双曲线定义(带动画).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线及其标准方程,巴西利亚大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,罗兰导航系统原理,反比例函数的图像,冷却塔,画双曲线,演示实验：用拉链画双曲线,画双曲线,演示实验：用拉链画双曲线,如图,(A),，,|MF,1,|,-,|MF,2,|=|F,2,F|=2,a,如图,(B),，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,差的绝对值）,|MF,2,|,-,|MF,1,|=|F,1,F|=2,a,根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？,两个定点,F,1,、,F2,双曲线的,焦点,;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距,.,02a2c,则轨迹是什么？,y,o,F,2,F,1,M,x,x,y,o,设,M,（,x,y,）,双曲线的焦,距为,2c,（,c0,）,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,1,F,2,M,即,(x+c),2,+y,2,-(x-c),2,+y,2,=+2a,_,以,F,1,F,2,所在的直线为,X,轴，线段,F,1,F,2,的中点为原点建立直角坐标系,1.,建系,.,2.,设点,3.,列式,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,如何求这优美的曲线的方程？,？,4.,化简,.,3.,双曲线的标准方程,令,c,2,a,2,=b,2,多么美丽对称的图形！,y,o,F,1,M,数学的美！,F,2,F,1,M,x,O,y,O,M,F,2,F,1,x,y,双曲线的标准方程,判断：与 的焦点位置？,思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点,是在,X,轴上还是,Y,轴上？,结论：,看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。,？,双曲线的标准方程与椭圆的,标准方程有何区别与联系,?,定 义,方 程,焦 点,a.b.c,的关系,F,（,c,，,0,）,F,（,c,，,0,）,a0,，,b0,，但,a,不一定大于,b,，,c,2,=a,2,+b,2,ab0,，,a,2,=b,2,+c,2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|,|MF,1,|,|MF,2,|,|,=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,椭 圆,双曲线,F,（,0,，,c,）,F,（,0,，,c,）,已知双曲线的焦点为,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于,6,，则,(1)a=_,_,_,c=_,b=_,(2),双曲线的标准方程为,_,(3),双曲线上一点，,|PF,1,|=10,则,|PF,2,|=_,3,5,4,4,或,16,课堂巩固,讨论：,当 取何值时，方程 表示椭圆，双曲线，圆。,解：由各种方程的标准方程知，,当 时方程表示的曲线是椭圆,当 时方程表示的曲线是圆,当 时方程表示的曲线是双曲线,随堂练习,变式,:,上述方程表示双曲线，则,m,的取值范围是,_,m,2,或,m,1,1.求适合下列条件的双曲线的标准方程,a=4,b=3，焦点在x轴上；,焦点为(0,6),(0,6)，经过点(2,5),2.已知方程 表示焦点在y轴的,双曲线，则实数m的取值范围是_,_,m,2,三、例题选讲,例,1,已知两定点,动点 满足,求动点 的轨迹方程,例,1,已知两定点,动点 满足,求动点 的轨迹方程,设法一：,设法二：,设法三：,变式,已知双曲线上的两点,P,1,、,P,2,的坐标分别为,（），（），求双曲线的,标准方程。,小结,-,双曲线定义及标准方程,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|F,1,F,2,|,）,F(c,0),F(0,c),