1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,多功能摆的设计与研究,喻力华,第1页,单摆法测量重力加速度,一、开篇设问,预备问题（针对试验原理、仪器操作等）：,1.伽利略单摆公式成立前提条件是什么？,2.何谓误差均分原理？它在试验设计、仪器选取方面起什么作用？,3.何谓累积放大测量方法？在本试验中有没有限制？能无限累积放大吗？,4.影响单摆法测量重力加速度g精度主要原因有哪些？,5.怎样用不确定度方法来分析和评定单摆试验结果？并分析试验测量值与理论设计值差异。,第2页,学生轻易犯错问题：,1.摆长确实定，应该包
2、含摆球半径。,2.怎样确定单摆试验中小角摆动问题？并预计小振幅角摆动条件。,3.试验中应尽可能使单摆在同一平面内摆动，防止圆锥摆情况发生。,课后要思索问题或扩展问题：,1.改变摆角，研究大摆角时，单摆运动规律，观察其周期改变，并讨论原因。,2.改变摆球形状和质量，研究不一样摆球运动规律和阻尼状态。,3.利用单摆原理自行设计一个简单测量装置，测量某种物理量或某种运动规律。,第3页,二、背景介绍,伽利略发觉了摆等时性原理，指出摆周期与摆长平方根成正比，而与摆质量和材料无关，为以后摆钟设计与制造奠定了基础。1673年，荷兰科学家惠更斯制造惠更斯摆钟就利用了摆等时性原理。西方工艺家们把摆等时性原理用于
3、时钟上，作为稳定计时器，使机械钟能够指示出秒，从而将计时精度提升了近100倍。即使依据牛顿力学原理，能够得到相关单摆振动特征全方面特征，单摆作为一个最经典试验，依然是众多形形色色、用途各异精密摆基础，它不但在学生进行科学试验训练方面有很大作用，在科学研究和精密仪器设计等各个方面都有主要价值。,第4页,三、试验原理,理想单摆应该是一根没有质量，没有弹性线，系住一个没有体积质点，在真空中纯粹因为重力作用，在与地面垂直平面内作摆角趋于零自由振动。因为作简谐振动，其周期为：,(1),考虑空气浮力及摆角不为零等原因，单摆周期公式应为：,(2),第5页,其中摆角对T修正为：,依据（1）式，重力加速度计算公
4、式为：,（3）,第6页,由全微分能够得到：,（4）,所以，重力加速度相对不确定度为：,（5）,（6）,第7页,本试验中单摆相关参数为：,l,45.00cm,d,20.0mm，所以周期预计T,1.3s，依据（6）式能够得到摆长、周期测量误差应满足：,（7）,所以，摆长用米尺测量足已。,依据累计放大测量方法，同时预计测量者开、停秒表反应时间近似为0.2秒，应该测量周期倍率（周期数）为：,（次）,试验中测量60倍周期，以确保足够小测量不确定度。,第8页,四、试验仪器,米尺、游标卡尺、秒表、支架、细线、钢球等。,五、试验内容,共测量6次60倍周期，及钢球直径和摆线长度。,数据处理与结果分析,1。计算各
5、直接测量值平均值和不确定度，写出直接测量量结果表示式。,2。将直接测量结果带入单摆公式，求武汉地域重力加速度g。,3。推导不确定度传递公式，计算相对不确定度，写出正确结果表示式。,4。分析实际测量中误差主要起源，与设计要求比较，是否到达设计要求？,5。若要提升测量精度，应从哪些方面改进？,第9页,扭摆法测量切变模量,一、开篇设问,预备问题（针对试验原理、仪器操作等）：,1.扭摆周期与刚体转动惯量及钢丝切变模量关系怎样？,2.什么是刚体转动惯量平行轴定理？它在本试验中所起作用？,3.影响扭摆法测量钢丝切变模量精度主要原因有哪些？,学生轻易犯错问题：,1.应尽可能防止扭摆旋转中心晃动。,2钢丝两端
6、应用螺丝栓紧，防止钢丝在锁紧孔中滑动。,3钢丝长度因为两端固定螺丝之间距离。,第10页,课后要思索问题或扩展问题。,1.为了增加测量精度，选取刚体转动惯量应该增加还是减小？钢丝长度和粗细又应怎样选取？,2.改变摆角，观察其运动规律改变，并讨论原因。,二、背景介绍,摆动是最基本物理现象，摆是物理试验最简单和基本试验装置。在日常生活、工业生产、当代测量技术和科学研究各个领域中，人们已研制出形态千差万别、功效各不相同摆，比如：单摆、双线摆、三线摆、振动摆、扭摆、弹簧摆、冲击摆、复摆、倒立摆、圆锥摆、电磁摆、混沌摆等等。依据摆基本原理设计出来各种精密仪器和装备，为科学发展和社会进步作出了显著贡献，比如
7、葛氏扭摆内耗仪、凯特摆、傅科摆等。,第11页,三、试验原理,依据刚体力学原理及弹性特征，扭摆周期能够表述为：,（1）,试验装置如图说示，钢丝下端悬挂一金属杆，金属杆上距离中心对称地分布着一些圆孔，能够将两个钢球对称地放置在到中心等距地两个圆孔上。,第12页,（2）,第13页,（3）,所以，测量出两不一样转动惯量下扭摆周期，钢球到旋转中心距离，两钢球质量，钢丝长度和直径，即可由（3）式计算出钢丝切变模量。,四、试验仪器,多功效摆底座和支架、米尺、数字游标卡尺、数字天平、光电计时器、钢丝、钢球、金属杆等。,第14页,五、试验内容,测量钢球放置在4个不一样孔位时扭摆周期，每一孔位测量6次。分别利用13、24、14三对孔位处周期平方差，计算钢丝切变模量。,数据处理与结果分析,计算各直接测量值平均值和不确定度，写出直接测量量结果表示式。,将直接测量结果带入（3）式，计算切变模量。,2 推导不确定度传递公式，计算相对不确定度，写出正确结果表示式。,3 分析实际测量中误差主要起源，应从哪些方面减小误差？,第15页,第16页,
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