二次根式单元复习只是分享.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二 次 根 式 复 习,二 次 根 式,三个概念,两个性质,两个公式,四种运算,最简二次根式,同类二次根式,有理化因式,1,、,2,、,加 、减、乘、除,知识结构,2,、,1,、,-,不要求，只需了解,二次根式的概念,形如,（,a,0,）,的式子,叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,二次根式的性质,（,1,）,（,2,）,（,3,）,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1,.（,2005,.吉林）当,_时，,有意义。,2.(2005.,青岛,)+,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是,_,.,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,4.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,5.(2005.,湖北黄冈市,),已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,抢答,:,判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,（,1,）被开方数中不含分母,;,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,1,（）,（）当时，,（），,则的取值范围是,（）若，,则的取值范围是,2,若，则化简,的结果是,3,设,a,b,c,为,ABC,的三边，化简,4,若，则,a,的取值范围是（）,为任意数,5,若，则,a,的取值范围是（）,为任意数,6,计算,（）,（）,7.,计算或化简,：,_,3,8.,化简下列各式,9,、计算下列各题，并概括二次根式的,运算的一般 步骤：,10,、计算：,11.,计算12,、（,1,）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里,打 “,”,，不成立的，请在括号里打 “,”,（,2,）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么,规律？,（,3,）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？,探索性练习：,拓展,1,设,a、b,为实数,且,|2-a|+b-2=0,若,a,为底,b,为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2),若满足上式的,a,b,为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积,.,拓展,1,设,a、b,为实数,且,|2-a|+b-2=0,解:若a,为腰,b,为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,在实数范围内分解因式,（）,（）,（）解答题,:,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段CD,上动点,。,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP,的一边,AB=,（,2如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使 三角形的三边为,拓展,3,设,DP=a,请用含,a,的代数式表示,AP,，,BP,。则,AP=_,，,BP=_,。,当,a=,1 时，,则PA+PB,=_,当,a=3,则,PA+PB=_,PA+PB,是否存在一个最小值？,(1),二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式,(2),、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式 ，对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。,二、,二次根式的应用,