因式分解北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大家好,*,4.1 因式分解,崔楼初中 崔尚丰,大家好,1,请同学们完成下列计算，,看谁算得又准又快,（,1,）,-1.2568(-3)+0.2568(-3),（,2,）,101,2,-99,2,（,3,）,57,2,+25743+43,2,大家好,2,根据左面算式填空,:,(1)3x,2,-3x=_,(2)ma+mb+mc=_,(3),a,2,-,b,2,=_,(4)x,2,-6x+9=_,(5)a,3,-a=_,3x(x-1)=_,m(a+b+c)=_,(a+b)(a-b)=_,(x-3),2,=_,a(a1)(a-1)=_,3x,2,-3x,ma+mb+mc,a,2,b,2,x,2,-6x+9,a,3,-a,3x(x-1),m(a+b+c),(a+b)(a-b),(x-3),2,a(a+1)(a-1),想一想,做一做,速战速决,大家好,3,a,2,-b,2,=(a+b),2,=m(a+b+c),(a+b)(a-b),(a+b),2,m(a+b+c),=a,2,-b,2,=a,2,+2ab+b,2,=am+bm+cm,整式乘法,因式分解,整式的积,多项式,多项式,整式的积,a,2,+2ab+b,2,am+bm+cm,联系,1,：,新旧相联,整式乘法,与,因式分解,=(a+b)(a-b),互逆变形,大家好,4,联系,2,：,新旧相联,分解质因数,与,因式分解,1-x,2,4x,2,-8x,1-4x,2,x,2,-14x+49,=(1+x)(1-x),=4x(x-2),=(1-2x)(1+2x),=(x-7),2,因式分解,1,、结果都是以,积,的形式出现,2,、积中的每个因式（数）都,不能再分,6,23,18,23,2,分解质因数,90,23,2,5,100,2,2,5,2,大家好,5,定义,一般地，把一个,多项式,表示成几个,整式,的,乘,积,的形式，称为把这个多项式,因式分解,，,有时我们也把这一过程叫做,分解因式,。,要求：,.,是一种,恒等,变形,2.,变形对象：是,;,3.变形过程：,由,变成,的形式,4.,变形的结果：是,几个,的积,5.,分解结果中的每个因式,不能,再分,明确新知,多项式,和,积,整式,只有多项式才可能进行因式分解,大家好,6,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?,(1).x,2,-4y,2,=(x+2y)(x-2y),(2).2x(x-3y)=2x,2,-6xy,(3).(5a-1),2,=25a,2,-10a+1,(4).x,2,+4x+4=(x+2),2,(5).(a-3)(a+3)=a,2,-9,(6).m,2,-4,2,=(m+4)(m-4),(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,火眼金睛,大家好,7,观察与思考,(1).1-x,2,(2).4x,2,-8x,(3).1-4x,2,(4).x,2,-14x+49,=(1+x)(1-x),=4x(x-2),=(1-,2x)(1+2x),=(x-7),2,观察分解前,多项式的次数,与分解后,每个因式,的,次数,，你有什么发现？,分解后，每个因式的次数都,低于,原来的多项式,因式分解的作用：,降次,即：将,高次,转化为,低次,大家好,8,实战考场,下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？,哪些不是？为什么？,(1)2m(m,n)=2m,2,2mn,(2)5x,2,y,10 xy,2,=5xy(x,2y),(3)4x,2,4x+1=(2x,1),2,(4)x,2,+x+1=x(x+1)+1,(6)x,2,+1=(x-1)(x+1),不是整式,两边不相等,大家好,9,智力抢答,(1)101,2,99,2,=,(2)87,2,+,87,13=,(3)51,2,2,51+1=,因式分解的应用,:,(4)2.519.7,44.52.5+2.525.9,大家好,10,如果多项式,ax,B,可分解为,a,(,x,y,),则,B,等于,(),A,.,a,B,.,ay,C,.,ax,D,.,y,B,大家好,11,1,、已知,x-y=2,x,2,-y,2,=12,求,x+y,的值,.,2,、已知,a,2,-4a+9b,2,+6b+5=0,求,a,2,+b,2,的值,大家好,12,(1)已知：a=2007，则a,2,+a能被2008整除吗？,a,2,+a=a(a+1)=2007（2007+1）=2007 2008,(2)已知：a=101,b=99,求a,2,-b,2,的值。,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400,(3)若a=89,b=-11,求a,2,-2ab+b,2,值,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,=(89+11),2,=10000；,(4)已知a-b=2，ab=7，求a,2,b-ab,2,的值。,a,2,b-ab,2,=ab(a-b)14,拓展与提高,大家好,13,（,1,）,能分解成,则,=_,=_.,(2),已知关于,x,的二次三项式,2x,2,+mx+n,因,式分解的结果是,(2x-1)(x+),求,m,n,的值,.,大家好,14,1,、,a,2,a,能被,a,1,整除么？,请写出你的理由。,2,、,3,2002,3,2001,3,2000,能被,5,整除吗？为什么？,大家好,15,3,、,99,3,-99,能被,100,整除吗,?,你是怎样想的？,聪明的小明是这样想的,:,99,3,-99=9999,2,-991,=99(99,2,-1),=99(99+1)(99-1),=9910098,所以,99,3,-99,能被,100,整除,.,解决问题的关键：,将数式,99,3,-99,化成了,99,、,100,、,98,三个数,的积的形式！,大家好,16,我们的收获,我学会了,我明白了,我认为,我会用,我想,结合本堂课内容，请用下列句式造句。,大家好,17,要求：,.,是一种,恒等,变形,2.,变形对象：是,;,3.,变形过程：,由,变成,的形式,4.,变形的结果：是,几个,的积,5.,分解结果中的每个因式,不能,再分,旧知回顾,多项式,和,积,整式,只有多项式才可能进行因式分解,因式分解,一个,多项式,几个,整式积,整式乘法,大家好,18,下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？,1),（,a+3)(a 3)=a,2,9,2,）,x,2,y,2,+1=(x+y)(x-y)+1,3,）,6x,2,y,3,=3xy,2xy,2,4,）,a,2,+,a 1=a(a+1-),5)2R-2r=2(R-r),6)m,2,81n,2,=(m+9n)(m -8n),因式分解,大家好,19,谢谢,大家好,20,