1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大家好,*,指,数,函,数,大家好,1,某种细胞分裂时。由,1,个,分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个,，,1,个这样的细,胞分裂,x,次后，会得到细,胞个数,y,与,x,的函数关系,式是什么？,问题一：,细胞分裂：,分裂次数 细胞个数,0 1=2,0,1 2=2,1,2 4=2,2,3 8=2,3,x y=2,x,大家好,2,例1,指出下列函数哪些是指数函数,：,（1）,y=,10,x,（2）y=x,4,（3）y=-4,x,（4）y=(-4),x,（5）y=4x,2,（6）y=,x,(7)y=4,x+1,
2、指数函数定义：,函数,y=a,x,（,a0,且,a,1,）,叫做指数函数，其中,x,是自变量，函数的定义域是,R,。,说明：,如果,a=0,，当,x0,时，,a,x,恒等于,0,，,0,2,=0,，当,x0,时，,0,-2,无意义。,如果,a0,且,a,1,）,大家好,3,画,y=2,x,与,y=(1/2),x,的图象,列表,：,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,大家好,4,x,y,画,y=3,x,与,y=(1/3),x,的图象,列表：,1,o,1,2,3,-1,-2,-3,y=3,x,y=(1/3),x,大家好,5,观察右边图象，谈谈图象的,性质：,X,O,Y,(1)a1,时,?
3、2)0 a1,时，若,x 0,则,y 1,1,y=10,x,y=2,x,y=x,4.2,指数函数,y =,a,x,(a 1 时,，,在(-,+)上是,增函数,;当 0a1 时,在(-,+)上是,减函数;,0,x,y,(a,越,大,图像上方越较靠近,y,轴,),若,x 0,则,0y1,当 0a 0,则,0y1,若,x 1,(a,越,小,图像上方越较靠近,y,轴,),大家好,7,在R上是减函数,当x,0，0y1,x1,0,a 0，y1,x0 ，0y1,O,(0,，,1),y=1,y=a,x,x,y,y=a,x,O,x,(0,，,1),y=1,指数函数的图象和性质,大家好,8,分析,:,同底数指
4、数幂比较大小,可通过考察底数所对应的指数函数的单调性来解决,并且在考察时,注意底数的范围,.,例,2,比较下列数值的大小,(a1),.0a1,y,x,0,1,大家好,9,此题两数底数不同,无法直接比较大小,因此我们想到找一个中间变量,通过与中间变量比较,最后得出两数的情况,.,对于指数函数y=(0.8),x,00.8-0.2,(0.8,)-0.1,(1.7),0,=1,(0.9),3.1,1(0.9),3.1,大家好,10,X,O,Y,大家好,11,例,3,求下列函数的,值域:,分析,:(1).(2),可由函数,图象分析得 出,(3),分,情况讨论。,x,o,y,2,1,0.25,(2),x,o,y,2,1,4,(1),f(x)=(2),x,(0,x2),f(x)=(1/2),x,(0 x2),f(x)=a,x,(01,x,y,y,0a1,则,f(x),在,0,2,为增函数,函数值域为,1,a,2,若,0a1,则,f(x),在,0,2,为减函数,值域为,a,2,1,大家好,13,1.,本节课的,主要内容,是：指数函数的定义，图象与性质；,2.,本节课的,重点,是：掌握指数函数的图象与性质；,3.本节课的,关键,是：弄清底数,a,的变化对于函数值的变化的影响。,课堂小结,大家好,14,谢谢观赏,大家好,15,谢谢,大家好,16,
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