新课标人教A版数学必修四全册复习.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,必修四复习,三角函数部分,1,、,角的概念的推广,x,正角,负角,o,y,的终边,的终边,零角,一、角的有关概念,2,、,角度与弧度的互化,3.,终边相同的角；,练习：,2.,分别写出满足下列条件的角的集合,（,1,）终边在,y,轴上的角的集合,（,2,）终边在象限角平分线上的角的集合,3,、角的终边落在,“,射线上,”,、,“,直线上,”,及,“,互相垂直的两条直线上,”,的一般表示式,4.,写出终边在各图中阴影部分的角的集合,4.,弧度制：,(1)1,弧度的角：,长度等于半径的弧所对的圆心角,.,(2),弧长公式：,(3),扇形面积公式：,已知一个扇形的周长是,4,cm,面积为,1,cm,2,，,则这个扇形的圆心角的弧度数为,_,练习,弧度,360,O,270,O,180,O,150,O,135,O,120,O,90,O,60,O,45,O,30,O,0,O,5.,任意角的三角函数,(1),定义：,(2),三角函数值的符号：,O,y,x,O,y,x,O,y,x,当点,P,在单位圆上时，,r,=1,x,y,o,P(x,y),r,6.,同角三角函数的基本关系式,(1),平方关系：,(2),商的关系：,练习已知,tan=,，求,sin.cos,练习,公式二：,公式三：,公式四：,公式一,(kZ)诱导公式,记忆方法,：,奇变偶不变，符号看象限,公式五：,公式六：,公式七：,公式八：,诱导公式,记忆方法,：,奇变偶不变，符号看象限,利用诱导公式把任意角的三角函数转化为,锐角三角函数,一般按下面步骤进行,:,任意负角的,三角函数,任意正角的,三角函数,0,2,的角,的三角函数,锐角的三角,函数,用公式一,或公式三,用公式一,用公式二或四或五或六,可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”,1,求值,：,练习,两角和与差的余弦、正弦和正切公式,两角和与差的正切公式的变形,当两角和差公式中,=,时就得到二倍角公式,与二倍角公式相关的公式变形,辅助角公式,2.,已知,为钝角,，,求,练习,-1,1,-,-1,最高点：,最低点：,与,x,轴的交点：,作图时的五个关键点,-,-,-,-1,1,-,-1,最高点：,最低点：,与,x,轴的交点：,作图时的五个关键点,所有的点向左,(,0),或向右,(,1),或,伸长,(0,1),或,缩短,(0,A,1,(,伸长,01(,缩短,0,A,0(,向右,1,(,伸长,01(,缩短,0,A,0(,向右,0),平移,|,|/,个单位,总结,:,利用 ，求得,图像,定义域,值域,最值,递增区间,递减区间,奇偶性,周期,对称轴,对称中心,1,-,1,1,-,1,x,y,O,时，,时，,时，,时，,奇函数,偶函数,T=2,奇函数,T=2,T=,求函数 的单调递增区间,:,增,增,增,减,练习,三角函数常规求值域问题,平面向量部分,向量的概念,：,向量的表示方法：,既有大小又有方向的量叫向量,（,1,）几何表示法：,（,2,）代数表示法：,或,向量的长度,(,或模,),：,A(,起点）,B(,终点）,用有向线段表示,平行向量的定义：,长度（模）为,1,个单位长度的向量,长度（模）为,0,的向量，记作,方向相同或相反的非零向量,规定：零向量与任一向量平行,单位向量概念：,零向量的概念：,相等向量的定义：,共线向量与平行向量的关系：,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量,任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量,1.,向量加法三角形法则,:,特点,:,首尾相接,特点,:,共起点,B,A,2.,向量加法平行四边形法则,:,3.,向量减法三角形法则,:,O,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,共线向量基本定理：,向量 与非零向量 共线当且仅当,有唯一一个实数 ，使得,(2),证明三点共线的问题,:,定理的应用,:,(1),有关向量共线问题,:,(3),证明两直线平行的问题,:,平面向量基本定理,:,如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数,使,向量的夹角,:,两个非零向量,和,作 ，,则,叫做向量,和,的夹角,夹角的范围：,与,反向,O,A,B,与,同向,O,A,B,记作与,垂直，,O,A,B,注意,:,两向量必须是同起点的,O,A,B,坐标,(,x,y,),一一对应,向量,一个向量的坐标等于表示此向量的有向,线段的终点的坐标减去起点的坐标,.,O,A,B,P,重要结论,O,A,B,a,b,，过点,B,作,垂直于直线,OA,，垂足为 ，则,|,b|,cos,|,b,|,cos,叫向量,b,在,a,方向上的投影,平面向量的数量积的几何意义是,:,a,的长度,|,a,|,与,b,在,a,的方向 上的投影,|b|cos,的乘积,平面向量数量积,(1),垂直,:,(2),平行,:,解,:,设所求向量为,(,x,y,),则,已知,=(4,3),求与 垂直的单位向量,.,B,练习,C,D,1,5.,6.,m=-2,练习,7.,A,8.,练习,