1、本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,一元二次不等式及其解法,(,一,),x,y,0,滨江中学 赖发孝,第1页,知识回顾,1.,函数 图像有哪些特征？,开口方向,；,与 轴交点,；,与 轴交点；顶点；对称轴；单调性,2.,怎样求方程 实数根？,有两个实数根,有两个相等实数根,没有实数根,第2页,导出新知,1.,一元二次不等式：形如,不等式叫一元二次不等式,.,（,含有一个未知数 ，最高次幂为,2,次,）,2.,一元二次不等式解：使某个一元二次不等式成立 值。（,解是一个确定值,）,3.,一元二次不等式解集：一元二次不等式全部解组成集合。（,解集是个范围,）
2、请问：不等式,x,2,x,60,是一元二次不等式吗？若是，它,解是什么？解集又是什么？,第3页,画出函数,y=x,2,-x-6,图象，并依据图象回答：,(1).,图象与,x,轴交点坐标为,该坐标与方程,x,2,-x-6=0,解有什么关系：,。,(2).,当,x,取,时，,y=0,？,当,x,取,时，,y0,？,当,x,取,时，,y0,解集为,。,不等式,x,2,-x-60,解集为,。,(-2,0),，,(3,0),交点横坐标即为方程根,x=-2,或,3,x3,-2 x 3,x|x3,x|-2 x 0,y0,y,0,（或,ax,2,+bx+c,0,图象有什么联络？,思索：,(,),结论：,方程
3、解,即函数图象与,x,轴交点横坐标，,不等式解集,即函数图象在,x,轴上方或下方图象所对应,x,范围。,第5页,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax2+bx+c,(a0)图象,ax2+bx+c=0,(a0)根,ax2+bx+c0,(a0)解集,ax2+bx+c0)解集,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,.,解,:,因为,=(,-,3),2,-4,2,(,-,2)0,方程解,2,x,2,3,x,2=0,解是,所以,原不等式解集是,例题讲解,x,y,变式,:,不等式,2,x,2,3,x,2,0,解：整理，得,x,2,-2,
4、x,+3 0,因为,=4-12=-8 4,x,解：整理，得,4,x,2,-4,x,+10,X,y,o,X,y,o,第8页,例,4,：一元二次不等式 解集为,(,B,),A:,B:,C:,D:,第9页,第10页,1.,解一元二次不等式步骤是：,(1),化成标准形式：,ax,2,+bx+c,0(,a,0),ax,2,+bx+c,0),(2),判定符号；,(3),求出方程,ax,2,+bx+c=0,实根,;,（画出函数图像）,(4),（结合函数图象）写出不等式解集,.,简记为：一化二判三求四写,课堂小结,第11页,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax2+bx+c,(a0)图象,ax2+bx+c=0,(a0)根,ax2+bx+c0,(a0)解集,ax2+bx+c0)解集,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,有两相等实根,x,1,=,x,2,=,x|x,x,1,x,2,x,y,O,y,x,O,R,没有实根,y,x,O,x,1,一元二次不等式解法,二次函数，一元二次方程，一元二次不等式关系,第12页,作 业,P,80,习题,3.2 A,组,第,1,、,2,、,3,、,4,题,第13页,
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