等腰三角形的判定同步教学市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.3.2,等腰三角形判定,第1页,1,、等腰三角形是怎样定义？,有两条边相等三角形,叫做等腰三角形。,复习,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高重合,(,也称为,“,三线合一,”,),，它们所在直线就是等腰三角形对称轴。,等腰三角形两个底角相等,(简写成,“,等边对等角,”,),。,2,、等腰三角形有哪些性质？,D,A,B,C,如图，在,ABC,中，,AB=AC,时，,(1)ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2)AD,是中线，,_,，,_=_.,(3)AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,几何语言：,AB=AC(,已知,)B=C(,等边对等角,),第2页,对于,命题,等腰三角形两个底角相等,.,请先把它改写成,假如,那么,形式,然后说出它逆命题,.,逆命题,:,假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,.,假如一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形两个底角相等,.,它是真命题吗,?,第3页,操作一：请在纸上任意画线段,BC,，分别以点,B,和点,C,为顶点，以,BC,为一边，在,BC,同侧画两个相等角，两角终边相交于点,A,。,此时,ABC,中，确保了什么条件成立？,操作二：量一量，线段,AB,与,AC,长度。,你发觉了什么结论？其它同学结果与你相同吗？,假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,（,1,）已知什么？需要说明结论是什么？,（,2,）要说明两条边相等，我们已经有哪些经验？,（,3,）怎样添加一条辅助线，把,ABC,分成两个全等三角形？,（,4,）添加顶角平分线,AD,，你能说明,ABD,与,ACD,全等吗？依据什么？,第4页,A,B,C,D,1,2,已知：,如图,在,ABC,中，,B=C,。,求证：,AB=AC,证实,:,作,BAC,平分线,AD,则,1=2,在,BAD,和,CAD,中,B=C (,已知,),1=2(,已作,),AD=AD(,公共边,),BAD CAD(AAS).,AB=AC(,全等三角形对应边相等,).,第5页,A,B,C,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对边也相等(简写成“等角对等边”)。,几何语言：,B=C(,已知,),AB=AC(,等角对等边,),结论,思索：,除了作,BAC,平分线外，还能够有哪些作辅助线方法？,第6页,例：假如三角形一个角外角角平分线平行于三角形第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为何？,A,B,C,D,1,2,解：,CAB,是,ABC,外角，,ADBC,，,1=B,2=C,B=C,AB=AC,，即,ABC,是等腰三角形,第7页,例,2,：如图,早晨,10,时，一条船从,A,处出发以,20,海里每小时速度向正北航行，中午,12,时抵达,B,处，从,A,、,B,望灯塔,C,，测得,NAC=40,，,NBC=80,求从,B,处到灯塔,C,距离,N,B,A,C,80,40,北,解：,NBC=A+C,C=80-40=40,BA=BC,（等角对等边）,AB=20,（,12-10,）,=40,BC=40,答：,B,处抵达灯塔,C40,海里,第8页,练习,1,、如图，,A=36,，,DBC=36,，,C=72,。分别计算,1,、,2,度数，并说明图中有哪些等腰三角形。,2,、如图，把一张矩形纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？,3,、如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，且,ABDC,，,OA=OB,。,求证：,OC=OD,。,1=72,，,2=36,等腰三角形有：,ABC,，,ABD,，,BCD,。,A,B,C,D,E,第9页,B,A,D,C,5,、已知：如图，,AD BC,，,BD,平分,ABC,。求证：,AB=AD,证实：,AD BC,ADB=DBC,BD,平分,ABC,ABD=DBC,ABD=ADBAB=AD,4,、已知：如图，,CD,是等腰直角三角形,ABC,斜边上高，找出图中有哪些等腰直角三角形。,等腰直角三角形有：,ABC,，,ACD,，,BCD,。,A,C,D,B,练习,第10页,小结,名称,图 形,概 念,性质,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等三角形是等腰三角形,2.,等边对等角,3.,三线合一,4.,是轴对称图形,2.,等角对等边,1.,两边相等,1.,两腰相等,利用等腰三角形判定定理时，应注意,在同一个三角形中,.,第11页,与同伴交流你在探索思绪过程中详细做法,.,A,C,B,D,E,A,C,B,M,N,A,C,B,P,Q,下例各说法对吗？为何？,1,、等腰三角形两底角平分线相等,.,2,、等腰三角形两腰上中线相等,.,3,、等腰三角形两腰上高相等,.,思索,第12页,