建立二元一次方程组的模型解实际应用PPT课件.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第1课时,基础课堂,精讲精练,课堂小结,名师点金,建立二元一次方程组的模型解实,际应用,资源素材包,1,1,列二元一次方程组解应用题的方法,基础课堂,精讲精练,精 讲,1.,基本思想方法：,(1),列方程组解应用题是把,“,未知,”,转化成,“,已知,”,的,过程；它的关键是把未知量与已知量联系起来，找,出题目中的,_,列方程组,(2),一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程，,所列方程必须满足：,方程两边表示的是同类量；,同类量的单位要,_,；,方程两边的数值要,_,等量关系,相等,统一,2,基础课堂,精讲精练,精 讲,2,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审,设,找,列,解,答,(1),审：,通过审题，把实际问题抽象成数学问题；,(2),设：,分析已知量和未知量，并用字母表示其中的,两个未知量,(,设元,),；,(3),找：,找出能表示题意的两个相等关系；,(4),列：,根据相等关系列出方程组；,(5),解：,解这个方程组，求出未知数的值；,(6),答：,检验所求解是否符合实际意义，写出答案,3,基础课堂,精讲精练,精 练,1,列二元一次方程组解应用题的方法,1,列方程组解决实际问题的一般步骤：一审，审,_,，找,_,；二设，设未知数，可直,接设元，也可,_,；三列，根据题目中的,_,，列出方程组；四解，解方程组；五检，,检验解的正确性和是否符合,_,；六答,2,用二元一次方程组解决实际问题一定含有,_,未知量，能找到,_,等量关系,题意,等量关系,间接设元,等量关系,实际意义,两个,两个,4,基础课堂,精讲精练,精 练,3,某工厂用如图,所示的长方形和正方形纸板做成如图,所示的,A,，,B,两种长方体形状的无盖纸盒,有正方形纸板,140,张，长方形纸板,360,张，刚好全部用,完，问做成多少个,A,种盒子，多少个,B,种盒子？5,基础课堂,精讲精练,精 练,(1),根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：,甲：乙：,根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数,x,，,y,表示的意义,甲：,x,表示,_,，,y,表示,_,；,乙：,x,表示,_,，,y,表示,_,；,做成的,A,种盒子的个数,做成的,B,种盒子的个数,做,A,种盒子用的正方形纸板的张数,做,B,种盒子用的正方形纸板的张数,6,基础课堂,精讲精练,精 练,(2),求出做成的,A,种、,B,种盒子各多少个,(,写出完整的解,答过程,),设做成,A,种盒子,x,个，,B,种盒子,y,个，,由题意得,解得,答：做成的,A,种盒子,60,个，,B,种盒子,40,个,7,2,二元一次方程组的简单应用,基础课堂,精讲精练,精 讲,题型,1.,数字问题,(1),解决这类题的关键在于正确地用代数式表示一个,多位数：如一个三位数的表示方法，当它的百位数,字为,a,，十位数字为,b,，个位数字为,c,时，这个三位,数可表示为,_.,(2),在数字问题中，应注意：,数字与数的区别，即怎,样用数字表示数；,根据数字的特点，求得的解应,是小于,10,的非负整数,(,最高位上的数字不能为,0),100,a,10,b,c,8,基础课堂,精讲精练,精 练,2,二元一次方程组的简单应用,4,一个两位数的十位数字与个位数字的和是,8,，把这个,两位数加上,18,，结果恰好成为数字对调后组成的两位,数，求这个两位数设个位数字为,x,，十位数字为,y,，,所列方程组正确的是,(,),A.,B.,C.,D.,B,9,2,二元一次方程组的简单应用,基础课堂,精讲精练,精 讲,题型,2.,和差倍分问题,解这类问题的应用题，要抓住题中反映,_,的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义,数量关系,10,基础课堂,精讲精练,精 练,2,二元一次方程组的简单应用,5,我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数,据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人,均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资,源占有量之和为,13800,m,3,，问中、美两国人均淡,水资源占有量各为多少,(,单位：,m,3,)?,11,基础课堂,精讲精练,精 练,设中国人均淡水资源占有量为,x,，美国人均淡水资源占有量为,y,.,由题意，得,解得,答：中国人均淡水资源占有量为,2300,m,3,，美国人均淡水资源占有量为,11500,m,3,.,12,基础课堂,精讲精练,精 练,6,有,A,，,B,，,C,三个粮仓，已知,A,，,B,两个粮仓原有存粮共,450,吨，根据灾情需要，现从,A,粮仓运出该粮仓存粮的,支援,C,粮仓，从,B,粮仓运出该粮仓存粮的 支援,C,粮仓，,这时,A,，,B,两处粮仓的存粮吨数相等,(1),A,，,B,两处粮仓原有存粮各多少吨？,(2),C,粮仓至少需要支援,200,吨粮食，问此调拨计划能满足,C,粮仓的需求吗？,13,基础课堂,精讲精练,精 练,(1),设,A,，,B,两处粮仓原有存粮分别为,x,吨，,y,吨,根据题意，得,解得,答：,A,，,B,两处粮仓原有存粮分别为,270,吨，,180,吨,(2)270,180,234(,吨,),234,200,答：此调拨计划能满足,C,粮仓的需求,14,2025/5/16 周五,15,2,二元一次方程组的简单应用,基础课堂,精讲精练,精 讲,题型,3.,古代算术问题,古代算术问题是应用题中的一个常见类型,.,这种题型是通过诗歌的形式向大家说明几个量间的关系，进而提出问题,.,解决这类问题的关键是要读懂题意，分清各量间的关系，找出题中隐含的,_,的量，列出方程组，从而解决实际问题,.,相等,16,基础课堂,精讲精练,精 练,2,二元一次方程组的简单应用,7,九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十,一文，苦果七个四文钱试问甜果、苦果各几个？,各该几个钱？,设买甜果,x,个，苦果,y,个,由题意，得,17,基础课堂,精讲精练,精 练,解得,买甜果的钱为,657,803(,文,),买苦果的钱为,343,196(,文,),答：买甜果,657,个，共需,803,文钱；买苦果,343,个，共需,196,文钱,此题可直接设买甜果,x,个，苦果,y,个，根据,“,甜果苦果买一千,”,可得,x,y,1000,，由,“,九百九十九文钱,”,可得,x,y,999.,18,基础课堂,精讲精练,精 练,8,巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四,只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人,共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧,设吃饭用去,x,只碗，吃羹用去,y,只碗，,由题意得,解得,所以,3,x,3,208,624(,人,),答：寺内共有僧人,624,人,19,基础课堂,精讲精练,精 练,9,请你阅读下面的诗句：,“,树栖一群鸦，鸦树不知数，,三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵,树，请你仔细数，鸦树各几何？,”,求诗句中谈到的鸦的只数，树的棵数,设有,x,只鸦，,y,棵树，由题意得,解得,答：有,20,只鸦，,5,棵树,20,2,二元一次方程组的简单应用,基础课堂,精讲精练,精 讲,解答年龄问题的关键是年龄差,_,及,增长岁数,_.,不变,相同,题型,4.,年龄问题,21,基础课堂,精讲精练,精 练,2,二元一次方程组的简单应用,10,一名学生问老师：,“,您今年多大？,”,老师风趣地,说：,“,我像你这样大时你才,1,岁；你到我这么大时，,我已经,37,岁了,”,请问老师、学生今年分别多大了？,设老师今年,x,岁，学生今年,y,岁，由题意得,解得,答：老师今年,25,岁，学生今年,13,岁,.,22,2,二元一次方程组的简单应用,基础课堂,精讲精练,精 讲,题型,5.,配套问题,生产中的配套问题很多，如螺钉与螺母的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等，各种配套都有,_,比例，以此设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，确定等量关系从而列出方程组，使问题得以解决,数量,23,基础课堂,精讲精练,精 练,2,二元一次方程组的简单应用,11,某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每,2,m,的,某种布料可做上衣的衣身,3,个或衣袖,5,只现计划,用,132,m,这种布料生产这批秋装,(,不考虑布料的损,耗,),，应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做,的衣身和衣袖恰好配套？,24,基础课堂,精讲精练,精 练,设用,x,m,的布料做衣身，用,y,m,的布料做衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套，根据题意，得,解得,答：用,60,m,的布料做衣身，用,72,m,的布料做衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套,生产中的配套问题有很多，如螺钉和螺母的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等各种配套都有数量比例，依此设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，确定等量关系从而列出方程组，使问题得以解决,25,课堂小结,名师点金,名师点金,列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：,弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的,两个未知量；,找出能够表示全部含义的两个等量关系；,根据这两个等量关系列出方程并组成方程组；,解这个方程组，求出未知数的值；,检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答,(,包括单位名称,),26,资源素材包,教,案,视 频,27,2025/5/16 周五,28,