空间几何体的结构-ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,空间几何体的结构,序言,生活中各类物体，如果只考虑其,形状和大小,，那么由这些物体抽象出的空间图形就叫做,空间几何体,观察下面图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？并汲取其共性进行分类,分类标准,注意空间几何体与平面图形的联系；,观察组成空间几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系,（,13,）,（,14,）,（,15,）,（,16,）,由若干个平面多边形围成的几何体叫,多面体,面,顶点,棱,围成多面体的各个多边形叫,多面体的面,，相邻两个面的公共边叫,多面体的棱,，棱与棱的公共点叫,多面体的顶点,多面体,（,3,）,（,4,）,（,6,）,（,8,）,（,10,）,（,11,）,（,12,）,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的,封闭,几何体叫,旋转体,这条定直线叫,旋转体的轴,轴,旋转体,1.1.1,柱、锥、台、球,的结构特征,1.,棱柱的结构特征,(1),有两个面互相平行,，,(2),其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,，由这些面所围成的几何体叫做,棱 柱,棱柱的,底面,：,两个互相平行的面,.,简称底,.,底面,底面,棱柱的,侧面,：,其余各面,.,棱柱的,侧棱,：,相邻侧面的公共边,.,棱柱的,顶点,：,侧面与底面的公共顶点侧,面,侧,棱,顶,点,说明,棱柱的,分类,：,按底面多边形的边数来分,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的,表示,：,棱柱,ABC,-,A,BC,用表示底面各顶点的字母表示,D,A,B,C,D,E,A,B,C,E,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,A,B,C,说明,2.,棱锥的结构特征,（,14,）,（,15,）,(1),有一个面是多边形,，,(2),其余各面都是有一个公共顶点的三角形,，由这些面所围成的几何体叫做,棱 锥,.,说明,棱锥的,底面,：,多边形面或底,.,顶点,棱锥的,侧面,：,有公共顶点的各个三角形面,.,棱锥的,侧棱,：,相邻侧面的公共边,.,棱锥的,顶点,：,各侧面的公共顶点,.,侧,面,侧,棱,底面,说明,棱锥的,分类,：,按底面多边形的边数来分,三棱锥,(,四面体,),四棱锥,五棱锥,棱锥的,表示,：,棱锥,S,ABC,用顶点和各底面各顶点的字母表示,3.,棱台的结构特征,（,13,）,（,16,）,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做,棱 台,.,说明,棱台的,底面,：,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的,下底面,和,上底面,侧,棱,侧,面,下底面,顶,点,上底面,说明,棱台的,分类,：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台分别叫做,三棱台、四棱台、五棱台,棱台的,表示,：,用各底面各顶点的字母表示,4.,圆柱的结构特征,（,8,）,说明,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做,圆 柱,(1),旋转轴叫做,圆柱的轴,(2),垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做,圆柱的底面,(3),平行于轴的边旋转而成的曲面叫做,圆柱的侧面,(4),无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做,圆柱侧面的母线,(5),记作圆柱,矩形,圆柱,5.,圆锥的结构特征,（,3,）,（,6,）,说明,定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做,圆 锥,(1),旋转轴叫做,圆锥的轴,(2),垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做,圆锥的底面,(3),不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做,圆锥的侧面,(4),无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做,圆锥的母线,(5),记作圆锥,直角三角形,圆锥,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做,圆 台,说明,探究,(P6),圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？,（,4,）,（,10,）,定义：以,直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转体叫做,圆 台,(1),旋转轴叫做,圆台的轴,(2),垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做,圆,台,的底面,(3),不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做,圆,台,的侧面,(4),无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做,圆,台,的母线,(5),记作圆台,6.,圆台的结构特征,直角梯形,圆台,7.,球的结构特征,（,11,）,（,12,）,说明,定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称,球,(2),半圆的半径叫做,球的半径,(1),半圆的圆心叫做,球心,(3),半圆的直径叫做,球的直径,(4),球的表示：球,半圆,球,探究,棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？,台体的上底面扩大，使上下底面全等，就变成柱体，台的上底面缩为一个点就是锥体,1.1.2,简单组合体的,结构特征,问题,上图表示的各种几何体不属于前面所学习过的任何一种几何体，那么如何描述其结果特征？,简单组合体的构成,(1),由简单几何体,拼接,而成,(2),由简单几何体,截去,或,挖去,一部分而成,简单组合体的构成,如图，将直角梯形,ABCD,绕,AB,边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,A,B,C,D,例,1,A,B,C,D,如图，将平行四边形,ABCD,绕,AB,边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,练习,例,2,指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,割去四棱柱,补上四棱柱,指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,练习,走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？,下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？,你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？,本节小结,空间几何体,简单几何体,简单组合体,拼接、截去、挖去,多面体：,由若干个平面多边形围成的几何体,旋转体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的,封闭,几何体,棱 柱,(1),有两个面互相平行,(2),其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,棱 锥,(1),有一个面是多边形,(2),其余各面都是有一个公共顶点的三角形,棱 台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分,圆 台,以,直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转体,圆 柱,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体,圆 锥,以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体,球,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体,柱、锥、台、球,多面体,旋转体,认图,棱 柱,棱 锥,棱 台,圆 柱,圆 锥,圆 台,球,柱,锥,台,