六年级数学下册《比例》单元整理和复习培训讲学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比例的整理和复习,2,重点知识归纳,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例的意义,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,基本知识点,1、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2、比例的基本性质,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两,个数的比.,表示两个比相等的式子,叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,0.90.69(),3(),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.,56 2024,()()()(),6,20,5,24,利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50,：和：1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用,求比值,和比例的,基本性质,来,判断两个比是否可以组成比例。,综合练习,1.填空：,1）一个比例有两个（）项，两个（）项。,2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）也可以用（）进行判断。,3）写出比值是2.5的比，并组成比例（）,4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成,两个外项的两个数的积一定是（内,外,5：2=10：4,20,比值,比例基本性质,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（），比值是（）。,6）（）成=（）20=0.8=（）=（,48,）：60,7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的,，乙数占甲乙两数总数的,。,8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（）：（）,9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（）。,2,1,（）,20,3：2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不变,8,2、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（）,2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（）,3）45分：1时的比值是0.6。（）,4）,化简后是最简整数比是2,。,（,）,4,1,4,10,2,1,3、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。,2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。,3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,1.,求比例中的未知项,，叫做,解比例,。,2.解比例的方法：,根据,比例的基本性质,解比例，,先把比例转化成,外项,乘积与内项,乘积相等的形式（即方程），,再通过,解方程,求出未知项的值。,大家想一想，什么叫,解比例,？,解比例的方法是什么？,练一练,1、解下列比例,0.25：x=15:100,=,2.5,:x=0.3:0.5,1.5,0.2,x,0.4,正比例和反比例的意义。,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定,，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,正比例和反比例有什么联系和区别？,正比例,反比例,共同点,不同点,1.都有两种相关联的量；,2.一种量随着另一种量变化而变化,1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向,相同,）,2.相对应的两个数的,比值（商）,是一定的。,/=(一定),1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向,相反,）,2.相对应的两个数的,积,是一定的。,=(一定),练习3：判断下面各题中两种量成什么比例：,1、工作总量一定，工作效率和工作时间。,2、A=8B，A和B。,3、平行四边形的底一定，面积和高。,4、长方形的面积一定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,比例尺,1、比例尺的意义：,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,0 50km,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,2、比例尺的分类：,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，,不能带有计量单位,；,（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成,同级单位,；,（3）比例尺的,前项或后项，一般应化简成“1”,。,强调,在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?,2cm:12km,答：这张地图的比例尺是1:600000。,=2cm:1200000cm,=1:600000,=2:1200000,在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?,24,400000,1,=24400000,=9600000(cm),9600000cm=96km,答：A、B两地的实际距离是96km。,答：这条公路的图上距离是2.2cm。,（1）确定比例尺；,（2）根据比例尺求出图上距离；,（3）画图；,（4）标出实际距离和比例尺。,3、应用比例尺画图：,1、图形的放大与缩小的特点是：,形状相同，大小不同。,2、图形的放大或缩小的方法：,一看，二算，三画。,图形的放大与缩小,（1）设要求的问题为x；,（2）,判断题目中哪个量是一定的？,另外两种量成正比例关系（,除的关系,）还是成反比例关系（,乘的关系,）？,（3）列比例式；,（4）解比例，验算，作答。,应用比例来解决问题,可以归纳为以下几个步骤：,练习,应用比例来解决一些实际问题,1、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?,解：,设小红家离学校有x米。,=50014,=50014,=875,答：小红家离学校有875米。,2.,（）一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。如果改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？（）一间房子要用方砖铺地。用边长是分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要多少块？,比一比：以上两题有什么相同和不同？,想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（）成（）比例,4X=9x96,(2x2)X=(3x3)x96,面积,反,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,解：设需要水,x,克。,答：需要水15000克。,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设可以配制这样的糖水,x,克。,答：可以配制这样的糖水15100克。,一种糖水，糖和水按照1150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？,解：设需要水,x,克。,答：需要水15000克。,用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？,解：需要,x,块。,25,2,x,=15,2,2000,625,x,=2252000,625,x,=450000,x,=450000625,x,=720,解：需要720块。,体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？,解：剩下的绳子还能够做这种跳绳,x,根。,答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。,比,例,意义,：,（,求比例中的未知项叫做解比例）。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺,。,基本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。,解比例,正比例：,反比例：,比例尺,：,图形的变换（,放大与缩小,),用正 反比例解决问题,、,y,x,=,k,(一定）,X,y=k(一定）,表表示两个比相等的式子叫做比例。,成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得更快。,