1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,七年级数学,下 新课标,人,第五章相交线与平行线,学习新知,检测反馈,5,.,1.2,垂,线,（第,2,课时）,第1页,如图所表示是小凡同学在体育课上跳远后留下脚印,他跳远成绩是哪条线段长度呢,?,观察思索,第2页,想一想：,(1),图中哪条线段垂直于直线,l,?,(2),观察和测量,线段,PO,PA,1,PA,2,PA,3,中哪条线段最长,?,(3),继续比较,PA,m,和,PA,m,+1,哪条线段长,?,(4),上述线段都是在垂线,PO,左侧,在垂线,PO,右侧,也有这个结论吗,?,(5),从上述比
2、较中,你发觉了什么结论,?,学 习 新 知,第3页,连接直线外一点与直线上各点全部线段中,垂线段最短,.,简单说成,:,垂线段最短,.,垂线段定义,:,如图所表示,设点,P,是直线,l,外一点,PO,l,垂足为,O.,线段,PO,叫做点,P,到直线,l,垂线段,过点,P,画线段,PA,PB,交,l,于,A,B,因为过点,P,只有一条直线垂直于,l,所以线段,PA,PB,都不与,l,垂直,.,我们把不与,l,垂直线段,PA,PB,叫做点,P,到直线,l,斜线段,.,第4页,知识拓展,(1),画已知直线的垂线可以画出无数条,但过一点画已知直线的垂线,只能画出一条,.,(2),直线外一点到这条直线的
3、垂线段只有一条,而斜线段却有无数条,.,第5页,例：,(,补充,),如图所表示,三角形,ABC,中,AB,BC,其中,AC,=2,.,5,AB,=1,点,P,是,BC,上任意一点,那么线段,AP,长度可能为,(,),A.0.5,B.0.7C.1.5 D.4,解析,:,因为点,P,在,BC,上运动,且,AB,BC,依据“垂线段最短”可知线段,BC,上全部点中,与点,A,最近距离为线段,AB,长,即,1,最远距离为线段,AC,长,即,2,.,5,故,1,AP,2,.,5,所以满足条件选项为,C,.,C,第6页,直线外一点到这条直线垂线段长度,叫做点到直线距离,.,如图所表示,PO,长度是点,P,到
4、直线,l,距离,其余线段,PA,PB,等长度都不是点,P,到直线,l,距离,它们都比线段,PO,长,.,第7页,知识拓展,(1),垂线是直线,;,垂线段是特指一条线段,;,点到直线的距离是指垂线段的长度,.,(2),“垂线段是距离”或“作出点到直线的距离”都是常见的错误语句,.,“点到直线的距离”实质上是直线外一点到垂足之间的距离,也可以理解成两点之间的距离,不过要弄清楚是怎样的两点,.,第8页,例：,(,补充,),如图所表示,AD,长度是,(,),A.,点,B,到,AC,距离,B.,点,C,到,AB,距离,C.,点,A,到,BC,距离,D.,以上都不对,C,解析,:,确定垂线段时应先确定垂足
5、再确定点和直线,.,线段,AD,是点,A,到直线,BC,垂线段,所以,AD,长度是点,A,到,BC,距离,.,故选,C,.,第9页,课堂小结,1,.,直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短,.,2,.,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,.,第10页,检测反馈,1,.,点,P,为直线,l,外一点,A,B,C,为直线,l,上三点,且,PA,=8 cm,PB,=7 cm,PC,=5 cm,则点,P,到直线,l,距离为,(,),A.5 cmB.7 cm,C.8 cmD.,小于,5 cm,解析,:,依据“垂线段最短”,.,故选,D,.,D,第11页,2,.,如图所表示,AC,
6、BC,AD,CD,AB,=,m,CD,=,n,则,AC,取值范围是,(,),A.,AC,n,B.,AC,m,C.,n,AC,m,D.,不能确定,解析,:,对于垂线段,CD,而言,线段,AC,是斜线,;,对于线段,AB,而言,线段,AC,是垂线段,.,故选,C.,C,第12页,3,.,如图所表示,已知,P,为直线,l,外一点,A,B,C,为,l,上点,且,PA,l,以下说法中正确是,(,),A.,PA,PB,PC,中,PA,最短,B.,PA,PB,PC,都是,P,到,l,距离,C.,线段,AB,长是点,P,到,AB,距离,D.,线段,BC,长是点,P,到,AB,距离,解析,:,利用性质“垂线段最短”和点到直线距离定义去判断,.,A,第13页,4,.,校园里有一块绿地呈三角形,如图所表示,现已测出边,BC,长为,50 m,要想计算出,ABC,面积,还应测出哪条线段长度,?,解,:,已知边,BC,可看作三角形底,则还需测出这条边上高,.,故过,A,点作,AD,BC,交,BC,延长线于,D,量出,AD,长度即可,.,如图所表示,.,第14页,
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