2025届甘肃、青海、宁夏金太阳高三9月百万大联考（1002C）-物理试题（含答案）.docx

高三物理考试
本试卷满分 100 分，考试用时 75 分钟。
注意事项：
1
2
.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3
4
.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共 10 小题，共 43 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一项符
合题目要求，每小题 4 分；第 8~10 题有多项符合题目要求，每小题 5 分，全部选对的得 5
分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
1
.对原子、原子核的认识，下列说法正确的是（
）
A.某原子核发生一次 α 衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数少 2
B.发生 β 衰变时，有电子放出，其本质是绕原子核运动的电子受激发出的
C.放射性元素的半衰期随着外界条件（如温度、压强等）的改变而改变
3
4
D.碳 14 的半衰期为 5730 年，若某古木的历史为 11460 年，则该古木碳 14 的含量为现代植物的
2
.滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩
出，达到脱水的目的。如图所示，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒的半径为 0.625m，重力
加速度大小 g=10m/s2，下列说法正确的是（
）
A.衣服通过任意点时线速度和加速度均相同
B.脱水过程中衣服受到的合力始终指向圆心
C.增大滚筒转动的周期，脱水效果更好
D.为了保证衣服在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为 8rad/s
.运动员用全自动乒乓球发球机进行训练。发球机安装后，如图所示，出球口在球台左端 A 点的正上方某
3
高度处，球台长度为 L。若发球机垂直球网所在的竖直平面发出一乒乓球，乒乓球与台面上 B 点（图中未
画出）碰撞一次后落在台面的右边缘，乒乓球与台面的碰撞为弹性碰撞.不计碰撞时间，不计空气阻力，
则 A、B 两点间的距离为（
）

L
L
2L
5L
A.
B.
C.
D.
4
3
3
4
4
.质点 A、B 做简谐运动的图像如图所示，根据图像所给出的信息，下列说法正确的是（
）
A.质点 A 的振幅为 1m，振动周期为 4s
B. 3s~4s 内，质点 B 的速度方向与加速度方向相反
C. 12s 时质点 A 经过平衡位置
æ
è
3p
3p ö
÷m
D.质点 A 的位移与时间的关系式为 x = sinç
t -
A
4
2
ø
5
.如图所示.在粗糙的水平地面上，有 6 个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的 6 个顶点
上，用 7 根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知 cd 之间弹簧弹力的大
小是 ac 之间弹簧弹力大小的 2 倍，ac 间弹簧的长度为 l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为
（
）
4
3
5
3
2
3
1
3
l
l
l
l
A.
B.
C.
D.
6
.我国预计在 2030 年前后实现载人登月，登月的初步方案是两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送
至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器，月面着陆器将携带航天员下降并着陆于月面预定区域。
在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地
1
球。已知地球半径约为 6400km，月球半径约为地球半径的 ，月球表面重力加速度约为地球表面重力加
4

1
速度的 ，则下列说法正确的是（
6
）
A.发射载人飞船的火箭速度必须大于第二宇宙速度
B.月面着陆器在从环月轨道下降并着陆的过程中机械能守恒
C.载人飞船在月球附近绕月球做匀速圆周运动时速度大小约为 1.6km/s
D.载人飞船在月球表面上方约 10km 处做匀速圆周运动的周期约为一天（24h）
7
如图所示，某匀强电场的电场线（图中未画出）与半径为 R 的圆所在的竖直平面平行，A、B、C 为圆周
上的三个点，E 为圆弧 BC 的中点， AB∥OE ，O 为圆心，D 为 AB 的中点， ÐACB =q 。粒子源可从
C 点沿不同方向发射速率均为 v0 的带正电的粒子，已知粒子的质量为 m、电荷量为 q（不计粒子受到的重
力和粒子之间的相互作用力）。若沿 CA 方向入射的粒子恰以 v0 cosq 的速度垂直于 AB 方向经过 D 点，则
下列说法正确的是（
）
A. A、B、C、D、E、O 六点中，B 点的电势最高
B.沿垂直于 BC 方向入射的粒子可能经过 O 点
C.在圆周上各点中，从 E 点离开的粒子速率最小
3
mv0
2
D.若q = 60° ，则匀强电场的电场强度大小为
4
qR
8
.如图所示，两位小朋友玩弹珠子游戏，先让光滑直杆倾斜固定，质量相等的两颗有孔的珠子 a、b（均视
为质点）穿在直杆上，初始时两珠子之间的距离为 l。一位小朋友将珠子 a 从直杆底端沿杆以大小为 v0 的
v0
2
初速度向上弹出，另一位小朋友同时将珠子 b 无初速度释放，两珠子碰撞前瞬间的速度大小均为 ，两珠
子的碰撞时间极短，且碰撞过程中损失的动能最大，则下列说法正确的是（
）
A.碰撞前，珠子 a 的加速度大于珠子 b 的加速度
3

l
B.碰撞时，珠子 a 到直杆底端的距离为
4
C.碰撞后，两珠子同时回到直杆底端
D.碰撞后，珠子 a 回到直杆底端的时间与珠子 b 回到直杆底端的时间之比为 1∶3

9
.某种嵌在地面下的彩灯竖直截面（经过对称轴）的简化示意图如图所示，上表面是直径为 6cm 的圆，竖
直截面是规格为 6cm×7cm 的长方形透明材料，中央竖线上有间隔均匀的 7 个灯槽，在灯槽 4 位置放入能
发绿光的灯珠 M 后，发出的光线恰好在透明材料的上表面边缘发生全反射。下列说法正确的是（
）
5
A.材料对绿光的折射率为
3
5
4
B.材料对绿光的折射率为
C.若将能发红光的灯珠 N 安装在灯槽 2 位置，则红光一定都能从材料的上表面射出
D.若将能发红光的灯珠 N 安装在灯槽 6 位置，则红光一定都能从材料的上表面射出
1
0.如图所示，水平面内固定有间距 L=0.4m 的两根光滑平行金属长导轨，质量 m=0.32kg、电阻 R=0.5Ω 的
金属杆 ab 垂直导轨水平放置。导轨左侧连接一定值电阻，定值电阻的阻值也为 R=0.5Ω，不计导轨的电
阻。磁感应强度大小 B=2T 的有界匀强磁场垂直于导轨平面。现用水平恒力 F 从静止开始向右拉动金属
杆，金属杆初始时距离磁场边界的距离为 d。当 d=0 时，一段时间后金属杆做匀速运动，且速度大小
v=1m/s。下列说法正确的是（
）
A.金属杆达到匀速状态时，电路中的感应电流为零
B.水平恒力的大小 F=0.64N
C.当 d=0.1m 时，金属杆进入磁场后先做减速运动后做匀速直线运动
D.当 d=0.25m 时，金属杆进入磁场后做匀速直线运动
二、非选择题：共 57 分。
1
1.（6 分）小聪同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，小车后面固定一条纸带并穿过电火花计时
器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮、动滑轮（质量可忽略不计）与挂在竖直面内的弹簧测
力计相连。

甲
乙
。
（
1）关于该实验，下列说法正确的是
A.调整长木板上定滑轮的高度，使细线与长木板保持平行
B.打点计时器应使用 6V 左右的交流电源
C.实验前，取下钩码，把木板的左端适当垫高，以平衡小车和纸带受到的摩擦阻力
D.必须满足钩码的质量远小于小车的质量
（
2）该同学根据实验数据作出了小车的加速度 a 与弹簧测力计示数 F 的关系图像，如图乙所示，图像不
过原点的原因是 。（任写一条即可）
3）图乙中 F 、F 、a 均已知，则小车的质量 m=
（
。
0
1
1
1
2.（9 分）某同学用干电池（电动势 E=1.5V，内阻可忽略不计）、电流表（量程 Ig=1mA、内阻
R =100Ω）、定值电阻 R =1000Ω 和电阻箱 R 、R 等组成一个简单的欧姆表（中间刻度为 15），电路如图甲
g
1
2
3
所示，通过控制开关 S 和调节电阻箱，可以改变欧姆表的倍率。
甲
乙
（
1）该同学按图甲正确连接好电路。
（填“A”或“B”）表笔是红表笔；断开开关 S，将红、
Ω。
2）在（1）问的条件下，在红、黑表笔间接入待测电阻 Rx，当电流表指针指向如图乙所示的位置时，待
测电阻 Rx= Ω。
黑表笔短接，调节电阻箱 R ，使电流表达到满偏，此时电阻箱 R 接入电路的阻值为
2
2
（
（
3）调节 R ，闭合开关 S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱 R ，电流表再次满偏，电流表就改装成了另
3
2
一倍率的欧姆表，则此时欧姆表的倍率可能为
（填“×10”或“×1000”）。
1
3.（10 分）某种“系留气球”如图甲所示，图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦
的活塞分隔开，主气囊内封闭有一定质量的理想气体（密度较小），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固
定，左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长。在气球升空过
程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞刚好与右挡板接触，理想气
1
体的体积变为初始时的 1.6 倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知地面大气压强
8
p =1×105Pa，热力学温度 T =300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。若气球升空过程中理
0
0
想气体温度不变。

（
（
，
1）求目标高度处的大气压强 p；
1
2
2）气球在目标高度处长时间驻留，气球内、外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的
已知该处大气压强不变，求气球驻留处的大气热力学温度 T2。（结果保留三位有效数字）
1
4.（15 分）泥地越野是一项极具挑战性的活动，因为在泥地中运动时，车辆容易打滑或陷入泥中，所以
需要特别的技巧和设备来应对。已知越野车的质量为 1.5t，发动机的输出功率为 30kW，越野车在平直的
泥地上行驶的最大速度为 72km/h，越野车行驶时受到的阻力恒定。越野车以 a=1m/s2 的加速度从静止开始
做匀加速直线运动，达到额定功率后，保持额定功率继续运动。
（
（
（
1）求越野车在泥地上行驶时受到的阻力大小 f；
2）求越野车做匀加速直线运动的过程能持续的时间 t1；
3）若越野车做变加速运动至最大速度所用的时间为 t ，求该过程中越野车的位移 x 与时间 t 的关系式。
2
2
1
5.（17 分）两水平放置的平行金属板 M、N 如图甲所示，板长 L=0.4m，板间距 d=0.4m。两金属板间加如
图乙所示的电压 UMN，忽略电场的边缘效应。在金属板右侧有一矩形磁场区域 abcd，ab=0.4m，ad=0.8m，
O'为 ad 边的中点，磁场边界 ad 与金属板垂直，磁感应强度大小
板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线 OO'发射比荷
v0 = 4´105 m / s
B = 5´10-3 T
，方向垂直纸面向里。在极
q
=
2´108 C / kg
、初速度大小
m
的带负电粒子，忽略粒子受到的重力以及它们之间的相互作用，每个粒子在金属板间运动
时电压可视为定值。零时刻射入平行板间的粒子恰好能经过 b 点，求：
甲
乙
（
（
（
1）粒子能射出金属板时的电压 U 的范围；
2）零时刻射入平行板间的粒子在平行板间和磁场中运动的总时间 t；
3）粒子从 bc 边界离开磁场区域的宽度 s。

高三物理考试参考答案
1
.A【解析】本题考查衰变和核反应方程，目的是考查学生的理解能力。发生 α 衰变时，生成的新核与原
来的原子核相比，质量数少 4，质子数少 2，则中子数少 2，选项 A 正确；发生 β 衰变时，有电子放出，
其本质是原子核内的一个中子转化为质子并放出一个电子，选项 B 错误；半衰期由核内部因素决定，与外
部条件（如温度、压强等）无关，选项 C 错误；若某古木的历史为 11460 年，则该古木碳 14 的含量为现
1
代植物的 ，选项 D 错误。
4
2
.B【解析】本题考查圆周运动，目的是考查学生的推理论证能力。衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在
任意点的线速度大小相同、方向不同，加速度大小相同、方向不同，选项 A 错误；滚筒对衣服的作用力与
重力的合力大小不变且始终指向圆心，故脱水过程中衣物受到的合力始终指向圆心，选项 B 正确；当衣服
做匀速圆周运动时，由于衣服上的水所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，因此需要的向心力越
4
p
2
大，脱水效果越好，又有 F = mR
，因此周期越小，水越容易被甩出，脱水效果越好，选项 C 错误；
T
2
为了保证衣服在脱水过程中能做完整的圆周运动，则在最高点重力提供向心力，
mg = mRw2
，可知滚筒
g
10
转动的角速度至少为w =
=
rad / s = 4rad / s ，选项 D 错误。
R
0.625
3
.B【解析】本题考查平抛运动，目的是考查学生的理解能力。乒乓球在空中先做平抛运动，后做斜抛运
L
动，水平方向速度相同，下落过程和上升过程的时间相同，故 A、B 两点间的距离为 ，选项 B 正确。
3
4
1
.C【解析】本题考查机械振动图像，目的是考查学生的推理论证能力。由题图可知，质点 A 的振幅为
4
3
16
3
TA = 4s
T =
A
s
，选项 A 错误；质点 B 的周期 ，3s~4s 这段时间内，正
T = 4s
m，
，解得振动周期
B
3
4
T ~ T
处于
范围内，此时质点 B 正在向平衡位置运动，速度方向为正，加速度方向为正，选项 B 错误；
1
nT =12s ，解得 n = 2 T ，故 12s 时质点 A 经过平衡位置，选项 C 正确；质点 A 的振幅 A=1m，角频率
A
A
4
p
3p
3p
3p
，则质点 A 的位移与时间的关系式为 xA = sin( t + )m ，
3p
2
16
3
wA
=
rad / s =
rad / s ，初相位为
8
2
8
2
选项 D 错误。
.A【解析】本题考查胡克定律，目的是考查学生的推理论证能力。设弹簧的原长为 l0，
F = kDx = 2F = 2kDx ，则 Dx = 2Dx ，所以弹簧 ac 处于压缩状态，弹簧 cd 处于拉伸状态，有
5
cd
cd
ac
ac
cd
ac

4
l - Dx = l ，l + Dx = 2l ，解得l = l ，选项 A 正确。
0
ac
0
cd
0
3
6
.C【解析】本题考查万有引力，目的是考查学生的推理论证能力。发射的火箭携带飞船最终绕月球运动，
还是在地月系内，发射速度大于 79km/s 小于 11.2km/s，小于第二宇宙速度，选项 A 错误；月面着陆器在
从环月轨道下降并着陆的过程中速度减小，高度降低，机械能减小，选项 B 错误；地球卫星绕着地球表面
v12
R
做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
mg = m
，解得 ，同理，载人飞船在环月
v » 7.9km / s
1
g R
1
轨道做匀速圆周运动的速度大小 v1¢
=
×
»
gR 1.6km / s ，选项 C 正确；载人飞船在月球表面上
»
6
4
5
方约 10km 处做匀速圆周运动，轨道半径近似为 1600km，运行速度近似为 1.6km/s，则有
1
2
´3.14´ ´6400´103
2
v1¢
pr
4
T
=
=
s »1.7h ，选项 D 错误。
1.6´103
7
.D【解析】本题考查静电场，目的是考查学生的模型建构能力。因为沿 CA 方向入射的粒子恰好垂直于
AB 方向以 v0 cosq 的速度经过 D 点，可知粒子沿平行于 BC 方向的速度不变，沿垂直于 BC 方向的速度减
小到零，可知粒子所受电场力方向平行于 AB 向下，则其电场强度方向平行于 AB 向下，由 OD 和 BC 均垂
直于电场线，可知 BC 和 OD 均为等势面，则 A、B、C、D、E、O 六点中，A 点的电势最高，选项 A 错
误；电场强度方向垂直 BC 向下，则沿垂直 BC 方向入射的粒子不可能经过 O 点，选项 B 错误；在圆周上
各点中，从 E 点离开的粒子电场力做正功且做的功最大，则从 E 点离开的粒子的速率最大，选项 C 错误；
3
2
R
如图所示，若 ÐACB = 60°，由几何关系可知 BC = R ， AB = 3R ， DB =
，则由类平抛运动的规
3
2
R
1 qE
3mv02
4qR
律可知 R = v0t cos 60° ，
=
×
t
2
，解得
E =
，选项 D 正确。
2 m
8
.BC【解析】本题考查牛顿运动定律、动量守恒定律，目的是考查学生的推理论证能力。因为直杆光滑，
v0
2
v0
2
2
v0 +
所以两珠子的加速度相同，选项 A 错误；碰撞前，对珠子 a 有 xa
=
t ，对珠子 b 有
x
b
=
t
，
2
3
l
x + x = l ，解得 x = ，选项 B 正确；两珠子碰撞过程动量守恒，由于两珠子的动量大小相等、方向
a
b
a
4
相反，且碰撞过程中损失的动能最大，故碰撞后瞬间两珠子的速度均为 0，又因为两珠子的加速度相同，

所以碰撞后，两珠子同时回到直杆底端，选项 C 正确、D 错误。
9
.AD【解析】本题考查光的折射目的是考查学生的推理论证能力。如图所示，灯珠 M 安装在灯槽 4 位
1
3
5
置，恰好在材料表面边缘发生全发射，材料对绿光的折射率为 n，根据全反射规律可知sinC =
=
，解
n
5
n =
得
，选项 A 正确、B 错误；红光的临界角大于绿光的临界角，若将能发红光的灯珠 N 安装在灯槽 2
3
位置，则红光不一定都能从材料的上表面射出，选项 C 错误；若将能发红光的灯珠 N 安装在灯槽 6 位置，
则红光一定都能从材料的上表面射出，选项 D 正确。
1
0.BD【解析】本题考查电磁感应，目的是考查学生的模型建构能力。金属杆两次达到匀速状态时，拉力
F 与安培力平衡，电路中都有感应电流，选项 A 错误；金属杆匀速运动时，对金属杆分析，水平方向上受
E
到恒力 F 和安培力 F 安，由于金属杆切割磁感线，感应电动势 E = BLv ，又有
I =
，
F = BIL
，可得
安
2
R
B
2
L
2
v
F =
安
，金属杆匀速时 v=1m/s，根据平衡条件有 F=F 安，解得 F=0.64N，选项 B 正确；由分析可
2R
v
2
1
= 2ad ， F = ma
d = 0.25m
，当 时，解得
知，金属杆未进入磁场前做匀加速直线运动，根据
v1 =1m / s ，选项 D 正确；当 d=0.1m 时，金属杆刚进入磁场时的速度小于 1m/s，故金属杆在磁场中先做
加速运动后做匀速运动，选项 C 错误。
1
1.（l）A（2 分）
（
2）平衡摩擦力时木板的倾角太小或未平衡摩擦力（2 分）
F1 - F
3）
0
（
a1
【
（
解析】本题考查验证牛顿第二定律，目的是考查学生的实验探究能力。
1）实验进行时，拉小车的细线与长木板平行，能保证运动过程中拉力的大小和方向不变，选项 A 正
确；电火花计时器应使用工作电压为 220V 的交流电源，选项 B 错误；为使细线的拉力大小为小车受到的
合力大小，实验前应将木板的右端适当垫高，以平衡小车和纸带受到的摩擦阻力，选项 C 错误；细线上的
拉力大小由弹簧测力计测出，不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，选项 D 错误。
（
2）当弹簧测力计示数 F=F0 时，小车的加速度为零，可知平衡摩擦力时木板的倾角太小或未平衡摩擦
力。

1
F0
m
a1
-
1
a1
-
3）由 F - F0 = ma ，变形得
a = F -
，题图乙中图线的斜率
k =
，有
=
，得小
（
m
F
1
F0
m
F
1
F0
F1 - F
0
车的质量
m =
。
a1
1
2.（1）B（2 分）
400（3 分）
（
（
【
2）1500（2 分）
3）´10 （2 分）
解析】本题考查电表的改装，目的是考查学生的实验探究能力。
E
（
1）根据“红进黑出”可以判断，B 表笔为红表笔；满偏时有 Ig =
，欧姆表的内阻 R 内=1500Ω，R
内
R
内
=
R +R +R ，解得 R =400Ω。
g
1
2
2
E
+
（
2）表盘的中值电阻为 1500Ω，电流表指针指向题图乙所示的位置时读数为 0.5mA，根据 Ix =
R
内
Rx
，
（
解得 Rx=1500Ω。
3）闭合开关 S，欧姆表的总电流增大，所以内阻变小，倍率变小至“×10”。
1
3.【解析】本题考查气体实验定律，目的是考查学生的推理论证能力。
1）气球中的温度不变，则发生的是等温变化，设气球内的气体在目标高度处的压强为 p1，
由玻意耳定律有 p V = p ´1.6V
（
0
0
1
0
5
p = p0
解得
1
8
1
p - p = p0
由题意可知，目标处的内、外压强差
1
8
解得
p = 5´104 Pa
。
1
1
（
2）由胡克定律 F = kx 可知，弹簧的压缩量变为原来的 ，则活塞受到弹簧的弹力也变为原来的 ，即
2
2
1
1
2
1
px = p ´ =
p0
0
8
16
9
p = p + p =
p0
设此时气球内气体的压强为 p2，活塞两侧压强相等，有
2
x
1
6
p0V0 p2V2
由理想气体状态方程有
=
T0
T2

1
V =V + 0.6V ´ =1.3V
其中
2
0
0
0
2
解得T2 = 219K 。
1
4.【解析】本题考查功率，目的是考查学生的推理论证能力。
（
又
1）越野车以最大速度匀速行驶时，功率 P = Fv
f = F
解得
f =1.5´103 N
。
F - f = ma
（
当
2）由牛顿第二定律有
a =1m / s2
时，牵引力
F ' = 3´103 N
P
v' =
=10m / s
则越野车匀加速到最大速度时有
F '
v'
t = =10s
则运动时间
。
1
a
1
1
Pt - fx = mv2 - mv¢2
（
3）
2
2
2
x = (20t2 -150)m 。
1
5.【解析】本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动，目的是考查学生的模型建构能力。
（
1）当粒子恰好从极板右边缘射出时，竖直方向上有
d
1
=
at
2
2
2
qUmax
md
a =
水平方向上有 L = v0t
解得Umax = 800V
所以当电压 0„ U < 800V 时粒子能射出金属板。（1 分）
（
2）粒子在匀强电场中做匀速直线运动
L
t1 =
v0
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有

v02
r
qv0B = m
则 a 点位于圆心，粒子在磁场中运动的时间
T
t2 =
4
2
pr
又T =
v0
t = t1 +t2
p
+ 2
解得t =
´10-6 s。
2
（
3）如图所示，由几何关系可知，当 U=0 时，粒子与 bc 的交点最低为 b 点，
当 U=800V 时，交点位置最高为图中 P 点
设粒子离开电场时的速度大小为 v1，有
1
2
1
= qU
mv12 - mv
2
max
2
0
2
设该粒子的偏转角为q ，有
v1 cosq = v0
解得q = 45°
v12
R
又
qv1B = m
2
2
解得 R =
m ，圆心角为 45°
5
d
s = R(1-sinq) + r +
由几何关系有
2
2
2 +1
解得 s =
m 。
5