人教版矩形(17).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,8,.2.1,矩 形,四边形,平行,四边形,两组对,边平行,一个角,是直角,矩形,平行四边形,知识回顾,.,矩形,四边形,课前热身,1,、矩形的四个内角都是,_,。,2,、矩形的对角线,_,且,_,。,直角,相等,互相平分,3,、矩形是,_,对称图形。,轴对称和中心,4,、在直角三角形中，,_,角所对的直角边等于斜边的,_,。,5,、在直角三角形中，斜边上的,_,等于斜边的,_,。,30,一半,中线,一半,测量,？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,情境：,你现在有办法帮他吗,?,朋友的问题,矩形的判定方法,1,：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,在,ABCD,中,B=90,四边形,ABCD,是矩形,由定义入手,:,A,B,C,D,矩形是怎样定义的？这个定义有何用途？,探究一,例题1：已知如图四边形,ABCD,中，,AB,BC,，,AD,BC,，,AD=BC,，,试说明四边形,ABCD,是矩形。,证明：,AD=BC AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,ABBC,B=90,ABCD,是矩形,A,B,C,D,探究二,有一个角是直角,有两个角是直角,有三个角是直角,的 四边形是矩形吗？,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,艾力同学用“边,直角、边,直角、边,直角、边”这样四步，画出了一个邻边不相等的四边形，她说这就是一个矩形。猜想她判断的依据？,有三个角是直角的四边形是矩形,你能证明上述结论吗？,她这样做,:,猜想,.,A,B,D,C,已知：在四边形,ABCD,中，,A=B=C=90,求证：四边形,ABCD,是矩形。,A,B,C,D,证明：,A=B=90,A+B=180,ADBC,同理可证：,ABDC,四边形,ABCD,是平行四边形,又,A=90,四边形,ABCD,是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形A,B,C,D,在四边形ABCD中,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,符号表达式：,矩形的判定方法（,2,）,例题2：,BD,、,BE,分别是,ABC,与它的邻补角的平分线，,AEBE,，,ADBD,，,求证：四边形,AEBD,是矩形。,证明：,AEBE,，,ADBD,E=90,D=90,BD,，,BE,分别是,ABC,与它的邻补角,A,BP,的平分线,1=ABC,2=ABP,且,ABC+ABP,=,180,在四边形ABCD中,E=90,D=90,，,DBE=90,AEBD,是矩形,C,B,A,D,E,P,1,2,1+2=(ABC+ABP)=180=90,即,DBE=90,矩形的对角线相等，那么反过来对角线相等平行四边形是否是矩形？,活动：,1.画任意两条长度相等的相交的线段，并把它们的四个顶点顺次链接，看是否是矩形？,2.画两条长度相等并且一条平分另一条的线段，并把它们的四个顶点顺次链接，看是否是矩形？,3.画两条长度相等并且互相平分的线段，并把它们的四个顶点顺次链接，看是否是矩形？,探究三,四边形,ABCD,是平行四边形,，,AB=DC,且,ABDC,（平行四边形性质）,ABC DCB,（,SSS,）,AB/CD,又 四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,是矩形,ABC=DCB,（对应角相等）,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：在,ABCD,，,AC=BD,求证：,ABCD,是矩形,A,B,C,D,证明,:,探究三,又,BC=CB,（公共边）,且,AC=DB,（已知）,ABC+DCB=180,且,ABC=DCB,ABC=DCB=90,A,B,C,D,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是平行四边形,且,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法（,3,）,符号表达式：,A,B,C,D,E,F,G,H,O,例题3：已知：矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的中点。,求证：四边形,EFGH,是矩形。,测量,？,现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？,分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格,测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格,方案,:,方案,:,方案,:,分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格,方案,1:,先用两组对边相等判定是平行四边再用定义判定是矩形,测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格,方案,2:,有三个角是直角的四边形是矩形,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格,方案,3:,先用两组对边相等判定是平行四边再用对角线相等判定是矩形,分别测量出一组对边的长度和这组同旁内角的度数，如果这组对边的长度相等，且这两个内角都是直角，则窗框符合规格,方案,4:,先用一组对边平行且相等判定是平行四边再用定义判定是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,（对角线互相平分且相等的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法,1,：,方法,2,：,方法,3,：归纳：,你来评判,1,、下列各句判定矩形的说法是否正确？,（,1,）有一个角是直角的四边形是矩形；（）,（,2,）四个角都相等的四边形是矩形；（）,（,4,）对角线相等的四边形是矩形；（）,（,5,）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）,（,3,）四个角都是直角的四边形是矩形。（）,（,6,）两组对边分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形,(),4,、如图，平行四边形,ABCD,中，,AB=6,，,BC=8,，,AC=10,，,求证,:,四边形,ABCD,是矩形。,D,B,C,A,证明：,AB=6,BC=8,AC=10,AB,2,+BC,2,=6,2,+8,2,=100=10,2,=AC,2,由勾股定理的逆定理可知,B=90,又 四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,是矩形,A=B=C=90,ABCD,AC=BD,ABCD,A=90,ABCD,是矩形,四边形,ABCD,是矩形,谈一谈，今天你有何收获？,判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,课本 页练习题,课后作业：,祝同学们学习快乐,!,