北师大版八年级数学上册多媒体教学优质探索勾股定理张市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,探索勾股定理,第一章 勾股定理,第1页,1.经历探索勾股定理及验证勾股定理过程，了解勾股定理探究方法及其内在联络.,2.掌握勾股定理，并能运用勾股定了解决一些实际问题.,第2页,这是,1955,年希腊为纪念一个数学学派发行邮票,.,第3页,P,R,Q,正方形P面积,正方形Q面积,正方形R面积,A,B,C,9,16,？,怎么求,S,R,大小？,有几个方案？,如图，小方格边长为,1.,第4页,P,Q,C,R,用“补”方法,S,R,第5页,P,Q,C,R,用“割”方法,Q,S,R,第6页,A,B,C,图中每个小方格代表,1,个单位面积）,（,1,）在图中，正方形,A,中含,有,个小方格，即,A,面积,是,个单位面积,.,正方形,B,面积是,_,个,单位面积,.,正方形,C,面积是,_,个单位面积,.,9,9,9,18,探究勾股定理,第7页,A,B,C,（图中每个小方格代表,1,个单位面积）,把正方形,C,分割成若干个直角边为整数三角形来求,=18,个单位面积,第8页,A,B,C,（图中每个小方格代表,1,个单位面积）,=18,个单位面积,把正方形,C,看成边长为,6,正方形面积二分之一,第9页,A,B,C,A,B,C,（图中每个小方格代表,1,个单位面积）,图,1,图,2,（,2,）在图2,中，正方形,A,，,B,，,C,中各含有多少个小方格？它们面积各是多少？,（,3,）你能发觉图,1,中三个正方形,A,，,B,，,C,面积之间有什么关系吗？图,2,呢？,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上正方形面积之和等于斜边上正方形面积,.,第10页,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,（,1,）观察图,1,、图,2,，并填写下表：,A,面积（单位面积）,B,面积（单位面积）,C,面积（单位面积）,图,1,图,2,16,9,25,4,9,13,做一做,第11页,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,（,2,）右图中正方形,A,B,，,C,面积之间有什么关系？,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上正方形面积之和等于斜边上正方形面积,.,第12页,中国古代把直角三角形中较短直角边叫做勾,较长直角边叫做股,，,斜边叫做弦,.,据,周髀算经,记载，西周战国时期（约公元前,1,千多年）有个叫商高人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一个直角三角形，假如勾是,3,，股是,4,，那么弦等于,5.,3,4,5,勾,股,弦,第13页,人们还发觉，,在直角三角形中，,勾是,6,，,股是,8,，,勾是,5,，,股是,12,，,弦一定是,13,，,是不是全部直角三角形都有这个性质呢？世界上许多数学家，先后用不一样方法证实了这个结论,.,我国把它称为勾股定理,.,6,2,36,8,2,=64,6,2,+8,2,=10,2,10,2,=100,等等,.,5,2,=25,12,2,=144,5,2,+12,2,=13,2,13,2,=169,弦一定是,10,；,第14页,勾股定理,假如直角三角形两直角边分别为,a,，,b,斜边为,c,，那么,直角三角形两直角边平方和等于,斜边平方,.,a,b,c,勾,股,弦,第15页,a,b,c,a,b,c,b,a,c,a,b,c,用两种方法表示大正方形面积,:,a,b,c,b,c,b,c,b,c,a,a,a,对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗,?,我们用另外一个方法来说明勾股定理是正确,第16页,【,例,】,如图,一根旗杆在离地面,9 m,处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部,12 m,处,.,旗杆原来有多高,?,12 m,9 m,【,例题,】,第17页,【,解析,】,设旗杆顶部到折断处距离为,x m,，依据勾股定理得,x=15,15+9=24(m).,答：,旗杆原来高,24,m,.,第18页,A,B,C,如图,太阳能热水器支架,AB,长为,90 cm,与,AB,垂直,BC,长为,120 cm.,太阳能真空管,AC,有多长,?,【,解析,】,在,RtABC,中,由勾股定理,得,AC=150(cm).,答,:,太阳能真空管,AC,长,150 cm.,【,跟踪训练,】,第19页,1.,（义乌,中考）在直角三角形中，满足条件三边长能够是,(,写出一组即可,),【,解析,】,答案不唯一，只要满足式子,a,2,+b,2,=c,2,即可,.,答案：,3,，,4,，,5,（满足题意均可）,第20页,2.,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方,3 km,处，过了,20 s,，飞机距离这个男孩头顶,5 km.,这一过程中飞机飞过距离是多少千米？,【,解析,】,在,Rt,ABC,中，,答,：,飞机飞过距离是,4,km,.,B,C,A,3,5,？,第21页,3.,求斜边长,17 cm,、一条直角边长,15 cm,直角三角形面积,.,【,解析,】,设另一条直角边长是,x cm.,由勾股定理得,:,15,2,+x,2,=17,2,，,x,2,=17,2,-15,2,=289,225=64,，,所以,x=8,（负值舍去），,所以另一直角边长为,8 cm,，,直角三角形面积是,:,(cm,2,).,第22页,经过本课时学习，需要我们掌握：,勾股定理：,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方，即,第23页,没有智慧头脑，就像没有蜡烛灯笼.,第24页,