1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑
2、母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,18.2 勾股定理逆定理,第18章 勾股定理,第2课时 勾股定理逆定理应用,第1页,1.勾股定理逆定理内容：,假如三角形三边长,a,b,c,满足,那么这个三角形是直角三角形.,a,2,+b,2,=c,2,3.,在,ABC,中，,AB,=7,，,BC,=24,，,AC=25,.则,=90.,B,2.三角形三边长分别为,8，15，17,，那么最短边上,高为,(),B,复习引入,第2页,引例 判断以线段,a,
3、b,c,为边组成三角形是否是直角三角形，其中,a=,b=,1,c=.,小明解法是：,请问小明解法对吗？如对，请说明其依据是什么？如不对，错在哪里？写出正确解答过程.,合作探究,活动：探究,用勾股定理逆定理应用,a,2,+b,2,c,2,第3页,答：不对，错在没有分清最长边.,正确解答以下：,第4页,判断,a,b,c,能否组成直角三角形，必须判断两较小边平方和是否等于最长边平方和.不能简单地看某两边平方和是否等于第三边平方，不然轻易作出误判.,勾股定理逆定理使用,“误区”,勾股定理及其逆定理,使用方法,解题时，注意勾股定理及其逆定理利用区分.勾股定理是在直角三角形中利用，而勾股定理逆定理是判断一
4、个三角形是否是直角三角形.,知识关键点,第5页,例1 已知：如图，四边形,ABCD,中，,B,90,0,，,AB,3，,BC,4，,CD,12，,AD,13,求四边形,ABCD,面积,?,A,D,B,C,3,4,13,12,连接,AC,，把四边形分成两个三角形,.先用勾股定理求出,AC,长度，再利用勾股定理逆定理判断,ACD,是直角三角形,.,提醒,第6页,例2 已知：如图，四边形ABCD中，B90,0,，,AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD面积?,A,D,B,C,3,4,13,12,连接,AC,.,解:,第7页,例3,如图，,南北方向,PQ,以东为我国领海，以西为公海，晚上
5、10,时,28,分，我边防反偷渡巡查,101,号艇在,A,处发觉其,正西方向,C,处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便马上通知下在,PQ,上,B,处巡查,103,号艇注意其动向，经检测，,AC,=10,海里，,BC,=8,海里，,AB=6,海里，若该船只速度为,12.8,海里,/,小时，则可疑船只最早何时进入我领海？,东,北,P,A,B,C,Q,D,分析：依据勾股定理逆定可得出,ABC,是直角三角形，然后利用勾股定理逆定理及直角三角形面积公式可求出,PD,值，然后再利用勾股定理便可求出,CD,长.,第8页,东,北,P,A,B,C,Q,D,解：,AC,=10,，,AB,=6,，,BC,=8,，,
6、AC,2,=AB,2,+BC,2,，,即,ABC,是直角三角形。,设,PQ,与,AC,相交于点,D,，依据三角形,面积公式有,BC,AB=AC,BD,即,68=10BD,，解得,BD=24/5,在,Rt,BCD,中，,又该船只速度为12.8海里/小时，,需要6.412.8=0.5（小时）=30（分钟）进入我领海，,即最早晚上10时58分进入我领海.,第9页,解题反思：,找出,CD,是为该船只进入我领海最短路线，也就是解题关键所在.在处理航海问题上，南北方向和东西方向是相互垂直，可知,PQ,AC,，又由,ABC,三边数量关系可判定,ABC,是直角三角形，于是本题便结构成直角三角形应用勾及其逆定理.,第10页,运用勾股定理逆定了解决问题有哪些收获？,（1）要正确使用勾股定理逆定理，只有搞清楚满足关系式,a,2,+b,2,=c,2,其中,a,b,是两较短边，,c,是最长边；最长边所正确角才是直角.,（2）在使用勾股定理逆定了解决问题时，它与勾股定理是”黄金搭挡”，经常配套使用，即有时先用勾股定理，再用其逆定理；有时先用其逆定理再用勾股定理，要视具体情况而定.,课堂小结,第11页,（3）勾股定理及其逆定理在处理航海问题时，了解方位角含义是前提，画出符合题意图形，标明已知条件，转化为处理直角三角形问题所需条件.,第12页,
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