椭圆复习课(一)(公开课)(定稿2)知识讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆复习（一）,-椭圆的标准方程,考纲要求:,掌握,椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质。,分析解读：,1、能,熟练,使用定义法、,待定系数法,求标准方程。,2、能熟练运用,几何性质,解决有关问题。,3、能用“坐标法”解决几何问题，能用,数形结合,、,分类讨论,思想解决椭圆中有关问题。,回顾与整合,P,x,y,F,1,F,2,A,1,A,2,B,1,B,2,O,1、定义：PF,1,+PF,2,=2a（常数）,F,1,F,2,回顾与整合,3、焦点三角形PF,1,F,2,P,2、长轴,AA,1,=2a，短轴,BB,1,=2b，焦距,F,1,F,2,=2c,5、椭圆上的点到F,2,的最长距离,与最短距离,6、离心率,x,y,F,1,F,2,A,1,A,2,B,1,B,2,O,4、特征三角形,OF,2,B,2,：,OF,2,=c，OB,2,=b，B,2,F,2,=a,c,b,a,a,2,=b,2,+c,2,1、定义：PF,1,+PF,2,=2a（常数）,F,1,F,2,例1：已知椭圆以坐标轴为对称轴，求分别满足下列条件的椭圆的标准方程。,（1）一个焦点为（2，0），离心率为,；,（3）过 两点；,(1)由题知焦点在x轴，c=2，又e=1/2，,a=4，b,2,=12，,（2）长轴是短轴的2倍，且过点,故椭圆的标准方程是,（2）长轴是短轴的2倍，且过点,由长轴是短轴2倍，2a=22b，即a=2b,思维启迪：求椭圆标准方程先“定型”，再“定量”，围绕a,b,c列出条件组，用待定系数法求方程。,（3）过点 ；,思维启迪：当焦点位置不确定时，有时可用mx,2,+ny,2,=1(m0,n0)来求标准方程。,当mn0时，焦点在Y轴上，当nm0焦点在X轴上。,设椭圆方程为mx,2,+ny,2,=1(m,0，n,0)，由M、N点坐标代入，得,所以椭圆的标准方程是,类型一：“分清类型，条件组求数”,类型二：“已知两点，宜设一般式”,x,y,O,P,M,F,1,F,2,思维启迪：由已知M是PF,2,的中点，即F,2,与P关于M点对称，点P与F,2,横坐标互为相反数。,F,2,点坐标是什么？,思维启迪：，由P点坐标代入，,从而求出a和b，得椭圆方程,。,x,y,O,P,M,F,1,F,2,由已知M是PF,2,的中点，即F,2,与P关于M点对称，点P与F,2,横坐标互为相反数。,x,y,O,P,M,F,1,F,2,思维启迪：,，PF,1,x轴，,PF,1,为点P的纵坐标，,在直角三形PF,1,F,2,，由勾股定理可得PF,2,由定义PF,1,+PF,2,=2a，再求出b，得椭圆方程,。,x,y,O,P,M,F,1,F,2,由已知M是PF,2,的中点，即F,2,与P关于M点对称，点P与F,2,横坐标互为相反数，。,在直角PF,1,F,2,中，由勾股定理，,“以形助数，回归定义”,连结PF,1,，则PF,1,x轴,X,Y,F,1,F,2,P,O,思维启迪：,类型三：“焦点三角形，结合正余弦”,例3：椭圆 的左、右焦点为F,1、,F,2,，P是椭圆上一点，F,1,PF,2,=60,，,PF,1,F,2,的面积为 ，且离心率为 ，求此椭圆的方程。,X,Y,F,1,F,2,P,O,设PF,1,=r,1,PF,2,=r,2,在PF,1,F,2,中，由余弦定理，有：,所以,例3：椭圆 的左、右焦点为F,1、,F,2,，,P是椭圆上一点，F,1,PF,2,=60,，,PF,1,F,2,的面积为 ，,且离心率为 ，求此椭圆的方程。,思维梳理,对焦点三角形处理：,思维探究,O,F,1,X,Y,M,P,F,2,1、已知椭圆的长轴为10，焦距为8，求椭圆的标准方程。,巩固练习,2、如果方程 x,2,+ky,2,=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值,范围是,。,3、已知椭圆 的离心率为 ，则m的值为,。,4、已知P是中心在原点焦点在x轴上的椭圆上一点，F是椭圆的一个焦点，且PF垂直x轴，PF=3，椭圆的离心率 ，求椭圆的方程1、已知椭圆的长轴为10，焦距为8，求椭圆的标准方程。,巩固练习,2、如果方程 x,2,+ky,2,=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值,范围是,。,巩固练习,3、已知椭圆 的离心率为 ，则m的值为,。,m=4,m=64,焦点在X 轴,焦点在Y 轴,4、已知P是中心在原点焦点在x轴上的椭圆上一点，F是椭圆的一个焦点，且PF垂直x轴，PF=3，椭圆的离心率 ，求椭圆的方程。,小结：,1、椭圆定义、图形、性质、标准方程。,2、求标准方程，先定型、再定量，常用方法“待定系数法”和“定义法”，注意方程是否有两解；,3、遇到与焦点距离有关的问题可用椭圆定义，在焦点三角形注意可结合解三角形知识；,4、注意a,b,c及离心率e等基本量关系，掌握椭圆的几何性质的应用；,5、注意“数形结合”、“分类讨论”思想。,作业：印发练习,