1、大岗中学 莫明燕,第,36,课时 弧、弦、圆心角,第1页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,一、学习目标,1,、了解圆旋转不变性，掌握圆心角概念以及弧、弦、圆心角之间等量关系；,2,、能利用弧、弦、圆心角之间相等,关系处理相关证实、计算问题,.,第2页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,二、新课引入,1、圆既是_对称图形，又是_对称图形，任何一条,所在直线都是它对称轴，对称中心是_.,2,、回顾什么是垂径定理及推论？,垂径定理:,垂直与弦直径平分这条弦,并 且平分这条弦所正确两段弧。,推论：,平分弦(不是直径)直径垂直与这条弦,而且平分这条弦所正确两段弧。,中心,圆心,经过圆心,
2、轴,第3页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,二、新课引入,3、如图.AB是O直径，弦CDAB，垂足为M，若CD=8cm，CM=_.,4cm,第4页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点一,圆含有旋转不变性,圆含有旋转不变特征，即一个圆绕着,它,旋转任意一个角度，都能与,原来图形,.,圆心,重合,第5页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点一,圆含有旋转不变性,练一练,以下图形中，哪一个图形不论绕中心旋转多少度，都能与本身重合？(),第6页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二,圆心角定义,如图1所表示，AOB顶点在圆心，像这 样
3、顶点在圆心角叫做,图,1,圆心角,第7页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二,圆心角定义,练一练,1、如图2，BC是,O,直径，则图中全部圆心角分别为,（填小于180角）,图,2,第8页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二,圆心角定义,练一练,2,、判别以下各图中角是不是圆心角,.,x,x,第9页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三,弧、弦、圆心角关系,1、在O中，把AOB连同 绕圆心 O旋转，使OA与OA重合.,2、当圆心角AOB=AOB时，它们所对 和 、所对弦AB和AB相等吗？为什么？,答：=,AB=,AB,第10页
4、广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三,弧、弦、圆心角关系,理由：,AOB=AOB,射线OB和,重合,又OA=,OB=,.,点A与,重合，点B与,重合,即：和 重合，AB与AB重合,=、AB=AB.,OB,OA,OB,A,B,第11页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三,弧、弦、圆心角关系,归纳,:,1、在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧,，所正确弦也,2、在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对 相等，所正确弦也,相等,相等,相等,圆心角,第12页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三,弧、弦、圆心角关系,3、在同圆或等
5、圆中，假如两条弦相等，那么它们所正确圆心角,，所正确,也相等,温馨提醒：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应其余各组量也,.,相等,相等,弧,第13页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三,弧、弦、圆心角关系,练一练,:,1、以下列图，AB、CD是O两条弦.,假如AB=CD，那么,，,.,假如 、那么,，,.,假如AOB=COD，那么_，_.,=,AOB=COD,=,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,=,第14页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三,弧、弦、圆心角关系,假如,AB=CD,OEAB,于点,E,，,O
6、FCD,于点,F,OE,与,OF,相等吗？为何？,答：相等,又 与 是等腰三角形，OE、OF分别是底边AB、CD上高。,OE=OF,第15页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点四 弧、弦、圆心角关系应用,例3、如图，在O中，、ACB=60。求证：AOB=BOC=AOC.,=,证实：,，,AB=AC,ABC是等腰三角形.,ACB=60,ABC是,三角形,.,.,=,等边,AB=BC=AC,AOB=BOC=AOC.,第16页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,练一练,如图，AB是O直径，,COD=35，求AOE度数.,知识点四 弧、弦、圆心角关系应用,又 AB是O直径,第17页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,四、归纳小结,1、_叫圆心角.,2、弧、弦、圆心角关系：在,中，两个圆心角、,、,中有一组量相等，它们所对应其余各组量也,.,这么顶点在圆心角,同圆或等圆,两条弧,相等,相等,第18页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！,第19页,
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