6.9直线的相交(1)教学文案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相交线,(1),A,B,C,D,O,如果两条直线有一个公共点，就说这,两条直线相交,。,公共点,叫做这两条直线的,交点,。,记作：,直线,AB,、,CD,相交于点,O,1,2,3,4,A,B,C,D,O,两条直线相交,1,、,2,、,3,、,4,是,AB,与,CD,相交所成的四个角，我们把其中相对的任何一对角叫做,对顶角,。,如：,1,与,2,；,3,与,4,都是,对顶角,.,议一议,对顶角有什么特点？,1,、顶点相同，,2,、角的两条边互为反向延长线,A,B,C,D,O,1,2,1,.,如图：点,O,，,P,是直线,AB,上的两点，,1=2.,1,和,2,是对顶角吗？请说明理由。,1,2,O,P,A,B,C,D,3,4,2,.,如图，已知,3=,4,，,3,与,4,是对顶角吗？请说明理由。,说一说,下面四个图形中，,1,和,2,是对顶角的图形有,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,A,选一选,例,1,、如图三条直线相交于一点,O,，说出图中的 对顶角,.,C,D,A,B,E,F,O,解：,6,组对顶角是：,FOA,与,EOB;,AOC,与,BOD,；,COE,与,DOF,；,FOC,与,EOD,；,AOE,与,BOF,；,COB,与,DOA,。,A,B,C,图,1,图,1,中共有,6,对对顶角,做一做,1,.,图,1,中共有几组对顶角？,D,B,A,O,C,1,2,如图,1,与,2,是对顶角,请你猜一猜它们的大小关系,.,并说明理由,.,因为,1,和,2,都是,BOC,的补角,根据“同角的补角相等”，所以,1=2.,对顶角的性质,:,对顶角相等,合作探究：,几何表示：,1,与,2,是对顶角,1=2(,对顶角相等）,1.,如图，直线,AB,与,CD,相交于点,O.BOC=60,请你说出下列各个角的度数,:,（,1,）,BOD,（,2,）,AOD,O,A,B,C,D,试一试,2.,已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是,55,，则其余三个角的度数分别是,_,，,_,，,_3.,如图三条直线相交于一点，则,1+2+3=_.,3,125,55,125,180,变式跟进,1,如图，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,DOE,90,，则,AOE,与,DOB,的关系是,(,),A,对顶角,B,互补的两个角,C,互余的两个角,D,一对相等的角,C,例,2,、已知直线,AD,与,BE,相交于点,O,，,DOE,与,COE,互余，,COE=62,，求,AOB,的度数。,O,C,A,B,E,D,解,DOE,与,COE,互余,(),DOE+COE=90,(),DOE=90-COE=90-62=28.,AOB,与,DOE,是对顶角,(),AOB=DOE,(),AOB=28.已知,已知,互余定义,对顶角相等,如图，直线,AB,、,CD,交,EF,于点,G,、,H,，,2=3,，,1=70,度。求,4,的度数。,解：,2=_,（）,1=70,（）,2=_,（等量代换）,又,_,（已知）,3=_,4=180_=_,（,_,的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,3,110,补角,填一填,如图：直线,AB,、,CD,相交于,点,O,，,OE,平分,BOD,，,AOC=COB,30,，,求,AOE,的度数,.,O,A,E,D,C,B,试一试,2.,如图：直线,AB,、,CD,相交,于点,O,，,OB,平分,DOE,，,若,DOE=64,，,求,AOC,的度数。,A,O,B,C,D,E,类型之二利用余角、补角和对顶角的性质进行有关的计算,例,2,如图，三条直线,AB,，,CD,，,EF,相交于点,O,，,AOF,3,FOB,，,AOC,90,，求,EOC,的度数,合作探索：,1,、如图方格中，点,D,E,F,在同一条直线上吗？,请在点,A,B,C,E,F,H,K,中，,找出所有在同一条直线上的三点。,A,F,K,E,B,H,C,D,类型之三对顶角的探究型问题,例,3,观察图 中图形，寻找对顶角,(,不含平角,),(1),如图,所示，图中共有,_,对对顶角；,(2),如图,所示，图中共有,_,对对顶角；3),如图,所示，图中共有,_,对对顶角；,(4),研究,(1),(3),小题中直线条数与对顶角的关系，若有,n,条直线相交于一点，则可形成,_,对对顶角；,(5),若有,180,条直线相交于一点，则可形成,_,对对顶角,【,解析,】此题为找规律的题目，由两条直线相交形成的对顶角的对数为,2,对，,3,条直线相交于一点的图形可以看成是,“,3,个,”,两条直线相交于一点的图形，因此对顶角的对数是,23,6(,个,),；,4,条直线相交于一点的图形可以看成是,“,6,个,”,两条直线相交于一点的图形，因此对顶角的对数是,26,12(,个,),从下表中发现：,(,n,1),n,2,6,12,32 220,研究,(1),(3),小题中直线条数与对顶角的关系，若有,n,条直,线相交于一点，则可形成,(,n,1),n,对对顶角,若有,180,条直线相交于一点，则可形成,32 220,对对顶角,直线条数,2,3,4,n,对顶角个数,2,1,2,6,2,3,12,3,4,(,n,1),n,【,点悟,】找规律的题目必须弄清序号,n,与对应式子之间的变化关系,议一议,你在这一节课有什么收获,1,、相交线的概念。,2,、对顶角的定义。,3,、对顶角的性质：,对顶角相等,