1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（,1,）,反比例函数与几何图形面积,挑战,“,记忆,”,你还记得一次函数的图象与性质吗,?,回顾与思考,1,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是一条直线,称直线,y=kx+b.,y,随,x,的增大而增大,;,x,y,o,x,y,o,y,随,x,的增大而减小,.,b0,b=0,b0,b0,时,当,k0,K0,当,k,0,时，函数图象,的两个分支分别在第,一、三象限，在每个,象限内，,y,随,x,的增大,而减小,.,当,k,0,时，函数图象,的两个分支分别在第,二、四象限，在每个,象限内，,y,随,x,的
2、增大,而增大,.,1.,反比例函数的图象是双曲线,;,2.,图象性质见下表：,图,象,性质,y=,反比例函数的图象和性质：,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（一）,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,想一想,若将此题改为过,P,点作,y,轴的垂线段,其结论成立吗,?,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质（二）,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质（三）,P(m,n),o,y,x,P,/,y,P(m,n),o,x,P,/,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质,.,掌握好这些
3、性质,对解题十分有益,.(,上面图仅以,P,点在第一象限为例,).,做一做,P,D,o,y,x,1.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,A,C,o,y,x,P,解,:,由性质,(2),可得,A.S=1 B.1S2,A,C,o,y,x,B,解,:,由上述性质,(3),可知,S,ABC,=2|k|=2,C,如图,:A,、,C,是函数 的图象上任意两点，,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和,S,2,的大小关系不能确定,.,C,由上述性质,1,可知选,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,
4、1,S,2,解,:,由性质,(1),得,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,交点问题：,1,、与坐标轴的交点问题：,无限趋近于,x,、,y,轴，与,x,、,y,轴无交点。,2,、与正比例函数的交点问题：,可以利用反比例函数的中心对称性。,3,、与一次函数的交点问题：,列方程组，求公共解，即交点坐标。,A,y,O,B,x,M,N,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,C,D,y,x,o,P,Q,A,y,O,B
5、x,y,x,o,A,D,C,B,7,如图所示，已知直线,y,1,=x+m,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,、,B,，与双曲线,y,2,=,（,ky,2,（,2,）求出点,D,的坐标；,（,1,）分别求直线,AB,与双曲线的解析式；,（,4,）试着在坐标轴上找,点,D,使,AODBOC,。,（,1,）分别写出这两个函数的表达式。,（,2,）你能求出点,B,的坐标吗？,你是怎样求的？,（,3,）若点,C,坐标是（,4,，,0,）,.,请求,BOC,的面积。,8,、如图所示，正比例函数,y=k,1,x,的图象与反比例函数,y=,的图象交于,A,、,B,两点，其中点,A,的坐标为（，,2,）。,3,3,k,2,x,C,D,（,4,，,0,）,
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