数字图像处理学：第2章 图像、图像处理系统及视觉系统（第2－1讲）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数字图像处理学,第,2,章,图像、图像系统与视觉系统,（第一讲）,在数字图像处理技术中，处理方案的选择和设计与信源和信宿的特性密切相关。所谓信源就是处理前或处理后的图像，而信宿就是处理前后图像信息的接收者人的视觉系统。因此了解图像的特点及人的视觉系统的特性是恰当地选择处理图像的方法以便从中获取最大的信息量所必备的先验知识,。,2.1,图像,2,.,1.1,、有关光学的预备知识,在讨论图像与视觉系统的过程中，必然要涉及到光学的有关知识。,光学理论中用到的主要术语及计量单位如下,：,(1),发光强度,(I)(Intensity),光源发光的功率称为发光强度。,其单位主要有如下两种：,烛光功率,（,Candle,Power,CP,),：,1CP,是指标准蜡烛发出的光。标准蜡烛是用鲸脑油制成，重,1/6,磅，燃烧率为,120,格令（,1,格令,0.0648,克）的蜡烛。,新烛光,(,Candle,cd,),：,1cd,就是“全幅射体”加温到铂的熔点（2024,o,K,）,时从,1,平方厘米表面面积上发出的光的,1/60,。,“全幅射体”就是某一物质加热到某一温度时，它发出的能量分布在整个可见光范围内。理论上的全幅射体就是一个完全黑体，当冷却后，它将吸收所有入射到它上面的光。,在实用中可以认为,1,cp=1cd,。,(2),光通量,(),光通量是每秒钟内光流量的度量。其单位是流明,(,lumen-lm,),。,流明是指与,1cd,的光源相距单位距离，并与入射光相垂直的单位面积上每秒钟流经的光流量叫流明。,(3),照度,(E)(illumination),入射到某表面的光通量密度称为该表面的照度。用每单位面积的流明数来表示。,主要单位有如下几种：,公制单位：,1,）勒克司,lux,:1,勒克司,1,流明平方米,(,lm/m2,),2,）幅透,(,phot,),：,1,幅透1流明平方厘米,(,lm/cm2,),3,）毫幅透：,1,毫幅透10-3 幅透,英制单位：,英尺,-,烛光：,1,英尺,-,烛光,1,流明平方英尺,一般换算关系如下：,1,英尺,-,烛光,=1,流明,/(,英尺),2,10.76,流明米,2,10.76,勒克司,(4),反射,(5),透射,(6),亮度,(L),这个概念用来说明物体表面发光的量度。光可以由一个面光源直接幅射出来，也可以由入射光照射下的某表面反射出来。亮度对其两者均适用。,亮度的衡量有各种不同的单位。其中主要有,A,、,B,两组。,A,组是以每单位面积上的发光强度来表示的；,B,组是以每单位面积上发出的光通量来表示的。,组：使用新烛光为单位。,尼特：,1,尼特,1,新烛光平方米,(),熙提：,1,熙提,1,新烛光平方厘米,(),1,熙提,10,4,尼特,组：使用流明数为单位。,亚熙提：,1,亚熙提流明平方米,(),朗伯,L,：,1,朗伯流明平方厘米,(,),1,朗伯 10,4,亚熙提,相应的英制单位如下：,A,组：,1,新烛光平方英尺,(),1,新烛光平方英吋,(),B,组：,1,英尺,-,朗伯,1,流明平方英尺,(),换算关系：,1,尼特,3.14,亚熙提,1,熙提,3.14,朗伯,1,新烛光平方英尺,10.76,尼特,1,英尺,-,朗伯,10.76,亚熙提,1,新烛光平方英尺,3.14,英尺朗伯,由于光学单位名目繁多，往往容易引起混乱，所以又提出,SI,单位（国际单位）,Cd,Lm,Lx,被测量,SI,单位,缩写,发光强度,(I),光通量),照度,(E),亮度,(L),新烛光,流明,勒克司,新烛光,/,平方米,2.1.2,、图像的概念：,“图像”一词在汉语中很难给出一个明确的定义。,三个与图像有关的英语词，,“,Picture”,、“,image”,和“,Pattern”,。,“,Picture”,画、图画、图像、图片、电影等等；,“,image”,像、图像、景像、映像、影像、映射等；,“,Pattern”,模型、式样、样本、图案、图、图形等。,三个词大致可做如下区分：,“,Picture”,是指与照片等相似的用手工描绘的人物或景物，其中侧重于手工描绘的一类“画”。,“,image”,是指用镜头等科技手段得到的视觉形象。一般来讲可定义为“以某一技术手段被再现于二维画面上的视觉信息”。通俗的说就是指那些用技术手段把目标（,Object,）原封不动的一模一样的再现的景物。它包含用计算机等机器产生的景物。,“,Pattern”,指的是图形，在拉丁语中指裁衣服的纸样。因此，它主要是指图案、曲线、图形。综上所述我们所说的图像处理应是“,Image Processing”,。这里，我们要处理的主要是属于照片、复印图、电视、传真、计算机显示的一类图像。,当用数学方法描述图像信息时，通常着重考虑它的点的性质。一幅图像可以被看成是空间各个座标点上强度的集合。它的最普遍的数学表达式为,(2,1),其中,x,y,z,是空间座标，,是波长，,t,是时间，,I,是图像的强度。,这样一个表达式可以代表一幅活动的、彩色的、立体图像。,对于静止的、平面的、单色的图像来说其数学表达式可简化为下式。,(2,2),上式说明一幅平面图像可以用二维亮度函数来表示。因为光也是能量的一种表现形式，所以：,(2,3),人们所感受到的图像一般都是由物体反射的光组成的。,f(x,y,),可以看成由两个分量组成，一个是入射光量，另一分量是被物体反射的光量，它们可分别被称为照射分量和反射分量。如果用表示,i(x,y,),照射分量，用,r(x,y,),表示反射分量，那么,(2,4),r,(,x,y,),表示全吸收情况为,0,，全反射的情况为,1,。这里,ix,y,),由光源的性质来确定，而,r,(,x,y,),则取决于景物中的物体。,(2,6),(2,5),i,(,x,y,),的单位用照度来度量，即,：,流明平方米,(),或勒克司。,下面我们开列出,i,(,x,y,),一些的典型值，以便为读者建立一点初步的感性认识。,例如：,晴朗的日子：,太阳在地球表面造成的照度为,9000,英尺,-,烛光（英制单位）,96840,勒克司,或,96840,流明,/,平方米。,天空有云时：,太阳在地球表面造成的照度为,1000,英尺,-,烛光,10760,流明,/,平方米,10760,勒克司。,晴天的夜晚而且是满月的情况下：,地球表面的照度为,0.01,英尺,-,烛光,=0.1076,勒克司。,一般房间照明充分的室内照度,大约为,100,英尺,-,烛光,=1076,勒克司。,是反射系数，其典型物质的典型值如下：,黑天鹅绒,-0.01,；,不锈钢,-0.65,；,白色墙,-0.80,；,镀银金属,-0.90,；,白雪,-0.98,；,在数字图像处理中经常用到监视器或电一般黑白或彩色电视机的屏幕亮度大约为,80120,新烛光平方米或,80120,尼特左右,最新报道，,CRT,的亮度已达到,500cd/m,2,等离子显示器的亮度已达到,1000cd/m,2,。,2.1.3,、图像信息的分类：,图像信息的种类是多种多样的，但是要想进行明确地分类也并非容易。常见的图像信息的简单分类。,概括起来，图像信息大致可分成三类，即,：,符号信息,景物信息,情绪信息。,1,）、符号图像信息,一般是用文字、符号、图形等表示的具体的或抽象的事物。例如文字，利用文字可组成文章，可以看成是用二值图像的形式携带这篇文章的寓意。最有代表意义的符号图像信息是电路图、机械图、建筑图等，它们都是用二值图像的形式向人们提供信息的。符号信息是以某一规则排列的记号，因此，在传送及处理中只要能表达清楚就可以了，它允许有较大的压缩。,2,）、景物信息,这是一种能给人以主观感觉但并不取决于人本身的客观场景信息。一般来讲它包含有丰富的内容，所含的信息量也较多。如：由铁路调车场控制中心的工业电视上看到的图像信息，可得到有关车辆编组调度情况、调车员的工作情景及天气情况等等。,特点：,景物画面的内容一般比较复杂，在传输和处理中做到较大的压缩比较困难。在人机识别中需要较大的信息量。但在事先设定某种条件的情况下，是有可能在任何情况下保证正确判断的。,3,）、情绪信息,这是一类依赖于受信者的图像信息，它不仅能给人以直观感觉，而且能以其特殊的艺术内容刺激人的感官，使受信者“触景生情”引起感情上的波动和情绪上的共鸣。因此，它包含有更多的信息。,这类图像信息不仅取决于图像本身的内容而且还与受信者的经历、文化修养、年龄、嗜好以及此时此刻的心境情绪有密切关系。因此，对于这类图像不仅无法考虑其概率模型，而且用山农（,shannon,）理论明确其信息量也是极其困难的。,以上是从图像所携带的信息的种类出发进行简单分类的。当然还可以从其他角度出发进行分类。如把图像分成静止图像和活动图像、单色图像和彩色图像等。在,H.Ma,Tre,所著图像处理一书中曾谈到,LEVIALDI,曾对图像分类做了较彻底的研究。其中甚至考虑了许多不寻常的图像。,他在这里把图像分为四种范畴，即：,.,明显图像：包括幻觉，思虑图像，无意识图像等：,.,前后连贯的图像：梦境图像，精神心里的幻觉等；,.,容存的图像：如记忆图像，眼内构成的图像等；,.,与感觉相影响的图像：如错觉、感觉失真、联想、模仿的图像等。,在我们数字图像处理中所涉及到的是一些最普通类型的图像，它们的突出特点是都具有特殊的统计特性，并且有专门的应用。,、,TV,型的自然风景：这是常见的图片，如肖象、风景画、街道、建筑物照片等。,、空间摄影照片和地球资源探测图片：这类图片的特点是往往没有适宜的方向，构图不十分明显，除了海岸线外，没有可区别的形状。,、电子显微镜照片和标准的显微镜照片：这是一类在冶金学、生物学、医学以及石油探测等都很感兴趣的一类照片。,、文本：这是指一类打印或手写的记号图像。,、图样：它们通常就是简单地由线段和图形构成的单色二值图像。,、专用图像：如：,X,射线照片、微波照片、红外热象或超声波图像等。这些图像各有特点，与在可见光下得到的图像有所不同。,总之我们的物质世界是一个无处不充满图像的世界，对这么多的图像进行分类无疑是十分困难的事。在本书中所提到的一些图像只是极少数的有代表性而又实用的图像。这些图像经过研究大部分可以找到较为近似的模型和规律，这对方便处理和深入研究来讲无疑都是十分有利的。,2.1.4,、图像的统计特性,在图像的统计特性表征中，认为图像信号是一个随机信号。对于一个随机信号的数学描述则是振幅或相位的分布函数、概率密度函数以及一系列的相关矩、中心矩、功率谱等等。利用这些参数来表征图像的特性，建立图像信息的数学模型，以便对图像信息进行有效的分析及处理。,(1),、图像的振幅分布特性,图像信号的振幅分布特性由振幅分布函数或振幅分布密度函数来表示。振幅分布函数由下式表示：,(2,7),式中，是振幅分布函数，,g,(,x,y,),是二维图像信号，,P,代表概率。,所谓图像信号振幅分布函数就是图像信号,g,(,x,y,),之值小于某一给定值的概率。,g,(,x,y,),的值落在,z,1,、,z,2,之间的概率由下式表示,：,(2,8),振幅分布密度函数,f,(,z,),可由,F,(,z,),的导数得到，即,:,(2,9),或者由下式来表示,：,(2,10),日本,NHK,技研所的千叶、安东曾对三种图像的振幅分布特性作了测量。其中有戏剧场面摄影作品，电影镜头画面等。,图,21,图像振幅分布密度曲线,(2)差值信号的振幅分布特性,对图像信号预测编码有重要意义的差值信号的振幅分布特性也进行了测定。早在,1952,年，贝尔实验室的克雷茨默（,Kretzmer,）对相邻像素间的差值进行了测定，由分布密度曲线可见，相邻像素振幅的差大部分集中于零差值附近。这说明相邻像素间有较大的相关性。由曲线的形状，可认为其近似于指数分布，即：,式中,x,是像素间的距离，,是由图像性质决定的系数，,f,(,x,),是概率密度函数。由实测结果可知，对于特写画面来说值,较小，对于群集远景画面来说,较大。,(2,11),图,2,2,相邻像素间差值信号分布密度曲线,图,23,帧差值信号分布密度特性,对于电视信号来说，除了像素间的差值外，还存在帧间差值。坎迪,(Candy),对帧差值信号的分布密度特性也进行了测定，其曲线如图,23,所示。由图,23,可见，变化剧烈的图像与变化缓慢的图像其差值的分布是不一样的。帧差值信号分布密度大致也可以用指数函数来表示，即,式中,是由图像变化程度所决定的系数。当图像内容变化比较剧烈时，,值较小，图像内容变化比较缓慢时，,值较大。,(2,12),(3),、图像的自相关函数和空域功率谱,一般情况下，图像的自相关函数和空域功率谱针对稳定画面来定义。稳定画面就是指图像,g,(,x,y,),，在,x,y,方向上可无限扩展，而且无论在哪个方向上都有相同的统计特性。,1,）、能量有限的图像振幅谱和自相关函数,当一幅图像用,g,(,x,y,),来表示的话，那么它的傅里叶变换就是其振幅谱，即：,(2,13),显然，如果知道了图像的振幅谱，用其反傅里叶变换就可以求得,g,(,x,y,),(2,14),图像信号所具有的能量可由下式表示：,或者是,(2,15),(2,16),式中 为能量谱。对于能量有限的图像信号,g,(,x,y,),的自相关函数由下式表示：,(2,17),其中,(,),与 之间存在着傅里叶变换关系，即,(2,19),(2,18),2,）、功率有限的图像的空域功率谱和自相关函数,作为振幅谱和能量谱概念的自然扩展就可以导出功率谱的概念来。振幅谱或能量谱是对能量有限的画面定义的。但是，多数画面在平面,(,x,y,),上是无限扩展的。因此，其能量,E,也不可能是有限的。对于,E,为无限的信号来说，有时图像中单位面积上的平均能量（功率）却是有限的，即：,如果把,g(x,y,),限定在如下范围内的话，即：,(2,20),则式,(2,20),可写成下面的形式,(2,21),如果令 为有限能量的图像，其对应的振幅谱就是 。,(2,22),(2,23),当，无限增大时，功率谱密度 如下式表示,(2,24),此时式,(2,23),可成如下形式,：,当能量无限增大时，可定义自相关函数如下,(2,26),(2,25),这里，和 的关系是一对傅里叶变换关系，即,(2,27),(2,28),3,）、自相关函数的基本性质,（,1,）,（2）,（3）,(2,30),(2,29),(2,31),4,）、空域功率谱密度的基本性质,5,）、自相关函数的测定结果,(2,32),(2,33),图像的自相关函数最早也是由贝尔实验室测定的。测定采用光学方法，用两张完全相同的幻灯片，测量两者稍微错开时的透光量和完全重叠时的透光量，然后求其比值，进而得到相关函数。测定的曲线如图,24,所示。由图可见，自相关函数也近似于指数分布，即,(2,34),图,24,图像在水平和垂直方向上的自相关函数,式中,也是与画面有关的系数，对于特写画面,较小，群集的远景,较大。,这一性质日本的矶部，藤村也同样用光学方法进行了测试，所得结果基本相似。,另外，克雷茨默对一帧场景各个方向上的相关性的测定，发现并没有明显的相关方向，其测试结果如图,2,5,所示。,图,25,某景物各个方向上的自相关函数的轮廓,相关函数,是从空间域的角度研究图像的统计特性,;,功率谱,是从变换域的角度研究图像的统计特性,对于一个连续的图像信号经过编码后就变成了离散的图像信息。一幅图像如果有 共,q,种幅度值，并且出现的概率分别为 那么每一种幅值所具有的信息量分别为 ，等等。,2.1.5,、图像信息的信息量,（,1,）、离散的图像信息的熵,由此，其平均信息量可由下式表示。,(2,42),把这个平均信息量叫做熵，记作,如果一个图像信源能输出,K,个独立的消息，当这些消息出现的概率彼此相等时，那么这个信源的熵最大。例如，一个信源只输出,P,和,P-,1,两个消息，熵的最大值出现在两个消息的概率都等于,0.5,处。,（,2,）、连续的图像信息的熵,对于离散的图像信息来说，它只输出有限个符号。如果输出的不是有限个而是无限个，那么，这样的图像信息叫做连续图像信息。对于连续图像信息的熵也可以仿照离散图像信息的熵来计算。如图,26,所示的连续信源，把,s,分成小微分段,S,，这样，类似于离散信源的熵可导出如下,当,时，则,第二项是由于 时，所至。一般忽略掉第二项，连续的图像信息源的熵如下式,(2,43),这里应该注意的是连续图像信息的熵并不是绝对熵，而是绝对熵减去一个无限大项。因此，也可以说这是一个,相对熵,。其中,P(s),是概率密度。,一个重要概念：,对于离散信源来说，消息输出是等概率时其熵最大。,对连续信源来说最大熵的条件取决于输出受限情况。当输出幅值受限的情况下，幅度概率密度是均匀分布时其熵值最大。当输出功率受限的情况下，则输出幅度概率密度是高斯分布时其熵值最大。,