1、目录,第,2,讲椭圆、双曲线及抛物线,本节目录,感悟真题把脉考向,聚焦高考突破热点,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,感悟真题把脉考向,真题试做,考向分析,圆锥曲线是高考的重点和热点,是高考中每年必考内容,.,选择题、填空题和解答题均有涉及，所占分数在,12,18,分,.,主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等内容从近三年题目来看，以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重，联系方程、不等式以及圆锥曲线的转化，题型灵活多样,聚,焦,高考突破热点,热点一圆锥曲线的定义及标准方程,设,M,为平面内的动点，,F,1,、,F,2,、,F,为定点,a,、,d,是正常数，则
2、1),椭圆：,|,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|),；,(2),双曲线：,|,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|),；,(3),抛物线：,|,MF,|,d,(,d,为,M,到定直线的距离,F,不在定直线上,),.,例,1,思路点拨,(,1,),由双曲线的渐近线方程和椭圆方程可得交点坐,标，利用两曲线对称性，可表示四边形面积，从而可求,a,，,b,的值；,(,2,),由双曲线的定义，得,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,，所以,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,.,(2),|,PQ,|,|,
3、PF,1,|,|,PQ,|,|,PF,2,|,2,a,|,F,2,Q,|,2,a,.,又,F,2,(4,0),，,Q,(1,4),，,|,F,2,Q,|,5,，,|,PQ,|,|,PF,1,|,|,F,2,Q,|,2,a,5,4,9,，当且仅当,F,2,，,P,，,Q,共线时取等号，,|,PQ,|,|,PF,1,|,的最小值为,9.,【,答案,】,(1)D,(2)9,【,规律方法,】,求解圆锥曲线的标准方程的方法是,“,先定型,后计算,”,所谓,“,定型,”,，就是指确定类型，也就是确定椭,圆、双曲线的焦点所在的坐标轴是,x,轴还是,y,轴，抛物线的焦点是在,x,轴的正半轴、负半轴上,还是在,
4、y,轴的正半轴、负半轴上,从而设出相应的标准方程的形式；所谓,“,计算,”,，就是指利用待定系数法求出方程中的,a,2,、,b,2,、,p,的值，最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程,例,2,思路点拨,(,1,),利用抛物线的几何性质结合方程组求解,.,(,2,),由于已知圆锥曲线的两个焦点，所以该圆锥曲线为椭圆或双曲线，再由离心率的定义即可求解,.,【,答案,】,(1)C,(2)A,THANK YOU,SUCCESS,2025/5/10 周六,22,可编辑,热点三直线与圆锥曲线的位置关系,例,3,思路点拨,(,1,),由焦点坐标和曲线上的点求得椭圆的标准方程,.,(,2,),设直线的方程为,y,kx,m,(,k,0,),，分别与椭圆方程、抛物线方程联立，消元，利用,0,，可求解,.,【,规律方法,】,解决直线与圆锥曲线位置关系问题的步骤：,(1),设方程及点的坐标；,(2),联立直线方程与曲线方程得方程组，消元得方程,(,注意二次项系数是否为零,),；,(3),应用根与系数的关系及判别式；,(4),结合已知条件、中点坐标公式、斜率公式及弦长公式求解,备选例题,名师讲坛精彩呈现,例,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,THANK YOU,SUCCESS,2025/5/10 周六,43,可编辑,
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