1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式复习,二 次 根 式,三个概念,三个性质,两个公式,四种运算,最简二次根式,同类二次根式,有理化因式,1、,2、,加 、减、乘、除,知识结构,-不要求，只需了解,1、,3、,=,a,2,2、,例下列各式中那些是二次根式？,那些不是？为什么？,1,、二次根式的概念,形如,（,a,0,）,的式子,叫做二次根式。,二次根式的定义：,（）被开方数 ；（）根指数是,二次根式的性质,（,1,）,（,2,）,（,3,）,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1,.,当,X _,时，有意义。,3
2、求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,2.+,有意义的条件是,5、已知x、y是实数，且,，求3x+4y的值。,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,1.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,2.,已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,注意：,几个非负数的和为,0,，则每一个非负数必为,
3、0,。,、被开方数不含分数；,、被开方数不含开的尽方的因数或因式；,注意：,分母中不含二次根式,。,练习,1,：,把下列各式化为最简二次根式,2,、最简二次根式,练 习,抢答,:,判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,（,3,）,化简二次根式的方法,：,（,1,）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。,（,2,）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除,的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,例：把下列各式化成最简二次根式,化为最简二次根式后被开方数相同,的,二次根式,。,、,、,是同类二次根式,例：下列哪些是,同类二次根式,。,3,、同类二次根式,定义,：,例：计算,小结：,先化简，,再合并同类,根式,4,、二次根式的加减,乘法：,除法：,5,、二次根式的乘除,例：计算,（,1）,解：,（,2）,解：,解：,例：计算,解法一：,解法二：,6,、分母（分子）有理化,例,:,试比较下列各组数的大小：,和,。,变式应用,例：已知,求 的值。,例：分解因式：,练习,：在实数范围内分解因式,（,1）,（,2）,7,、分解因式,谈谈你的收获。,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
