一复习回顾市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,高中数学必修(2),1.2.1 平面的基本性质(二）,1/23,一、复习回顾,l,A,l,A,点A在直线,l,上,点A在直线,l,外,A,A,点A在平面 内,点A在平面 外,直线,l,在平面 外,直线,l,在平面 内,l,l,l,2/23,公理3：经过不在同一条直线上三点，有且只有一个平面,3、平面基本性质三种语言描述：,公理1：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线,上全部点都在这个平面内.,B,A,公理2：假如两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共,点，这些公共点集合是经过这个公共点一条直线,符号语言：,符号语言：,符号语言：,3/23,1点,P,在直线,l,上，而直线,l,在平面 内，用符号表示为（）,A B,C D,2以下推理，错误是（）,A,B,C,D,3下面是四个命题叙述语（其中,A,，B表示点，,a,表示直线，表示,平面）,其中叙述方法和推理过程都正确命题序号是_,D,C,4/23,二、建构数学,推论1：,经过一条直线和这条直线外一点有,且只有一个平面.,图形语言：,符号语言：,5/23,推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有,一个平面.,已知：点A,a,.,求证：过点A和直线,a,能够确定一个平面.,证实：,存在性.,因为A,a，在,a,上任取两点B，C.,所以过不共线三点A，B，C有一个平面,.,（公理3）,因为B,，,C,，,所以a,.,（公理1）,故经过点A和直线,a,有一个平面,.,A,B,C,a,唯一性.,假如经过点A和直线,a,平面还有一个平面,，,那么,A,，,a,因为B,a,，C,a,，所以B,，,C,.（公理1）,故不共线三点A，B，C既在平面,内又在平面,内,.,所以平面,和平面,重合,.（公理3）,所以经过点A和直线,a,有且只有一个平面,6/23,证实：,同理：,即直线,AD,、,BD,、,CD,共面,直线,l,与点,D,能够确定一个平面,又,又,直线,AD,、,BD,、,CD,在同一个平面 内,【例1】已知：,求证：直线,AD,、,BD,、,CD,共面.,7/23,推论2：,经过两条相交直线，有且只有一个,平面.,图形语言：,符号语言：,8/23,推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.,证实：,在,a,上取不一样于点,P,点,A,即：过,a,，,b,有且只有一个平面,已知：直线,a,，,b,且,求证：过,a,，,b,有且只有一个平面 .,过直线,b,和点,A,只有一个平面,即：,过,a,，,b,只有一个平面,9/23,平面基本性质,例2、两两相交且不一样点三条直线必在同一个平面内,A,B,C,已知：ABAC=A，ABBC=B，ACBC=C,求证：直线AB，BC，AC共面.,证法一：,因为ABAB=A,所以直线AB，AC确定一个平面,.,（推论2）,因为BAB，CAC，所以B,，,C,，,故BC,.,（公理1）,所以直线AB，BC，CA共面.,10/23,平面基本性质,A,B,C,证法二：,因为A,直线BC上，,所以过点A和直线BC确定平面,.,（推论1）,因为A,，,BBC，所以B,.,故AB,，,同理AC,，,所以AB，AC，BC共面.,11/23,平面基本性质,A,B,C,证法三：,因为A，B，C三点不在一条直线上，,所以过A，B，C三点能够确定平面,.,（公理3）,因为A,，,B,，所以,AB,.,（公理1）,同理BC,，,AC,，,所以,AB，BC，CA三直线共面.,要证各线共面，先确定一个平面，再证实其它直线也在这个平面内。,12/23,推论3：,经过两条平行直线有且只有一个,平面.,图形语言：,符号语言：,13/23,推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.,证实：,由平行线定义知,a,，,b,在同一平面内,已知：直线,a,，,b,且,求证：过,a,，,b,有且只有一个平面,设点,A,为直线,a,上任一点,则点,A,在直线,b,外,点,A,和直线,b,在过,a,，,b,平面 内,又由推论1，过点,A,和直线,b,平面只有一个,过,a,，,b,有且只有一个平面,14/23,【例3】已知空间四点,A、B、C、D,不在同一平,面内，求证：,AB、CD,既不平行也不相,交,证实：,假设,AB,和,CD,平行或相交，则,AB,，,CD,可确定一个平面,与,A、B、C、D,不共面矛盾,AB,和,CD,既不平行也不相交,15/23,有二位同学证实以下，请判断正误：,问题,研讨,已知：,求证：,a,，,b,，,c,共面,16/23,正方体,中，试画出过其中三条棱中点,P,Q,R,平面截得正方体截面形状,思索,17/23,课堂练习,1、判断以下命题是否正确,(1)假如一条直线与两条直线都相交,那么这三条直 线确定一个平面 ),(2)经过一点两条直线确定一个平面 (),(3)经过一点三条直线确定一个平面 (),(4)平面,和平面 交于不共线三点,A,、,B、C.,(),(5)矩形是平面图形.,(),18/23,2空间四点,A,、,B,、,C,、,D,共面但不共线，则以下结论成立是（）,A四点中必有三点共线,B四点中必有三点不共线,C,AB,、,BC,、,CD,、,DA,四条直线中总有两条平行,D直线,AB,与,CD,必相交,3以下命题中，有三个公共点两个平面重合；梯形四个顶,点在同一平面内；三条相互平行直线必共面；两组对边分,别相等四边形是平行四边形其中正确命题个数是（）,A0 B1 C2 D3,4空间五个点，没有三点共线，但有四点共面，这么五个点能够,确定平面数最多为（）,A3 B5 C6 D7,5直线,l,1,/,l,2,，在,l,1,上取三点，在,l,2,上取两点，由这五个点能确_,个平面,课堂练习,B,D,1,B,19/23,课堂练习,6、空间四个平面两两相交，其交线条数为,.,7、空间四个平面把空间最多分为,部分,8、命题“平面,可用符号语言表述为,.,相交于经过点,M,直线,a,”,9、梯形,ABCD,中，,AB,CD,，直线,AB,、,BC,、,CD,、,DA,交于点,E,、,G,、,F,、,H,，那么一定有,分别与平面,G,直线,EF,，,H,直线,EF,.,15,1或4或6,20/23,课堂小结,1平面基本性质三个推论,2三个推论应用,21/23,课后作业,1已知：直线,a,/,b,，,c,与,a,，,b,都相交，过,a,，,c,作平面,求证：,2如图，,且,a,与,l,不平行，在 内作直线,b,，使,a,，,b,相交,已知：,求证：,a,，,b,，,c,共面,3,22/23,再见!,23/23,