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4、/10,1,、比较法,(,1,)比较法证实不等式步骤,作差,-,变形,-,判断符号,-,得出结论,(,2,)比较法经常证实什么样不等式,高次整式多项式、所证不等式两边,有相同或局部相同部分,(,3,)作差之后变形思维,完全平方、因式积,2/10,2,、综正当,(,1,)定义,利用主要不等式再结合不等式性质来证实不等式方法(执因寻果),(,2,)综正当经常证实什么样不等式,所证不等式两边有两数和或积时候,3/10,3,、分析法,(,1,)定义:,由所证不等式出发寻找使结论成立条件,(执果寻因),(,2,)分析法经常证实什么样不等式,无理不等式、分式不等式或,所证实不等式形式比较麻烦时,(,3,)

5、分析法证实不等式格式,4/10,应用举例,1,、证实:,ac+bd,2,、已知,a,、,b,都是正数,且,ab,,求证:,5/10,3,、已知,a,、,b,、,c,是正数,且,a+b+c=1,,,求证:,(,1,),(1-a)(1-b)(1-c)8abc,(,2,),ab+bc+ca,(,3,),6/10,4,、已知,a,、,b,、,c,是正数,求证:,7/10,5,、已知,a,0,,,b,0,,且,a+b=1,,求证:,(,1,),(,2,),8/10,三、归纳总结:,1,、不等式常见证实方法,比较法,-,综正当,-,分析法,2,、每种证实方法经惯用来证实什,么样不等式,怎样依据特点,选择适当证实方法,3,、每种证实方法基本书写格式,9/10,;

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