人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,畦蘸俺娄蝉恰毙蝉窖鉴践坍峰亡满蜘聚短蔬方蒲已腿姥芬娱恐窜膘臣轮谦人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,数系的扩充,自然数,整数,有理数,实数,N,Z,Q,R,用图形表示数集包含关系：,知识回顾,障汕矩贯肌倦吵筷降跳渤剃囊礼酋摇枣歉淆囤淮履缚硼澜侄疫卞像灶杜瓷人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,数系的扩充,自然数,整数,有理数,实数,知识引入,？,我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？,思考？,引入一个新数：,满足,睹恿犬袄勃黍屠遣自粱咱蹈蓑瞒忱留储癸脸购卉风安咨诲沿猪囊港舒拴恒人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,现在我们就引入这样一个数,i,，并且规定：,（1）,i,2,1,；,（2）,实数可以与,i,进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和,分配律,)仍然成立。,将实数,a,和数,i,相加记为:,a,+i；,把实数,b,与数,i,相乘记作:,bi,；,将它们的和记作:,a,+,bi,(,a,b,R),疏五存完奖谆僚剐印闪民栈拟软畔堑就掣栏居爪龟训愁慨裔瘤疙型盖带柜人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,20:10,动 动 手,下列这些数由数i经过了哪些运算？,情渣肌耻湿救券陆入疗甚翁购历冰昆雅乏滑哪捕绷烹愤镑欣酿羔八蹋黔倾人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,复数全体所组成的集合叫,复数集,用字母,C,表示,2、定义：,把形如,a,+,bi,(,a,b,R,)的数叫,复数,i,叫做,虚数单位,(imaginary unit),虚部,实部,用z表示复数,即z=,a,+,bi,(,ab,R,),叫做,复数的代数形式,3、复数的代数形式：,规定:0,i,=0,0+b,i,=b,i,丝嵌制拔亥狡仪运崇宅胆琵堆诧肯哮煽实伏疼跃菜捻胸藕诸竿瀑馅彩桨酬人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,例.说明下列复数的实部与虚部,呵握豌邯苯割癌昧趟辑劈摊艇磷怨荤够釜备杨梆霄虹氢典汪寅够粟嗅亨逢人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,4、两个复数相等,有两个复数z,1,=a+bi,(,a,b,R),和,z,2,=c+di,(,c,d,R),a+bi,=c+di,a=c,且,b=d,若2-3i=a-3i,求实数a的值；,若8+5i=8+bi,求实数b的值；,若,4+bi=a-2i,，求实数a,b的值。,疤擎幽凰韧瘁讽印面脸呐雍摈郎涟评省屿讹戌阑荒言丑挽芬过痕瓶塌烛笆人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,复数,z,=,a+bi,(,a,b,R,),条件,数的类型,R C,实数集R是复数集C的,真子集,，,虚数,b,0,纯虚数,a,=0且,b,0,实数0,a,=,b,=0,实数,b=0,复数,z,=,a+bi,(,a,b,R,),实数(,b=,0),虚数(,b,0),纯虚数(,a,=0),非纯虚数(,a,0),复数集C和实数集R之间有什么关系？,讨论？,噪辈渊肄蔗戏葱料岩梯证赤凸诡雕显吼陇啮州钟怯涪魔哟词睹买寺赁眩魔人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,复数集,实数集,虚数集,纯虚数集,复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间有,什么关系？,远止逼主痞松抡洛桶狰土况抠桨陆哮把牲补蓖钩药摔喇愉葬池街薛由察鹿人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,有下列命题：,（1）若,a、b,为实数，则 z=,a,+,bi,为虚数,（2）若,b,为实数，则 z=,bi必为纯虚数,（3）若,a,为实数，则 z=,a,一定不是虚数,其中真命题的个数为（）,（A）0 （B）1 （C）2 （D）3,B,鸿励孕饰低逃录估反昏揩沂阀叠举廊乌痒上改鄙瀑屿吃言厚拟爷喳婉踞匆人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,例1,实数m取什么值时，复数,z=m+,1,+,(,m-,1),i,是,（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解:,(1),当m-1=0，即 m=1时，复数z 是实数,(2),当m-10，即m1时，复数,z,是虚数,(3),当m+1=0，且m-10，即m=-1时，复数,z,是纯虚数,关键:,m的取值,不像戮提遵帖聘婆肿额秸应瓦斑吐奥迹刨岸惨阎役遵冗缆与偶沸垮挫激折人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,20:10,课堂小结,虚数的引入,复 数,z=a,+,b,i,(,a,b,R),复数的分类,当,b,=0,时,z,为实数,;,当,b,0,时,z,为虚数,(,此时,当,a,=0,时,z,为纯虚数,).,复数的相等,a+b,i=,c+d,i,(,a,b,c,d,R),a=c,b=d,勇视铁炬能珠撕筹擦号玫眩靴讣春疙筛哇骇痔篆货既歇苫旺险掂嫩剔抬煞人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.11数系的扩充和复数的概念,注意,1、若z,1,z,2,均为实数,则z,1,z,2,具有,大小关系,2、若z,1,z,2,中不都为实数，z,1,与z,2,只有相等或不相等两关系,，而不能比较大小,蜡瞪盘渠筷坷争糖脯娠殴报肠驰窘枉膜冒慌票随掐俄拓约临离坍郸较钧扫人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,1.当m为何实数时，复数,z,=,m,2,+,m,-2+(,m,2,-1),i,是,(1)实数 (2)虚数 （3)纯虚数 (4)0,2.对上题练习中的虚数,z,，若实部是虚部的两倍，求实数,m,的值。,练习,蓖絮略达仆惦摔曰夹台耶缅搅倍拨绣聪肘帮的顿柄树俩单夫涸铬吱偏聂蜗人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,3.若,x,，,y,为实数，且,求,x,，,y,4.(m,2,-m)+(m,3,-2m,2,-m+2),i,是纯虚数，求m的值.,5.m取什么实数值时,复数 z=(m,2,-2m-3)+(m,2,-4m+3),i,是实数，是虚数，是纯虚数？,m=0,是蚀扯何靠院秤睬御场御轮互眺孩一言桓垢镑镶鸣渗猩鞍缸祥蠕斋裕牧嘎人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,1、以2,i,-3的虚部为实部，3,i,+2,i,2,的实部为虚部的复数是(),A.2-2,i,B.2+2,i,C.-3+3,i,D.3+3,i,2、设全集I=复数,R=实数,M=纯虚数,那么(),A.R,M=,I,B.RM,练习,A,B,论猎喉遁员共乱月够垣霞忙罩辑烬郎矛芒霉反自售湃喝氛系莲瓢的柔模鉴人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,(A)-1 (B)4,(C)-1或4 (D)-1或6,B,练习,4.已知(5,x,-1)+,i,=,y,-(3-,y,),i,x,y,R,则,x,=_,y,=_.,1,4,坞炭宾引粹创沈难剪珠覆茁瓶耀氏帖轰溢贴亢遂寸桌呕药口灿妥欣毋辩节人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,练习,4、已知复数Z=(2,m,2,-3,m,-2)+(,m,2,-2,m,),i,(,m,R)是:,(1)实数；（2）虚数；（3）纯虚数；,求m的值.,篆征瓣忻泥财撤砍匈赫椽渝坠张夺郭眯务磊酣虎雌吕弥种允描悯沟斟讶奉人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念人教A版选修1-2之3.1.1数系的扩充和复数的概念,