1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平行四边形的判定,复习：平行四边形,定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,性质,:,1.,平行四边形的对边相等,2.,平行四边形的对角相等,3.,平行四边形的对角线互相平分,小实验：,有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？,上面作出的四边形是否都是平行四边形？,请同学们猜一猜！,我们并不能判断他们是不是平行四边形，所以我们今天来学习：,“平行四边形的判定”,画法,分别过,A,、,C,作,DC,、,DA,的平行线，两平行
2、线相交于,B,；,过,C,作,DA,的平行线，再在这平行线上截取,CB=DA,，连结,BA,；,分别以,A,、,C,为圆心，以,DC,、,DA,的长为半径画弧，两弧相交于,B,，连结,AB,、,CB,（,4,）连结,AC,，取,AC,的中点,O,，再连结,DO,，并延长,DO,至,B,，使,BO=DO,，连结,AB,、,CD,。,尝试议练,要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。,第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。,定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,第二种画法：,请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢
3、证明：连接,A,、,C,，,因为：,AD,平行于,BC,所以：角,DAC=,角,ACB,在三角形,ACB,与三角形,CAD,中,AB=BC,；,AC=AC,；角,DAC=,角,ACB,；,即：三角形,ACB,与三角形,CAD,全等,所以：角,1=,角,2,所以：,AB,平行于,CD,又因为：,AD,平行于,BC,所以：四边形,ABCD,为平行四边形,定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。成立,第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？写出已知、求证,已知：,AB=CD,，,BC=AD,求证：四边形,ABCD,为平行四边形,证明：在三角形,ACB,与三角形,CAD,中,AB=BC,；,AC=AC,；,AC=AC,；,即：三角形,ACB,与三角形,CAD,全等,所以：角,DAC=,角,ACB,，角,BAC=,角,ACD,所以：,AD,平行于,BC,，,AB,平行于,CD,即：四边形,ABCD,为平行四边形,定理三：两组对边分别相等的,四边形是平行四边形。,成立,课后作业：,求证：,定理四：对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,
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