管理定量分析3教学文稿.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,管理定量分析,抽样分析,管理定量分析3,教学目标与要求：,认识抽样和抽样方法,掌握抽样分析原理,学会使用抽样技术,第一节 总体和样本,一、总体和样本,总体：被调查的对象全体,样本：从总体中抽取某些个体进行调查分析，这些个体的集合称为样本集合，简称样本,n,N,总体容量：总体包含的元素个数（,N,）,样本容量：样本包含的元素个数（,n,）,观,察,值,总,体,参,数,样,本,统,计,量,调查研究所获取的资料,数据、逻辑值、,评价性语言等,描述总体统计特性的参数值,平均数、中位数,众数、标准差,描述样本统计特性的参数值,平均数、中位数,众数、标准差,二、计算公式,常常用估算公式计算样本标准差,用,STDEVP,计算总体的标准差，用,STDEV,估算样本的标准差，计算公式是：,第二节 抽样方法,一、抽样,二、随机抽样原则,三、随机抽样类型,抽样前先要将总体中所有对象编上不重复的号码,假设有,1000,个对象，需要抽,100,个样品，先要将所有对象从,000-999,编号,000,，,001,，,002,，,003,，,004,，,998,，,999,简单随机抽样,RAND,函数,连续运用函数,RAND,产生一串小于,1,、大于,0,的随机数，忽略小数点，由上至下查看第一个随机数的头,3,位，此数即为被抽取的第一个对象的编号，然后查第二个数的头,3,位,直至取满,100,个,取到相同的数只记一次,如整个表查完，所取数不到,100,个，则回到表格的第一个数，查看它的,4,、,5,、,6,位，继续选择,机械抽样,在时间或空间内等距离选取样本,以,1000,个已经编号的对象为例，抽样数为,125,。任意选一个开始数，然后每隔,8,个数选取一个对象,类型抽样,抽样前先把总体中的个体按需要的类型分类,按各类元素数在总体中所占比例分配在该类的抽样数,再按随机抽样原则在每一类对象中抽样,整群抽样,把整体分为许多组，然后随机地选取一组，作为调查研究的对象。农业调查，可以按地区划分后抽样,第三节 抽样分布,一、基本概念,抽样分布：可能样本统计量的分布,某社区有,100,个下岗人员，从中抽,10,个人调查其家庭收支情况。,所有可能的样本组合是一个非常大的数,C,100,10,=1.73103,10,13,把所有可能得到样本,逐个计算平均数和标,准差，任意两个样本,的统计量相同的可能,性非常小。,平均数抽样分布,：同一容量的所有样本的平均数有其对应的概率分布，这个分布称为平均数抽样分布。,中位数抽样分布,：同一容量的所有样本的中位数对应的分布是中位数抽样分布。,把所有容量相同的样本作为一个调查对象，描述它的特征量,仍然是平均数和标准差,。,二、抽样误差,抽样误差：某个样本的统计量和总体参数之间的差异。,研究抽样误差，重点是抽样分布的,标准差,，因为标准差是严格的、可以度量的量。,平均抽样分布的标准差为抽样平均数的平均误差（简称平均误差）；中位数抽样分布的标准差是抽样中位数的平均误差。,平均误差越小，表示这个抽样分布越集中，在这种情况下，无论选用哪一个样本代表总体的可靠性都比较高；反之，平均误差越大，抽样分布越分散。,不能随便选用一个样本的统计量去估计总体参数。,三、抽样的意义,减少损失,如产品的寿命、拉力等属于破坏性试验,节省费用,对于非破坏性的试验，也没有必要进行普查。普查可以获得正确结果，但费用可能太大，往往有些因普查所获得的收益与因此而增加的费用相比会得不偿失。,缩短时间。普查需要人力和物力，更需要时间，在公共管理中争取时间尤其重要，通过抽样可以很快做出抉择,避免误差。普查涉及的人和设备较多，对工作进行不易控制。尤其总体数目太多或范围太大很难进行普查时，抽样可以减少人为误差，只要抽样合理是可以获得较正确的结果的,许多情况下没必要对总体进行逐一检查，或者根本不可能对总体调查，因此需要用样本资料去推断总体,四、总体参数和样本统计量的符号对比,总体参数,样本统计量,均值,x,方差,2,s,2,标准差,s,个数,n,第四节 抽样分布原理,一、基本符号,总体,A=a,1,，,a,2,，,，,a,N,，,A=N,。,从总体中抽取,n,个对象构成样本，共有,k,i,个样本，设样本的符号为：,A,1,，,A,2,A,k,，,k=C,，,A,i,=n,，,i=1,，,2,，,，,k,每一个样本,A,i,的分布平均数是,x,i,，标准差是,s,i,，,i=1,，,2,，,，,k,。,这些平均数,x,1,，,，,x,k,构成总体,A,的一个平均数抽样分布。用,x,表示它的平均数，,x,是标准差,抽样平均数的平均误差。,=5.584615,=3.791457,x=5.7,s=,4.060612,二、基本理论,假定有一个正态分布的总体,A,，,A=50,，,=100,，,=25,。从中抽取,8,个对象作为样本，设样本位,A,i,，其平均数为,x,i,，,i=1,，,，,C,。这些,x,i,，可能有,962,、,100.5,、,102.0,、,97.8,等等。,8,50,反映的性质大致归纳为三点：,从正态分布的总体中抽样，其分布也是正态的。,从正态分布的总体中抽样，,其抽样分布的平均数与,总体的平均数相等。,从正态分布的总体中抽样，抽样分布的标准差，,即,抽样分布的平均误差小于总体的标准差,；样本的容,量越大，平均误差越小。,三、中心极限定理,在总体分布不是对称的情况下，,其平均数抽样分布确是对称的,当总体容量,N,很大时，其容量为,n,的样本平均数分布柱形图顶端连线,接近正态分布曲线,。样本容量越大这种趋势越明显,中心极限定理告诉我们,无论总体是怎样的分布，随着,样本容量的增加，,平均数抽样,分布趋于正态分布。,中心极限定理使我们根据样本统计量推断总体参数时，常常只需要掌握一个样本的资料就够了。,由于平均数抽样分布的平均数等于总体分布的平均数，因此简单地根据样本平均数估计总体平均数是可行的,。,四、样本的容量与抽样平均误差的关系,抽样平均数的平均误差,x,是度量样本平均数在总体平均数周围分散程度的一个量。,x,越小，说明样本平均数在总体平均数周围越集中，用这样的样本推断总体的平均数的精确度越高,反之，推断总体的平均数的精确度就低,所以，总是希望,x,越小越好。,容量越大，平均误差越小,一般情况下，容量不小于,30,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,