吐血大奉献!三学苑课件大贡献!!!多边形内角和说课材料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版七年级数学,多边形的内角和,从同一顶点引出的对角线的条数,：,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数：,2,3,4,n2,0,1,n边形,三角形,四边形,五边形,六边形,复习回顾,n边形,三角形,四边形,五边形,六边形,n边形从一个顶点出发的对角线条数为,：,条,(n3),n边形共有对角线 条(n3),复习回顾,(n3),三角形的内角和等于180.正方形、长方形的内角和都等于360，,其他四边形的内角和等于多少？,思考,下列图形的内角和各是多少？,探究,如何求出下列四边形的内角和？,可以量出四个内角的度数，即可求出它的内角和；,还有别的方法吗？,整理归纳,画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360。,四边形内角和为360。,2、已知四边形的四个内角满足：A=2B=3C=4D，求这个四边形个内角的度数。求这个四边形最小内角的度数。,1、已知四边形4个内角的度数之比是1：2：3：4，求这个四边形个内角的度数。求这个四边形最大内角的度数。,练习,猜想:n边形的内角和是多少?,观察思考,多边形边数,图形,从多边形的一个顶点引出的对角线条数,分割出三角形的个数,多边形内角和,三角形,（n=3),四边形,（n=4),五边形,（n=5),六边形,（n=6),n边形,0,3,-3,=,4,-3,=,5,-3,=,6,-3,=,n,-3,1,2,3,3,-2,=,1,4,-2,=,2,5,-2,=,3,6,-2,=,4,n,-2,（n-2）,180,180,360,540,720,归纳,n边形内角和等于,(n-2)180,n边形内角和公式:,把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？,思考：,n,边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形,？,多边形还可以这样分：,探究,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,An,A,7,A,8,被分成三角形个数,n边形的内角和,n,180,0,n,-360,0,P,n边形的分解：,多 边 形,边 数,4,5,6,n,三角形个数,4,内 角 和,360,0,5,6,n,540,0,720,0,180,0,n,-360,0,归纳,n边形内角和等于,(n-2)180,3、五角星的内角和是多少？,2、一个多边形的每个内角都是60，这个多边形是几边形？,1、一个多边形的内角和是1080 ，这个多边形是几边形？,练习,例题讲解,在六边形的每个顶点处各有一个外角,这些外角的和叫做,六边形的外角和,.,4,2,6,5,1,3,D,E,B,F,C,A,六边形的外角和等于多少?,1+2+3+4+5+6=?,因为多边形的外角与相邻内角互补,所以多边形的外角和等于:,4,2,6,5,1,3,D,E,B,F,C,A,6180-（6-2）180=360,n边形的外角和呢？会是多少？,多边形,图形,多边形的外角和,三角形,四边形,五边形,六边形,n边形,3180,o,-,1,180,o,=360,o,4180,o,-,2,180,o,=360,o,5180,o,-,3,180,o,=360,o,6180,o,-,4,180,o,=360,o,n180,o,-,(n-2),180,o,=360,o,任意多边形的外角和等于360.,推论：,归纳,你记住了吗？,1、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解得,n=6,例题讲解,分析：,内角和等于,（n-2）180,，外角和等于,360，内角和是外角和的倍。,解：,设多边形的边数为n，则有,（n-2）180=3602,答：,这个多边形的边数为。,、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？,解：,设多边形的边数为n，则内角和为,（n-2）180,。,当边数增加1时，内角和为,（n+1-2）180,（n+1-2）180-（n-2）180,=n180-180-n180+360,=180,内角和增加180,（2）已知一个多边形的内角和为900,o,，则这个边形是_边形,7,（1）十边形的内角和为_，外角和为_,1440,o,360,o,（3）已知一个多边形的每一个外角都是72,o,，求这个边形的边数为_,5,（4）在五边形ABCDE中，若A=D=90,o,且 B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80,o,练习,1、一个多边形的每一个外角都等于72，这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？,解：,设多边形的边数为n，则有,内角和为：,（n-2）180=（5-2）180 =540,巩固练习,72 n=360,解得 n=5,2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520，则原多边形的边数为多少？,解：,设新的多边形的边数为n，则有,原多边形边数为n+1=17,n-1=15,n=16,B,A,C,B,A,C,B,A,C,解得 n=16,（n-2）180=2520,.n边形的内角和等于：,.正多边形的定义、正多边形的每个内角度数的计算公式.,(n2)180,n,n,总结,(n-2)180,.过n边形的某一个顶点的所有对角线有几条？被分成几个三角形？,有(n-3)条。,被分成(n-2)个。,.三种求,多,边形内角和的方法,体现了数学的化归思想:,化多边形问题为三角形问题,来解.,把一个长方形的桌子截去一个角，得到的多边形的内角和是几度？,探究,