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双曲线及其标准方程公开课.ppt

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2、级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二

3、级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母

4、版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式

5、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处

6、编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.1,双曲线及其标准方程,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,台灯,生活中的双曲线,双曲线型自然通风冷却塔,生活中的双曲线,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,第,1,关:,

7、请同学们指出下面图中的双曲线,.,大家有疑问的,可以询问和交流,可以互相讨论下,但要小声点,同学们:恭喜通过第一关,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,第,2,关:,请同学们通过下面实验得出双曲线定义,.,生活感知,一、用心观察,小组合作,1取一条拉链,拉开,在两支上各选一不对称两点;,2如图把它固定在,板上的两点,F,1,,,F,2,;,3 笔尖套住拉链头拉动;,思考,:笔尖运动的,轨迹是什么?,生活感知,观察,AB,两图探究双曲线的定义,如图,(A),,,|MF,1,|-|MF,2,|=|F,2,F|=2,a,如图,(B),,,|MF,2,|,-,|MF,1,|=|F,1,F|=2,a,由可得:

8、MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,(,差的绝对值),上面 两条合起来叫做双曲线,一、用心观察,小组合作,右支,左支,同学们:恭喜通过第二关,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,第,3,关:,请同学们探究出双曲线的标准方程,.,二、双曲线标准方程的推导,建系,使 轴经过两焦点 ,轴为线段 的垂直平分线,.,O,设点,设 是双曲线上任一点,,焦距为 ,那么 焦点,列式,将上述方程化为:,移项两边平方后整理得:,两边再平方后整理得:,由双曲线定义知:,即:,设,代入上式整理得:,两边同时除以,得:,化简,这个方程叫做双曲线的标准方程,它所表示的双曲线的焦点在,x,轴,上,焦点是,F,1,(-,

9、c,,,0),,,F,2,(,c,,,0).,其中,c,2,=,a,2,+,b,2,.,思,考,?,类比椭圆的标准方程,请思考焦点在,y,轴,上的双曲线的标准方程是什么?,其中,c,2,=,a,2,+,b,2,.,这个方程叫做双曲线的,标准方程,,它所表示的双曲线的焦点在,y,轴,上,焦点是,F,1,(0,,,-,c,),,,F,2,(0,,,c,).,三,.,双曲线两种标准方程,如果 的系数是正的,则焦点在 轴上;如果 的系数是正的,则焦点在 轴上。,O,M,F,2,F,1,x,y,F,2,F,1,M,x,O,y,通过描点大致画出图像,感受标准方程,同学们:恭喜通过第三关,开普勒,伽利略,华

10、罗庚,牛顿,第,4,关:,同学们,考考你们,.,练一练,求出 及焦点坐标,答案:,变式训练,例题,题后反思:,求标准方程要做到先定型,后定量。,例,1,、已知双曲线的焦点,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),,双曲线上一点,P,到焦点的距离差的绝对值等于,8,,求双曲线的标准方程。,若,|PF,1,|-|PF,2,|=8,呢?,练一练,求焦点在 轴上,经过点,的双曲线的标准方程,.,知识迁移 深化认知,思考,:,如果方程 表示双曲线,求,m,的取值范围,.,解,:,方程 表示焦点在,y,轴双曲线时,,则,m,的取值范围,_.,例,2,:,同学们:恭喜通过第四关,归纳小结,双曲线的定义,双曲线的标准方程,分层作业,选做题:,课本,56,页习题,2.3,A,组,1,、,2,题,必做题:,课本,51,页练习,A,组,1,、,2,;,谢谢,!,思考:如果定义中不要求到两定点距离差的绝对值小于,|F,1,F,2,|,?,

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