1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,含参数的一元二次不等式,第1页,1、复习:,第2页,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax2+bx+c,(a0)图象,ax2+bx+c=0,(a0)根,ax2+bx+c0,(a0)解集,ax2+bx+c0)解集,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,有两相等实根,x,1,=,x,2,=,x|x,x,1,x,2,x,y,O,y,x,O,R,没有实根,y,x,O,
2、x,1,一元二次不等式解法,第3页,2.解不等式:,3归纳解一元二次不等式步骤：,（1）二次项系数化为正数；,（2）解对应一元二次方程；,（3）依据一元二次方程根，,结合不等号方向画图；,（4）写出不等式解集,第4页,题型1:已知不等式解集,讨论字母系数二次 不等式问题,例,:,第5页,解题回顾:,处理这类问题大致有两种方法:一是待定系数法(如解一),它是由解集,结构,不等式,再比较系数,确定字母值;二是将不等式,转化,为方程后,利用韦达定理,求得结果(如解二),第6页,思索题,第7页,题型2:解含参数一元二次不等式,例,解以下不等式:,1),2),3),4),第8页,1),解不等式,分析：,
3、本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数进行分类讨论,解,当,时,解集为,当,时,解集为,第9页,2),解不等式,分析:,本题中因为,与根情况,。,系数大于0,故只需考虑,解：,原不等式解集为,；,原不等式,解集为,；,此时两根分别为,，,显然,原不等式解集为,第10页,4.,解不等式,分析：,此不等式能够分解为,故对应方程必有两解。本题只需讨论两根大小即可。,解：,原不等式可化为：,令,可得：,故原不等式解集为,故原不等式解集为,故原不等式解集为,第11页,解题回顾:,1.含参数一元二次不等式与不含参数一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项
4、前系数符号;,2)讨论判别式 符号;,3)当 时,讨论方程两根 大小关系,2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.,第12页,第13页,则,a,取值范围为_,题型3:相关恒成立求参数取值范围,例1.,第14页,例2、不等式,ax,2,+,（,a-,1）,x+a,-1,0对全部实数,x,R,都成立，求,a,取值范围.,分析：开口向下，且与,x,轴无交点。,解：由题目条件知：,(2),a,0，且 0.,所以,a,-1/3。,（1）,a,=0时，不等式为-,x,-1 0,不符合题意,总而言之：,a,取值范围是,第15页,例3.,第16页,解题回顾:,将解关于x不等式转化为关于字母m函数式，,借助函数f(m)几何背景，充分利用条件，是处理此题最正确方案,第17页,则,m,取值范围是,_,结构函数：,不等式,恒成立,第18页,则,a,取值范围是?,第19页,第20页,小结:,利用三个,“二次”,关系,利用,数形结合,分类讨论和等价转换,思想方法处理相关含参数一元二次不等式问题.,第21页,
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