p,z,其在,P,点的磁场强度为,为看清,dB,的方向，画出俯视图：,x,y,-,a,a,p,dI,由对称性知：,r,将此无限长载流薄板看作由无数条无限长平行载流导线所组成。,坐标为,y,处，宽为,dy,的载流直线中的电流强度为,例2,如图，电流均匀流过宽为2,a,的无限长载有电流,I,的薄板，通过板的中心并与板面垂直的平面上有一点,P,，,P,点到板的垂直距离为,x,，,求,P,点的磁感应强度。,解：,x,x,y,-,a,a,p,dI,r,x,y,p,z,若是一无限大载流平面，面电流密度为,i,则平面两侧的磁场是均匀的，大小为：,载流直螺线管单位长匝数,n,.,电流元磁场方向沿轴线,取圆环形电流元,d,I,=,nI,d,l,：,纵剖面,I,I,已知,I,R,、,L、,1,、,2,，,.,d,l,l,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,P,L,1,2,换用角量：,l=,R,cot,d,l=R,csc,2,R,2,+,l,2,=R,2,csc,2,三 载流直螺线管内部的磁场,结果:,(1),螺线管内磁场的方向用右手判断.,(2),螺线管无限长时,轴线上的磁场:,讨论,x,B,O,（,3,）,半无限长,螺线管,轴线上的磁场,或由 代入,等效电流,+,-,R,如果,均匀带电薄圆盘,旋转(,),怎样求圆心处的,B,？,R,四 关于运流产生的磁场,将转动的圆盘看作半径不同的圆电流由里向外排列而成。而任意圆电流,例,半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，,求,圆盘,中心,的磁感强度.,向外,向内,它产生的磁场,由磁场叠加可得圆盘,中心,的磁感强度,大小,方向,解法一：,任意圆环的电荷,将转动的圆盘看作由里向外半径不同的圆环排列而成。,解法二,它在圆心产生的磁场,由磁场叠加可得圆盘,中心,的磁感强度,向外,向内,方向,1.磁感应线,（,N,S,线）,(1)典型电流的磁感应线,磁场的高斯定理,I,N,S,I,(2),磁感应线,的性质,无头无尾闭合曲线,磁感应线不相交,与电流套连且与电流成右手螺旋关系,m,=,BS,S,S,2.磁通量,m,单位：韦伯(,Wb,),穿出,m,0,穿入m,无限长,圆电流：,载流长直螺线管：,圆心处,对磁场,以长直载流导线为例：,在垂直于导线的平面,以导线穿过处为圆心取圆形环路,L,如果环绕方向相反,静电场的环路定理:,r,P,I,L,L,L,I,安培环路定理,r,P,I,L,L,请分析电流取正或取负与电流方向和环绕方向的关系,L,I,电流方向和环绕方向：,满足右手螺旋关系时电流取正，不满足时电流取负。,当回路,不,环绕电流时：,如果回路是垂直平面上的任意闭合曲线,则：,结果仍为:,L,.,r,I,L,.,L,1,2,当回路是任意闭合曲线,则环流决定于曲线在垂直平面的投影(曲线)上的环流,结果不变.,I,r,I,4,I,1,L,I,2,I,3,当回路,L,环绕多个电流时：,I,1,L,I,2,I,3,I,4,根据磁场的叠加原理,得结果为:,I,为被环路包围的电流的代数和,如上图为,I,1,-,I,2,-,I,3,+,I,4,.,当回路,L,环绕方向与电流方向成右手螺旋关系时,I,为正.,安培环路定理,1.,I,为被环路包围的电流的代数和.当回路,L,环绕方向与电流方向满足右手螺旋关系时,I,为正，反之为负.,安培环路定理,注意：,2.,环路外的电流对 无贡献，但对 有贡献。,4.安培,环路定理适用于闭合的稳恒电流的磁场。,3.取积分,环路时尽量使 。,安培环路定理,的,应用(,求,B),电流,I,均匀分布在圆柱的横截面内已知:,I,、,R,磁场的对称分布特点,.,在垂直于导线的平面,以导线穿过处为圆心取圆形环路,L,当,r,R,时,，,磁场的磁感应强度分布如图:,B,r,0,R,一,长直圆柱形载流导线内外的磁场,例,:,求通电无限长同轴圆筒电缆的磁场分布,磁场分布具有轴对称性，如图在垂直轴的平面内取同心圆为环路,解,：,画出 关系曲线,得,(1),当,r R,1,时,，,得,(2),当,R,1,r,R,2,时,，,得,r,r,o,由安培环路定理,o,载流直螺线管单位长匝数,n,.,纵剖面如图,已知,I,、,n、,分析磁场的分布特点,取矩形回路,abcd,：,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,I,B=,0,l,a,b,c,d,比较前面积分计算轴线磁场结果.,二,载流长直螺线管内部的磁场,螺绕环如图,已知,I,、,N、,R,1,、,R,2,.,分析磁场的分布特点,取同心圆形回路,L,半径,R,1,r,R,2,如果螺绕环截面积很小,则：,R,1,R,2,r,与螺线管的磁感应强度表达式相同.,三,载流螺绕环内的磁场,c,电流向外,r,p,a,b,d,电流线密度为,i,注意：是常量！,选取矩形回路,abcd,首先进行对称性分析,四,无限大均匀载流平面的磁场,由安培环路定理 得,思考,：,I,R,R,R,求,：,图示积分路径的环流,安培,环路定理适用于闭合的稳恒电流的磁场,注意：,O,O,R,3.解:用补偿法,写成矢量式:,P,I,0,大圆柱电流在,P,点的磁感应强度可以由下式求出（安培环路定理）,小圆柱电流在,P,点,作业：,书,P224 10.1,10.5,10.6,10.12,书,P225 10.13,10.14,10.17,